初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題-最短路徑問題-(24張)課件-2

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題最短路徑問題●●●ABPA'l●數(shù)無形時(shí)少直觀形少數(shù)時(shí)難入微

——華羅庚初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題最短路徑問題●●●ABPA'l●數(shù)無形時(shí)一、確定起點(diǎn)的最短路徑問題

最短路徑問題是初中階段圖論研究中的經(jīng)典算法問題，旨在尋找圖（有結(jié)點(diǎn)和路徑組成的）中兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑算法形式包括：二、確定終點(diǎn)的最短路徑問題三、確定起點(diǎn)、終點(diǎn)的最短路徑問題四、全局最短路徑問題最短路徑簡介一、確定起點(diǎn)的最短路徑問題最短路徑問題是初中階段圖論問題原型“將軍飲馬”，“造橋選址”，“費(fèi)馬點(diǎn)”涉及知識“兩點(diǎn)之間線段最短”，“垂線段最短”，“三角形三邊關(guān)系”，“軸對稱”，“平移”出題背景角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓、坐標(biāo)軸、拋物線等解題思路找對稱點(diǎn)實(shí)現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”.最短路徑簡介問題原型“將軍飲馬”，“造橋選址”，“費(fèi)馬點(diǎn)”涉及知識“兩點(diǎn)最短路徑十二個(gè)基本問題問題1作法圖形原理在直線l上求一點(diǎn)P，使PA+PB值最小連AB與l交點(diǎn)即為P兩點(diǎn)之間線段最短PA+PB最小值為AB問題2“將軍飲馬”作法圖形原理在直線l上求一點(diǎn)P，使PA+PB值最小作B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B＇，連AB＇與l交點(diǎn)即為P兩點(diǎn)之間線段最短PA+PB最小值為ABl●●●APB最短路徑十二個(gè)基本問題問題1作法圖形原理連AB與l兩點(diǎn)之間線問題3作法圖形原理在直線l1、l2上分別求點(diǎn)M、N，使△PMN的周長最小分別作點(diǎn)P關(guān)于兩直線的對稱點(diǎn)P＇和P＂，連P＇P＂與兩直線交點(diǎn)即為M，N兩點(diǎn)之間線段最短．PM+MN+PN的最小值為線段P＇P＂的長最短路徑十二個(gè)基本問題問題3作法圖形原理分別作點(diǎn)P關(guān)于兩直線的對稱點(diǎn)P＇和P＂，連最短路徑十二個(gè)基本問題問題4作法圖形原理在直線l1、l2上分別求點(diǎn)M、N，使四邊形PQMN的周長最小分別作點(diǎn)Q、P關(guān)于直線l1、l2的對稱點(diǎn)Q＇和P＇,連Q＇P＇與兩直線交點(diǎn)即為M，N兩點(diǎn)之間線段最短．四邊形PQMN周長的最小值為線段P＇Q＇的長最短路徑十二個(gè)基本問題問題4作法圖形原理分別作點(diǎn)Q、P關(guān)于最短路徑十二個(gè)基本問題問題5“造橋選址”作法圖形原理直線m∥n，在m、n上分別求點(diǎn)M、N，使MN⊥m，且AM+MN+BN的值最?。畬Ⅻc(diǎn)A向下平移MN的長度單位得A＇，連A＇B，交n于點(diǎn)N，過N作NM⊥m于M兩點(diǎn)之間線段最短．AM+MN+BN的最小值為A＇B+MN最短路徑十二個(gè)基本問題問題5“造橋選址”作法圖形原理將點(diǎn)A向問題6作法圖形原理在直線l上求兩點(diǎn)M、N（M在左），使MN=a，并使AM+MN+NB的值最?。畬Ⅻc(diǎn)A向右平移a個(gè)長度單位得A＇，作A＇關(guān)于l的對稱點(diǎn)A＂，連A＂B，交直線l于點(diǎn)N，將N點(diǎn)向左平移個(gè)單位得M兩點(diǎn)之間線段最短．AM+MN+BN的最小值為A＂B+MN最短路徑十二個(gè)基本問題問題6作法圖形原理將點(diǎn)A向右平移a個(gè)長度單位得A＇，作A＇關(guān)問題7作法圖形原理在l1上求點(diǎn)A，在l2上求點(diǎn)B，使PA+AB值最?。鼽c(diǎn)P關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P＇，作P＇B⊥l2于B，交l2于A．點(diǎn)到直線，垂線段最短．PA+AB的最小值為線段P＇B的長最短路徑十二個(gè)基本問題問題7作法圖形原理作點(diǎn)P關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P＇，作P＇B⊥l2問題8作法圖形原理A為l1上一定點(diǎn)，B為l2上一定點(diǎn)，在l2上求點(diǎn)M，在l1上求點(diǎn)N，使AM+MN+NB的值最?。鼽c(diǎn)A關(guān)于l2的對稱點(diǎn)A＇，作點(diǎn)B關(guān)于l1的對稱點(diǎn)B＇，連A＇B＇交l2于M，交l1于N．兩點(diǎn)之間線段最短．AM+MN+NB的最小值為線段A＇B＇的長最短路徑十二個(gè)基本問題問題8作法圖形原理作點(diǎn)A關(guān)于l2的對稱點(diǎn)A＇，作點(diǎn)B關(guān)于l1最短路徑十二個(gè)基本問題問題9作法圖形原理在直線l上求一點(diǎn)P，使︱PA-PB︱的值最小連AB，作AB的中垂線與直線l的交點(diǎn)即為P垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．︱PA-PB︱＝0．問題10作法圖形原理在直線l上求一點(diǎn)P，使︱PA-PB︱的值最大.作直線AB,與直線l的交點(diǎn)即為P.三角形任意兩邊之差小于第三邊．︱PA-PB︱≤AB．︱PA-PB︱最大值＝AB最短路徑十二個(gè)基本問題問題9作法圖形原理連AB，作AB的中垂最短路徑十二個(gè)基本問題問題11作法圖形原理在直線l上求一點(diǎn)P，使︱PA-PB︱的值最大．作B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B＇,作直線AB＇與l交點(diǎn)即為P．三角形任意兩邊之差小于第三邊︱PA-PB︱≤AB＇．︱PA-PB︱最大值＝AB＇最短路徑十二個(gè)基本問題問題11作法圖形原理作B關(guān)于l的對稱點(diǎn)最短路徑十二個(gè)基本問題問題12“費(fèi)馬點(diǎn)”作法圖形原理△ABC中每一內(nèi)角都小于1200，在△ABC內(nèi)求一點(diǎn)P，使PA+PB+PC最?。簏c(diǎn)為“費(fèi)馬點(diǎn)”，既滿足∠APB=∠BPC=∠APC=1200.以AB、AC為邊向外作等邊△ABD、△ACE,連CD、BE相交于P，點(diǎn)P即為所求點(diǎn).兩點(diǎn)之間線段最短.PA+PB+PC最小值=CD.最短路徑十二個(gè)基本問題問題12作法圖形原理所求點(diǎn)為“費(fèi)馬點(diǎn)”

