精心浙教版九年級(jí)周末數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》提高練習(xí)題

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除直線與圓的地址關(guān)系（）姓名：________一．選擇題1.如圖,AB、AC為⊙O的切線,B、C是切點(diǎn),延長OB到D,使BD=OB,連接AAD,若是∠DAC=78°,那么∠ADO等于( )A.70°B.64°C.62°D.51°CBD2.如圖，已知PA切⊙O于A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OAO繞點(diǎn)O?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為（）A．7B．37C．5D．222如圖，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，連接AB，在AB、PB、PA上分別取一點(diǎn)D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，連接DE、DF、EF，則∠EDF＝（）0－∠0－1∠0－∠0－1∠P224、如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）43B、若MN與⊙O相切，則AM=3A、MN=3C、若∠MON=90°，則MN與⊙O相切D、l1和l2的距離為25、如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是（）A、0x2B、2x2C、1x1D、x26、如圖，在Rt△ABC中，BC=3cm，AC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿過程中速度向來為1cm/s，以點(diǎn)C為圓心，線段CP長為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)與△ABC有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)t的值不能能是（）

C→B→A→C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)⊙CA、2.4B、3.6C、6.6D、9.67、以下列圖，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-4,0）B.（-2,0）C.（-4,0）或（-2，0）D.（-3,0）----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除二．填空題8、如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，點(diǎn)，O1O2=8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形個(gè)公共點(diǎn)的狀況一共出現(xiàn)次

O1O2垂直AB于ABCD的邊只有一

P9、如圖，直線

y

3

x

3與

x軸、y

軸分別訂交于

A，B兩點(diǎn)，圓心

P的坐標(biāo)為（

1，0），圓

P與

y3軸相切于點(diǎn)

O．若將圓

P沿x

軸向左搬動(dòng)，當(dāng)圓

P與該直線訂交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)

P的個(gè)數(shù)是10、如圖，在直角梯形

ABCD

中，AD∥BC，∠C=90°，且

AB＞AD+BC

，AB

是⊙O

的直徑，則直線

CD與⊙O的地址關(guān)系為11、如圖，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長度的最小值是12、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB為直徑作圓，已知AB=10，AD=M，BC=M+4，要使圓與折線BCDA有三個(gè)公共點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），則M的取值范圍是13、如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（k3，3）），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比率函數(shù)y(k0)x的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D．若AB=3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的5倍的長為半徑作圓，4則該圓與x軸的地址關(guān)系是（填”相離”，“相切”或“訂交“）．14、如圖，△ABC

為等邊三角形，

AB=6，動(dòng)點(diǎn)

O在△ABC

的邊上從點(diǎn)

