數(shù)學(xué)七年級上：七年級上數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-應(yīng)用性問題

七年級上總復(fù)習(xí)

應(yīng)用性問題錦繡實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)組問題1：社會的信息化程度越來越高，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)已進(jìn)入普通百姓家庭。某市電信局對計(jì)算機(jī)撥號上網(wǎng)用戶提供三種付費(fèi)方式供用戶選擇（每個(gè)用戶只能選擇一種付費(fèi)用方式）：甲種方式按實(shí)際用時(shí)收費(fèi)，每小時(shí)付信息費(fèi)4元，并加付電話費(fèi)每小時(shí)1.2元；乙種方式是包月制，每月付信息費(fèi)100元，同時(shí)加付電話費(fèi)每小時(shí)1.2元；丙種方式也是包月制，每月付信息費(fèi)150元，但不必再另付電話費(fèi)，

某用戶為選擇合適的付費(fèi)方式，連續(xù)記錄了七天中每天上網(wǎng)所花的時(shí)間（單位：分）

星期1星期2星期3星期4星期5星期6星期日62403574276080解：該用戶一個(gè)月上網(wǎng)總時(shí)間約為解：該用戶一個(gè)月上網(wǎng)總時(shí)間約為選擇甲種付費(fèi)方式每月應(yīng)付費(fèi)

5.2×27=140.4(元)選擇乙種付費(fèi)方式每月應(yīng)付費(fèi)

100+1.2×27=132.4(元)選擇丙種付費(fèi)方式每月應(yīng)付費(fèi)150元。問題2：一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種輛數(shù)（輛）25乙種輛數(shù)（輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲貨車與5輛乙貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第一次第二次甲種輛數(shù)（輛）25乙種輛數(shù)（輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸）15.535分析：由上表可看出，間接設(shè)未知數(shù)，求得甲乙兩車的單車運(yùn)載量，再按現(xiàn)在的條件計(jì)算出付款數(shù)。解：設(shè)甲種貨車每輛運(yùn)貨X噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨y噸，依題意，得

問題3

:已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成，共需工程費(fèi)用13800元，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少10天，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元。（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請說明理由。列方程組解應(yīng)用題的一般步驟:分析----找出等量關(guān)系設(shè)元----用含字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量列方程（組）解方程（組）檢驗(yàn)并作答知識歸納:1.“麗園”開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠加工費(fèi)用每天120元。

（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)。請你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由。實(shí)戰(zhàn)演練解：（1）設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工(x+8)件產(chǎn)品。根據(jù)題意，得：

整理得:x2+8x-384=0,x1=16,x2=-24.

經(jīng)檢驗(yàn):x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天能加工的產(chǎn)品數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以x=-24舍去，只取X=16.當(dāng)x=16時(shí)，x+8=24.

答：甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工16件和24件新產(chǎn)品。（2）甲工廠單獨(dú)加工完這批新產(chǎn)品所需的時(shí)間為：

960÷16=60（天）所需要費(fèi)用為：80×60＋5×60＝5100（元）乙工廠單獨(dú)加工完這批新產(chǎn)品所需的時(shí)間為：

960÷24＝40（天）所需要費(fèi)用為：

120×40＋5×40＝5000（元）

設(shè)他們合作完成這批新產(chǎn)品所用的時(shí)間為y天，于是解得：y=24（天）所需費(fèi)用為：

(80+120)×24+5×24=4920（元）因?yàn)榧滓覂杉夜S合作所用時(shí)間和錢數(shù)都最少，所以選擇甲乙兩家工廠合作加工完這批新殘品比較合適。2.某校組織學(xué)生360名師生去參觀某公園，如果租用甲種客車客車剛好坐滿；如果租用乙種客車可少用一輛，且余40個(gè)空座位.(1)已知甲種客車比乙種客車少20個(gè)座位,求甲、乙兩種客車各有多少個(gè)座位。（2）已知甲種客車的租金每輛400元，乙種客車的租金每輛480元。這次參觀同時(shí)租用這兩種客車，其中甲種客車比乙種客車少祖一輛，所用租金比單獨(dú)租用任何一種客車要節(jié)省，按這種方案需用租金多少元？解：設(shè)甲種每輛客車有x個(gè)座位，則乙種客車每輛有(x+20)個(gè)座位，根據(jù)題意，可列方程：解得:x1=60,x2=-120.經(jīng)檢驗(yàn)x1=60,x2=-120都是原方程的根.但x2=-120不合題意舍去,只取x=60,這時(shí)x+20=80.答:甲乙兩種客車的作為分別有個(gè)個(gè)座位。.下表所示為裝運(yùn)甲乙丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽運(yùn)公司計(jì)劃裝運(yùn)甲乙丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜)⑴若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?⑵公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于1車)如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤?最大利潤是多少?4751.512丙乙甲每輛汽車滿載重量的噸數(shù)(噸)每噸蔬菜可獲利潤(百元)拓展提高解:（１）設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，則用(8-x)輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜，則:

x+1.5(8-x)=11

解得x=2,這時(shí)8-x=6答：裝運(yùn)乙種蔬菜２輛，裝運(yùn)丙種蔬菜６輛．（２）設(shè)公司安排裝運(yùn)甲、乙、丙各為x、y、z輛，最大利潤為A百元．依題意知：