如圖,已知正方形ABCD，點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn)，P為對角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，要使PM+PC的值最小，請確定點(diǎn)P的位置.隨堂練習(xí)一PABCDPM●如圖,已知正方形ABCD，點(diǎn)M為BC

如圖，點(diǎn)A、B位于直線L同側(cè)，定長為a的線段MN在直線L上滑動(dòng)，請問當(dāng)MN滑到何處時(shí)，折線AMNB長度最短？

B1●●N●A1M●隨堂練習(xí)二如圖，點(diǎn)A、B位于直線L同側(cè)，定長為a的線段MN在隨堂練習(xí)三2.如圖，點(diǎn)A、B位于直線L同側(cè)，定長為a的線段MN在直線L上滑動(dòng)，請問當(dāng)MN滑到何處時(shí)，折線AMNB長度最短？

A1●●N●A2M●隨堂練習(xí)三2.如圖，點(diǎn)A、B位于直線L同側(cè)，

如圖，已知點(diǎn)P是直線x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，－2），若△OPA的周長最小,試在圖中確定點(diǎn)P的位置.O’●●P隨堂練習(xí)四如圖，已知點(diǎn)P是直線x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A

如圖，正方形的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)AP、EP，則AP+EP的最小值是_______；PP隨堂練習(xí)五如圖，正方形的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是BD上一

如圖，拋物線y=x2-4x-5與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC＋MD的值最小時(shí)，求m的值.解：作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′，連接C'D交x軸于點(diǎn)M，此時(shí)MC＋MD的值最?。逤(0,-5)∴C′(0,5)D(2,-9)∴直線C′D為y=-7x+5∴y=0，即-7x+5=0∴x=5∕7∴m=5∕7中考鏈接如圖，拋物線y=x2-4x-5與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與中考鏈接中考鏈接中考鏈接中考鏈接初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題-最短路徑問題-(24張)課件_2初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題-最短路徑問題-(24張)課件_2不飛則已，一飛沖天事無巨細(xì)，從一而終2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南破釜沉舟?師生再戰(zhàn)百日寒窗九年?中考再譜新不飛則已，一飛沖天2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南破釜沉舟?師生再1．過去，文學(xué)一直被視為集真、善、美于一身的高雅文明。隨著大眾文化的流行，現(xiàn)在，文學(xué)成為融市場、消費(fèi)、愛欲為一體的娛樂世界風(fēng)塵不羈的浪漫。2．過去，文學(xué)是文明社會的“偉大的傳統(tǒng)”，引領(lǐng)人性走向美與自由的圣殿?，F(xiàn)在，文學(xué)更注重追趕時(shí)代經(jīng)驗(yàn)的步伐，迎合大眾感性的一晌貪歡。3．過去，文學(xué)尤其是現(xiàn)代性文學(xué)以其獨(dú)特的語言、形式與結(jié)構(gòu)，生成自己的文學(xué)性本質(zhì)，可謂風(fēng)華絕代?，F(xiàn)在，文學(xué)已經(jīng)泛化與擴(kuò)容，祛除了現(xiàn)代性賦予文學(xué)的審美本質(zhì)主義迷魅，可謂洗盡鉛華。4．過去，文學(xué)拘泥于紙媒的書寫空間，樣態(tài)固化?，F(xiàn)在，文學(xué)樣態(tài)全新，同電子媒介喜結(jié)連理，呈現(xiàn)的都是網(wǎng)絡(luò)文學(xué)、手機(jī)文學(xué)、短信文學(xué)等嶄新的文學(xué)樣態(tài)。5．有實(shí)物資料證實(shí)，西周時(shí)