A出發(fā)沿著

A→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為

1個(gè)長度單位每秒，以

O為圓心、

3為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與

△ABC

的邊第----完滿版學(xué)習(xí)資料分享

----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除二次相切時(shí)是出發(fā)后第秒．15、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是___．16、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是．17、如圖，BC是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O切線AD，BA⊥DA于點(diǎn)A，BA交半圓于點(diǎn)E．已知BC=10，AD=4．那么直線CE與以點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓的地址關(guān)系是．218、如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，圓的半徑為1，直線L的解析式為y=x+t．若直線L與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則t的取值范圍是；若直線L與半圓有交點(diǎn)，則t的取值范圍是．19、如圖，直線l經(jīng)過邊長為10的正方形中心A，且與正方形的一組對(duì)邊平行，⊙B的圓心B在直線l上，半徑為r，AB=7，要使⊙B和正方形的邊有2個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是．20、△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，如圖，現(xiàn)在△ABC內(nèi)作一扇形，使扇形半徑都在△ABC的邊上，扇形的弧與△ABC的其他邊相切，則吻合條件的扇形的半徑為．三．計(jì)算題21、如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以3cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）當(dāng)P異于A、C時(shí)，請(qǐng)說明PQ∥BC；（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請(qǐng)問：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？22、如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上必然點(diǎn)．思慮：----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP=α．當(dāng)α=度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為．研究一：在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能夠再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖2，獲取最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是．研究二：將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對(duì)α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請(qǐng)確定α的取值范圍．（參照數(shù)椐：sin49°=3，4cos41°=3，tan37°=3．）4423、如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E向來在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的邊AC與半圓O相切？t為何值時(shí)，△ABC的邊AB與半圓O相切？2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，若是半圓O與直線DE圍成的地域與△ABC三邊圍成的地域有重疊部分，求重疊部分的面積．----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除24、如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于E、F，AE=3。（1）求弧EF的長．（2）若AD=35，直線MN分別交DA、DC于點(diǎn)M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，當(dāng)MN和⊙O第一次相切時(shí)，求點(diǎn)D到直線MN的距離．（3）依照（2）設(shè)點(diǎn)D到直線MN的距離為d，當(dāng)時(shí)1≤d≤4，請(qǐng)判斷直線MN與⊙O的地址關(guān)系，并說明原由．1-7:B、A、B、B、A、B、D4.連接OA、OB，依照切線的性質(zhì)和l1∥l2獲取AB為⊙O的直徑，則l1和l2的距離為2；當(dāng)MN與⊙O相切，連接OM，ON，當(dāng)MN在AB左側(cè)時(shí)，依照切線長定理得∠AMO=∠AMN=30°，在Rt△AMO中，利用正切的定義可計(jì)算出AM=，在Rt△OBN中，由于∠ONB=∠BNM=60°，可計(jì)算出BN=，當(dāng)MN在AB右側(cè)時(shí)，AM=，所以AM的長為或；當(dāng)∠MON=90°時(shí)，作OE⊥MN于E，延長NO交l1于F，易證得Rt△OAF≌Rt△OBN，則OF=ON，于是可判斷MO垂直均分NF，所以O(shè)M均分∠NOF，依照角均分線的性質(zhì)得OE=OA，爾后依照切線的判判定理獲取MN為⊙O的切線．