二元一次方程組應(yīng)用題分類大全

..[二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用][和差倍分多少問(wèn)題][典型例題]某單位組織了200人到甲、乙兩地旅游,到甲地的人數(shù)是到乙地的人數(shù)的2倍少10人．到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少?[方法總結(jié)]：設(shè)數(shù)量少的量,根據(jù)和差倍分多少表示出另外的量,再根據(jù)等量關(guān)系列方程.[相似題練習(xí)]1.班共有學(xué)生49人.一天,該班某男生因事請(qǐng)假,當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為x,女生人數(shù)為y,則下列方程組中,能正確計(jì)算出x、y的是〔A．B．C．D．2.一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是44cm,長(zhǎng)比寬的3倍少10cm,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______．3.某班共有學(xué)生42人,男生比女生人數(shù)的2倍少6人,問(wèn)男、女生各有多少人?4．某單位組織了200人到甲、乙兩地旅游,到甲地的人數(shù)是到乙地的人數(shù)的2倍少10人．到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少?[數(shù)字類問(wèn)題][典型例題]一個(gè)兩位數(shù),數(shù)字之和為8,個(gè)位與十位互換后,所得的新數(shù)比原來(lái)小18,求這個(gè)兩位數(shù).[方法總結(jié)]：兩位數(shù)的表示方法：十位上的數(shù)字乘10加上各位數(shù)字.[相似題練習(xí)]1．甲、乙兩數(shù)和為42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍,求甲、乙兩數(shù)．設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則下列方程組正確的是<>．<A><B><C><D>2.如果一個(gè)兩位正整數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是6,那么符合這個(gè)條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是<>．<A>4 <B>5 <C>6 <D>73.已知兩數(shù)和為25,兩數(shù)差為15,則這兩個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．4.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字多3,把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后,所得新數(shù)與原數(shù)之和為77,求原兩位數(shù).5.姐姐的年齡比妹妹的年齡的3倍多1歲,但5年后的妹妹的年齡比3年前姐姐的年齡大1歲,求姐姐和妹妹的年齡各是多少？[調(diào)配問(wèn)題][典型例題]某工廠有工人60人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè),應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．[方法總結(jié)]：解有關(guān)配套的問(wèn)題,要根據(jù)配套的比例,依據(jù)特定的數(shù)量關(guān)系列方程〔組求解題.[相似題練習(xí)]1.某車間有28名工人參加生產(chǎn)某種特制的螺絲肯螺母,已知平均每人每天只能生產(chǎn)螺絲12個(gè)或螺母18個(gè),一個(gè)螺絲裝配2個(gè)螺母,應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)螺絲和螺母的工人,才能使每天的產(chǎn)品正好配套？某工廠一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的還少30人,若從二車間調(diào)10人去一車間,則一車間人數(shù)為二車間人數(shù)的求兩個(gè)車間的人數(shù)．3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各有員工80人、100人,現(xiàn)在從其他工程隊(duì)調(diào)90人充實(shí)兩隊(duì),調(diào)配后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的三分之二,求調(diào)入甲隊(duì)和乙隊(duì)的人數(shù)各多少人？4．某車間工人舉行茶話會(huì),如果每桌12人,還有一桌空著,如果每桌10人,則還差兩個(gè)桌子,此車間共有工人多少名?[行程問(wèn)題][典型例題]甲、乙兩人從相距36千米的兩地同時(shí)相向出發(fā),經(jīng)過(guò)4時(shí)30分相遇,如果乙先走2小時(shí),然后甲再出發(fā),這樣甲經(jīng)過(guò)3時(shí)40分與乙相遇,求甲、乙兩人的速度。[方法總結(jié)]：相遇問(wèn)題：甲路程+乙路程=開(kāi)始時(shí)相距的路程追及問(wèn)題：甲路程〔后-乙路程〔前=開(kāi)始時(shí)相距的路程[相似題練習(xí)]甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)到B地,甲的速度是a千米/時(shí),乙的速度是b千米/時(shí),二人出發(fā)后2小時(shí)都未到達(dá)B地,這時(shí)他們相距______．甲、乙二人相距6千米,二人同時(shí)出發(fā),通向而行,甲3小時(shí)可追上乙；相向而行,1小時(shí)相遇,二人的平均速度各是多少？?jī)傻叵嗑?80千米,一船在其間航行,順流用14小時(shí),逆流用20小時(shí)．求船在靜水中的速度和水速．4.甲、乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行,1小時(shí)20分相遇。相遇后,拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處停留1小時(shí)候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回,在汽車再次出發(fā)后半小時(shí)后追上樂(lè)拖拉機(jī),這時(shí),汽車、拖拉機(jī)各行駛了多少千米？5.甲、乙兩人在周長(zhǎng)是400米的環(huán)形跑道上散步,若兩人從同地同時(shí)背向而行,則經(jīng)過(guò)2分鐘就相遇；若兩人從同地同時(shí)同向而行,則經(jīng)過(guò)20分鐘就相遇.已知甲的速度較快,求二人散步時(shí)的速度？[工程問(wèn)題][典型例題]一批零件共1100個(gè),如果甲先做5天后,乙加入合作,再作8天正好做完；如果乙先做5天后,甲加入合作,再作9天也恰好完成．