2020年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

第7頁(yè)（共7頁(yè)）2020年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．1．﹣6的倒數(shù)是（）A．﹣6 B．6 C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．（x3）2＝x5 B．（x﹣y）2＝x2+y2 C．﹣x2y3?2xy2＝﹣2x3y5 D．﹣（3x+y）＝﹣3x+y3．利用科學(xué)計(jì)算器求值時(shí)，小明的按鍵順序?yàn)椋瑒t計(jì)算器面板顯示的結(jié)果為（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．44．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，則∠AOM等于（）A．159° B．161° C．169° D．138°5．如圖．隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡L1、L2同時(shí)發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，其中A、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1和1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．4a+c＝0 C．16a+4b+c＜0 D．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小7．用一個(gè)半徑為3，面積為3π的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑為（）A．π B．2π C．2 D．18．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．則此人第三天走的路程為（）#DLQZA．96里 B．48里 C．24里 D．12里9．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)線段CP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)Q為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的邊AB的長(zhǎng)度為（）A．12 B．8 C．10 D．1310．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點(diǎn)E、F，交AD、BC于點(diǎn)M、N．下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③PE2+PF2＝PO2；④△POF∽△BNF；⑤點(diǎn)O在M、N兩點(diǎn)的連線上．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11．2020年6月23日9時(shí)43分，“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時(shí)精度小于0.00000002秒，則0.00000002用科學(xué)記數(shù)法表示為．#DLQZ12．因式分解：12a2﹣3b2＝．13．東營(yíng)市某學(xué)校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡（歲）131415人數(shù)474則該校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲．14．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，﹣1）、B（﹣1，3）兩點(diǎn)，則k0（填“＞”或“＜”）．15．如果關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是．16．如圖，P為平行四邊形ABCD邊BC上一點(diǎn)，E、F分別為PA、PD上的點(diǎn)，且PA＝3PE，PD＝3PF，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別記為S、S1、S2．若S＝2，則S1+S2＝．#DLQZ17．如圖，在Rt△AOB中，OB＝2，∠A＝30°，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（其中點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x+1和雙曲線y＝﹣，在直線上取一點(diǎn)，記為A1，過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)B1作y軸的垂線交直線于點(diǎn)A2，過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)B2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)A3，…，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1＝2，則a2020＝．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（1）計(jì)算：+（2cos60°）2020﹣（）﹣2﹣|3+2|；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣）÷，其中x＝+1，y＝．20．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME＝3，AE＝4，AM＝5．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)度．21．如圖，C處是一鉆井平臺(tái)，位于東營(yíng)港口A的北偏東60°方向上，與港口A相距60海里，一艘摩托艇從A出發(fā)，自西向東航行至B時(shí)，改變航向以每小時(shí)50海里的速度沿BC方向行進(jìn)，此時(shí)C位于B的北偏西45°方向，則從B到達(dá)C需要多少小時(shí)？22．東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)2020年4月份線上教學(xué)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好0.22較好68一般不好40請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；（3）若該中學(xué)有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的作業(yè)本中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些作業(yè)本封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率．23．2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場(chǎng)上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本、售價(jià)如下表：型號(hào)價(jià)格（元/只）項(xiàng)目甲乙成本124售價(jià)186（1）若該公司三月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬(wàn)只？（2）如果公司四月份投入成本不超過(guò)216萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．24．如圖，拋物線y＝ax2﹣3ax﹣4a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），連接BC，直線y＝kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與BC上方的拋物線交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD＝AE，連接BE，點(diǎn)M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)．（1