解：連接OA、OB，如圖1，∵⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B∴OA⊥l1，OB⊥l2，l1∥l2，∴點(diǎn)A、O、B共線，∴AB為⊙O的直徑，∴l(xiāng)1和l2的距離為2；作NH⊥AM于H，如圖1，則MN=AB=2，∵∠AMN=60°，∴sin60°=，∴MN==；當(dāng)MN與⊙O相切，如圖2，連接OM，ON，----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除當(dāng)MN在AB左側(cè)時(shí)，∠AMO=∠AMN=×60°=30°，在Rt△AMO中，tan∠AMO=，即AM==，在Rt△OBN中，∠ONB=∠BNM=60°，tan∠ONB=，即BN==，當(dāng)MN在AB右側(cè)時(shí)，AM=，∴AM的長為或；當(dāng)∠MON=90°時(shí)，作OE⊥MN于E，延長NO交l1于F，如圖2，OA=OB，∴Rt△OAF≌Rt△OBN，∴OF=ON，∴MO垂直均分NF，∴OM均分∠NOF，∴OE=OA，∴MN為⊙O的切線．應(yīng)選B．5.依照題意，知直線和圓有公共點(diǎn)，則相切或訂交．相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC．依照等腰直角三角形的直角邊是圓的半徑1，求得斜邊是．所以x的取值范圍是0≤x≤．設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC，則圓的半徑OC=1，OC⊥PC，∵∠AOB=45°，OA∥PC，∴∠OPC=45°，∴PC=OC=1，∴OP=，同理，原點(diǎn)左側(cè)的距離也是所以x的取值范圍是0＜x≤6.解：以C為圓心，作半徑為r的圓，則與Rt△ABC只有三個(gè)交點(diǎn)的半徑r只有2個(gè)，一個(gè)是r=3，另一個(gè)是r=2.4（此時(shí)圓與斜邊AB相切），其他狀況都不能夠滿足與Rt△ABC只有三個(gè)交點(diǎn)，所以以2.4和3為半徑做圓，與Rt△ABC訂交的點(diǎn)有6個(gè)，t分別為2.4，3，4.8，6.6，9，9.6．應(yīng)選B．此題依照切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)變成求AP的最小值，再依照垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行解析求解．----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除連接AQ，AP．依照切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，則依照垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點(diǎn)P；此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）．解：∵⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，設(shè)O1O2交圓O1于M，∴PM=8-3-1=4，圓O1與以P為圓心，以4為半徑的圓相外切，∴依照?qǐng)D形得出有5次．依照⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，設(shè)O1O2交圓O1于M，求出PM=4，得出圓O1與以P為圓心，以4為半徑的圓相外切，即可獲取答案．9.依照直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得出A，B的坐標(biāo)，再利用三角形相似得出圓與直線相切時(shí)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出訂交時(shí)的坐標(biāo)．∵直線與x軸、y軸分別訂交于A，B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為：0=x+，x=-3，A（-3，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，），∴AB=2，將圓P沿x軸向左搬動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相切于C1時(shí)，P1C1=1，依照△AP1C1∽△ABO，∴==，∴AP1=2，∴P1的坐標(biāo)為：（-1，0），將圓P沿x軸向左搬動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相切于C2時(shí)，P2C2=1，依照△AP2C2∽△ABO，∴==，∴AP2=2，P2的坐標(biāo)為：（-5，0），從-1到-5，整數(shù)點(diǎn)有-2，-3，-4，故橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3個(gè)．----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除第一由題意可知△ABC是直角三角形，再依照題意解析出吻合條件的圓的直徑的最小值即為該直角三角形的斜邊上的高，即可求解．∵在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，∴AB2=AC2+BC2．∴∠ACB=90°，∴PQ必然是直徑．要使過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓的直徑最小，則PQ即為斜邊上的高，則PQ==．此題第一能夠依照公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)獲取直線CD和圓的地址關(guān)系；再進(jìn)一步計(jì)算出相切時(shí)，圓心到直線的距離，進(jìn)而依照直線和圓的地址關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，獲取答案．