問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)零件?[方法總結(jié)]：甲的工作總量+乙的工作總量=總的工作總量[相似題練習(xí)]1.一批機(jī)器零件共840個(gè),如果甲先做4天后,乙加入合作,再作8天正好做完；如果乙先做4天后,甲加入合作,再作9天也恰好完成．問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件?2.甲、乙兩人做同樣的機(jī)器零件,如果甲先做1天,乙再開(kāi)始做,5天后,兩人做的零件就一樣多；如果甲先做30個(gè),乙再開(kāi)始做,4天后,乙反而多做10個(gè).問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)零件?3.有一批機(jī)器零件共420個(gè),如果甲先做2天后,乙加入合作,再作2天正好做完；如果乙先做2天后,甲加入合作,再作3天也恰好完成．問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件?加工一批零件,由于改進(jìn)方法,工作效率是原來(lái)的3.5倍,用新方法比用舊方法可提前18小時(shí),那么用這另種方法加工這批零件,各需多少小時(shí)？[銷售利潤(rùn)問(wèn)題][典型例題]甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤(rùn),決定將甲種服裝按50％的利潤(rùn)定價(jià),乙種服裝按40％的利潤(rùn)定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩種服裝均按九折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?[方法總結(jié)]：利潤(rùn)=收入-成本；打折銷售是在原銷售價(jià)格基礎(chǔ)上減價(jià)銷售.[相似題練習(xí)]1.甲、乙兩件商品的進(jìn)價(jià)和為100元,為促銷而打折銷售,若甲商品打8折,乙商品打6折仍可賺50元；若甲商品打6折,乙商品打8折仍可賺19.5元.求甲、乙兩件商品原定價(jià)各多少元？2.在"五一"期間,某超市打折促銷,已知A商品7.5折銷售,B商品8折銷售,買20件A商品與10件B商品,打折前比打折后多花460元,打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價(jià)格？甲、乙兩種電飯煲原來(lái)的單價(jià)之和為200元,現(xiàn)因市場(chǎng)銷售情況的變化,甲商品單價(jià)降低15％,乙商品單價(jià)提高了40％,調(diào)價(jià)后,兩種電飯煲的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了12.5％.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少元？[方案選擇問(wèn)題][典型例題]李明家準(zhǔn)備裝修一套新住房,若甲、乙兩個(gè)裝修公司合作需6周完成,需工錢5.2萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司來(lái)做,還需9周才能完成,,需工錢4.8萬(wàn)元,若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成,從節(jié)約開(kāi)支角度考慮,李明家是選擇甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說(shuō)明理由.[方法總結(jié)]：先根據(jù)時(shí)間關(guān)系列二元一次方程組求出甲、乙單獨(dú)完成所需時(shí)間；再根據(jù)時(shí)間所需工錢關(guān)系列二元一次方程組求出甲、乙每周所需胡工錢即可求解.[相似題練習(xí)]1.已知電腦公司有A、B、C三種電腦,其價(jià)格分別為：A型每臺(tái)6000元,B型每臺(tái)4000元；C型每臺(tái)2500元。某中學(xué)計(jì)劃共用100500元錢從該電腦公司選購(gòu)其中兩種型號(hào)的電腦共36臺(tái)?，F(xiàn)要使這筆資金恰好用足,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的方案供學(xué)校選擇。2.已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10t；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11t．某物流公司現(xiàn)有31t貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：〔11輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？〔2請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；〔3若A型車每輛需租金100元／次,B型車每輛需租金120元／次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi)．[其它問(wèn)題][典型例題]雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一.大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題.書中是這樣敘述的："今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何？"這四句話的意思是：3594[方法總結(jié)]：設(shè)出雞和兔子的頭數(shù),再根據(jù)總頭數(shù)和總腳數(shù)分別列方程求解.如果是選擇填空也可以用小學(xué)的方法.[相似題練習(xí)]1．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載："今有共買雞,人出八,盈三；人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？"譯文："今天有幾個(gè)人共同買雞,每人出8錢,多余3錢,每人出7錢,還缺4錢．問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？"設(shè)人數(shù)有x人,雞的價(jià)錢是y錢,可列方程組為_(kāi)____________．2.出境旅游者問(wèn)某童：你有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹,答："有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹。"再問(wèn)其妹有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹,她答："我的兄弟是姐妹的2倍。"試問(wèn)：他們兄弟姐妹的人數(shù)各是<>．<A>兄弟4人,姐妹3人 <B>兄弟3人,姐妹4人<C>兄弟2人,姐妹5人 <D>兄弟5人,姐妹2人3．我國(guó)明代數(shù)學(xué)家