若d＜r，則直線與圓訂交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．依照題意，得圓必定和直線CD訂交．設(shè)直線CD和圓相切于點(diǎn)E，連接OE，則OE⊥CD，則OE∥AD∥BC，又OA=OB，則ED=EC．依照梯形的中位線定理，得OE==M+2，則M+2=5，M=3，所以直線要和圓訂交，則0＜M＜3．13.依照D點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），得出反比率函數(shù)y=解析式，再依照A點(diǎn)坐標(biāo)得出AO直線解析式，進(jìn)而得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出AC的長度，再利用直線與圓的地址關(guān)系得出答案．∵已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），AB=3BD，∴AB=3，BD=1，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），∴反比率函數(shù)y=解析式為：y=，∴AO直線解析式為：y=kx，3=k，∴k=，∴y=x，∴直線y=x與反比率函數(shù)y=的交點(diǎn)坐標(biāo)為：x=±1，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為：，過C點(diǎn)做CE垂直于OB于點(diǎn)E，則CO=2，∴AC=2-2，∴CA的倍=，CE=，∵-=-＞0，∴該圓與x軸的地址關(guān)系是訂交．14.若以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△ABC的邊第二次相切，即為當(dāng)點(diǎn)O在AC上，且和BC邊相切的情況．作O′D⊥BC于D，則O′D=，利用解直角三角形的知識(shí)，進(jìn)一步求得O′C=2，進(jìn)而求得O′A的長，進(jìn)一步求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間．----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除依照題意，則作O′D⊥BC于D，則O′D=．在Rt△O′CD中，∠C=60°，O′D=，∴O′C=2，∴O′A=6-2=4，∴以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第4秒．15.依照已知第一找出BP取最小值時(shí)QO⊥AC，進(jìn)而求出△ABC∽△OQC，再求出x的最小值，進(jìn)而求出PB的取值范圍即可．過BP中點(diǎn)O，以BP為直徑作圓，連接QO，當(dāng)QO⊥AC時(shí)，QO最短，即BP最短，∵∠OQC=∠ABC=90°，∠C=C，∴△ABC∽△OQC，∴=，∵AB=3，BC=4，∴AC=5，∵BP=x，∴QO=x，CO=4-x，∴=，解得：x=3，當(dāng)P與C重合時(shí)，BP=4，∴BP=x的取值范圍是：3≤x≤4，以D為圓心，AD的長為半徑畫圓，當(dāng)圓與BC相切時(shí)，AD最小，與線段BC訂交且交點(diǎn)為B或C時(shí)，AD最大，分別求出即可獲取范圍．以D為圓心，AD的長為半徑畫圓①如圖1，當(dāng)圓與BC相切時(shí)，DE⊥BC時(shí)，∵∠ABC=30°，∴DE=BD，∵AB=6，AD=2；②如圖2，當(dāng)圓與BC訂交時(shí)，若交點(diǎn)為B或C，則AD=AB=3，∴AD的取值范圍是2≤AD＜3．----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除17.要判斷直線CE與以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓的地址關(guān)系，只需求得圓心到直線的距離，連接OD交CE于F，根據(jù)切線的性質(zhì)，獲取要求的距離即是OF，且發(fā)現(xiàn)四邊形AEFD是矩形．再依照矩形的性質(zhì)以及垂徑定理和勾股定理，即可求解．若d＜r，則直線與圓訂交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．連接OD交CE于F，則OD⊥AD．又BA⊥DA，∴OD∥AB．∵OB=OC，∴CF=EF，∴OD⊥CE，則四邊形AEFD是矩形，得EF=AD=4．連接OE．在直角三角形OEF中，依照勾股定理得OF==3＞，即圓心O到CE的距離大于圓的半徑，則直線和圓相離．18.若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則有兩種狀況：直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線過點(diǎn)A開始到直線過點(diǎn)B結(jié)束（不包括直線過點(diǎn)A）．直線過點(diǎn)B．當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時(shí)，依照直線的解析式知直線與x軸所形成的銳角是45°，進(jìn)而求得DOC=45°，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得t的值；當(dāng)直線過點(diǎn)B時(shí)，直接依照待定系數(shù)法求得t的值．若直線L與半圓有交點(diǎn)，則直線從和半圓相切于點(diǎn)C開始到直線過點(diǎn)B結(jié)束（包括上述兩種狀況）．若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則有兩種狀況：直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線過點(diǎn)A開始到直線過點(diǎn)B結(jié)束（不包括直線過點(diǎn)A）．直線y=x+t與x軸所形成的銳角是45°．當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時(shí)，則OC垂直于直線，∠COD=45°．又OC=1，則CD=OD=，即點(diǎn)C（-，）．把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線解析式，得t=y-x=；當(dāng)直線過點(diǎn)B時(shí)，把點(diǎn)A（-1，0）代入直線解析式，得t=y-x=1．當(dāng)直線過點(diǎn)B時(shí)，把點(diǎn)B（1，0）代入直線解析式，得t=y-x=-1．即t=或-1≤t≤1時(shí)，直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；若直線和圓有公共點(diǎn)，則-1≤t≤．----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除19.求出圓與正方形的右側(cè)和左側(cè)相切時(shí)的半徑，在這個(gè)范圍內(nèi)⊙B和正方形的邊都有2個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)圓的半徑為點(diǎn)B到左側(cè)極點(diǎn)距離時(shí)，也有兩個(gè)公共點(diǎn)．圓與正方形的右側(cè)相切時(shí)，x=AB-5=2，與左側(cè)相切時(shí)，x=AB+5=12，∴2＜x＜12，當(dāng)公共點(diǎn)是右側(cè)極點(diǎn)時(shí)，x==13，所以，x的取值范圍是2＜x＜12或x=13．20.依照在△ABC內(nèi)作一扇形，使扇形半徑都在△ABC的邊上，扇形的弧與△ABC的其他邊相切應(yīng)分三種狀況：（1）以2個(gè)極點(diǎn)A、B為圓心，做扇形，半徑分別為AC和BC的長；2）以極點(diǎn)C為圓心，做扇形，半徑為斜邊上的高；3）分別以三個(gè)內(nèi)角均分線與對(duì)邊交點(diǎn)為圓心，做三個(gè)扇形，求其半徑．∵∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB=5，AB上的高為=．（1）以A點(diǎn)為圓心，以4為半徑作扇形，扇形與BC邊相切，吻合題意；（2）以點(diǎn)B為圓心，以3為半徑作扇形，扇形與AC邊相切，吻合題意；（3）以點(diǎn)C為圓心，以斜邊上的高為半徑作扇形，扇形與AB邊相切，吻合題意；（4）過點(diǎn)A作∠A的均分線交BC于點(diǎn)E，以CE的長為半徑作扇形，扇形與AC和AB邊相切，tan∠BCA=tan2∠CAE=，∴tan∠CAE=，∴半徑AE=tan∠CAE×AC=，故以半徑作扇形，吻合題意；（5）過點(diǎn)C作∠C的均分線交AB于點(diǎn)F，以EF的長為半徑作扇形，扇形與AC和BC邊相切，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ACB．∴=即=．∵EF=EC，∴EF=．故以半徑作扇形，吻合題意；（6）過點(diǎn)B作∠B的均分線交AC于點(diǎn)O，以O(shè)C的長為半徑作扇形，扇形與BC和AB邊相切，----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除∵tan∠ABC=tan2∠OBC=，∴tan∠OBC=．半徑OC=tan∠OBC×BC=，故以半徑作扇形，吻合題意；則吻合條件的扇形的半徑為3，4，，，，．21.（1）∵四邊形ABCD是菱形，且菱形ABCD的邊長為2，∴AB=BC=2，∠BAC=∠DAB。又∵∠DAB=60°，∴∠BAC=∠BCA=30°。如圖1，連接BD交AC于O?！咚倪呅蜛BCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC?！郞B=AB=1?！郞A=，AC=2OA=2。運(yùn)動(dòng)ts后，AP=t，AO=t，∴。又∵∠PAQ=∠CAB，∴△PAQ∽△CAB.∴∠APQ=∠ACB.∴PQ∥BC.（2）如圖2，⊙P與BC切于點(diǎn)M，連接PM，則PM⊥BC。在Rt△CPM中，∵∠PCM=30°，∴PM=。由PM=PQ=AQ=t，即=t，解得t=，此時(shí)⊙P與邊BC有一個(gè)公共點(diǎn)。如圖3，⊙P過點(diǎn)B，此時(shí)PQ=PB，----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除∵∠PQB=∠PAQ+∠APQ=60°∴△PQB為等邊三角形。∴QB=PQ=AQ=t?！鄑=1。∴當(dāng)時(shí)，⊙P與邊BC有2個(gè)公共點(diǎn)。如圖4，⊙P過點(diǎn)C，此時(shí)PC=PQ，即=t∴t=。∴當(dāng)1≤t≤時(shí)，⊙P與邊BC有一個(gè)公共點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，即t=2時(shí)，Q、B重合，⊙P過點(diǎn)B，此時(shí)，⊙P與邊BC有一個(gè)公共點(diǎn)。綜上所述，當(dāng)t=或1≤t≤或t=2時(shí)，⊙P與菱形ABCD的邊BC有1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，⊙P與邊BC有2個(gè)公共點(diǎn)?！窘馕觥恐本€與圓的地址關(guān)系，菱形的性質(zhì)，含30°角直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，平行的判斷，切線的性質(zhì)，等邊三角形的判斷和性質(zhì)?！窘馕觥浚?）連接BD交AC于O，成立直角三角形AOB．利用菱形的對(duì)角線互相垂直、對(duì)角線均分對(duì)角、鄰邊相等的性質(zhì)推知△PAQ∽△CAB；爾后依照“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”證得∠APQ=∠ACB；最后依照平行線的判判定理“同位角相等，兩直線平行”能夠證得結(jié)論。（2）分⊙P與BC切于點(diǎn)M，⊙P過點(diǎn)B，⊙P過點(diǎn)C和點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C四各狀況談?wù)摷纯伞Ｋ紤]：依照兩平行線之間垂線段最短，以及切線的性質(zhì)定理，直接得出答案；研究一：依照由MN=8，MO=4，OY=4，得出UO=2，即可得出獲取最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=30度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是2；研究二：（1）由已知得出M與P的距離為4，PM⊥AB時(shí)，點(diǎn)MP到AB的最大距離是4，進(jìn)而點(diǎn)P到CD的最小距離為6-4=2，即可得出∠BMO的最大值；2）分別求出α最大值為∠OMH+∠OHM=30°+90°以及最小值α=2∠MOH，即可得出α的取值范圍．【解析】思慮：依照兩平行線之間垂線段最短，直接得出答案，當(dāng)α=90度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，----完滿版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除∵M(jìn)N=8，∴OP=4，∴點(diǎn)P到CD的距離最小值為：6-4=2．故答案為：90，2；研究一：∵以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能夠再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖2MN=8，MO=4，OY=4，∴UO=2，∴獲取最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=30度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是2；研究二（1）∵α=60°，∴△MOP是等邊三角形，∴MO=MP=4，∴PM⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的最大距離是4，由已知得出M與P的距離為4，進(jìn)而點(diǎn)P到CD的最小距離為6-4=2，當(dāng)扇形MOP在AB，CD之間旋轉(zhuǎn)到不能夠再轉(zhuǎn)時(shí)，弧MP與AB相切，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角最大，∠BMO的最大值為90°；（2）如圖3，由研究一可知，點(diǎn)P是弧MP與CD的切點(diǎn)時(shí)，α最大，即OP⊥CD，此時(shí)延長PO交AB于點(diǎn)H，α最大值為∠OMH+∠OHM=30°+90°=120°，如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上且與AB距離最小時(shí)，MP⊥CD，α達(dá)到最小，連接MP，作HO⊥MP于點(diǎn)H，由垂徑定理，得出MH=3，在Rt△MOH中，MO=4∴sin∠MOH==，∴∠MOH=49°，∵α=2∠MOH，∴α最小為98°，∴α的取值范圍為：98°≤α≤120°．23.（1）隨著半圓的運(yùn)動(dòng)分四種狀況：①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，AC與半圓相切，②當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，AB與半圓相切，③當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，AC再次與半圓相切，④當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，AB的延長線與半圓所在的圓相切．分別求得半圓的圓心搬動(dòng)的距離后，再求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（2）在1中的②，③中半圓與三角形有重合部分．在②圖中重疊部分是圓心角為90°，半徑為6cm的扇形，故可依照扇形的面積公式求解．在③圖中，所求重疊部分面積為=S△POB+S扇形DOP．【解析】（1）①如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，AC⊥OE，OC=OE=6cm，所以AC與半圓O所在的圓相切，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了2cm，所求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t==1（s）②如圖，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，過點(diǎn)O作OF⊥AB，垂足為F．在Rt△FOB中，∠FBO=30°，OB=12cm，則OF=6cm，即OF等于半圓O的半徑，所以AB與半圓O所在的圓相切．此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了8cm，所求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t==4（s）③如圖，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，AC⊥OD，OC=OD=6cm，所以AC與半圓O所在的圓相切．此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了14cm，所求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t==7（s）．④如圖，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的右側(cè)，且OB=12cm時(shí)，過點(diǎn)O作OQ⊥AB，垂足為Q．在Rt△QOB中，∠OBQ=30°，則O