2022-2023學(xué)年廣東省深圳市大鵬新區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示：已知兩個(gè)正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．64 D．162．（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）

25

26

27

28

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，273．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．4．給出下列數(shù)：，其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，則BC的長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．6 D．46．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．7．計(jì)算結(jié)果是()A．1 B．0 C． D．8．如圖，和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論中正確的有（）①，②，③直線(xiàn)垂直平分，④直線(xiàn)和的交點(diǎn)不一定在直線(xiàn)上．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）10．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（）A． B．2≤a≤8 C． D．11．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n212．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–1二、填空題（每題4分，共24分）13．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作9條對(duì)角線(xiàn)，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

，點(diǎn)在軸正半軸上，且．將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個(gè)單位，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么不等式的解集為_(kāi)_________.16．分式方程的解是_____________.17．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，則∠E的度數(shù)為_(kāi)_______．18．若，，且,則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形（其中，，分別是，，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)），請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且直線(xiàn)軸，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形（其中，，分別是，，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法），并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；20．（8分）（1）計(jì)算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0（2）解方程組：21．（8分）央視舉辦的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》受到廣泛的關(guān)注某中學(xué)學(xué)生會(huì)就《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有_________人；被調(diào)查者“不太喜歡”有__________人；（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某中學(xué)約有500人，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生約有多少人？22．（10分）如圖，平分，且，垂足分別是，連結(jié)與交于點(diǎn)．（1）求證：是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；（2）若，求的周長(zhǎng)和四邊形的面積．23．（10分）如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線(xiàn)AB翻折，得到△CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線(xiàn)段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)△POB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．24．（10分）如圖，在等腰三角形中，，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上從向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線(xiàn)段上從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，速度都是1個(gè)單位/秒，時(shí)間是（），連接、、.（1）請(qǐng)判斷形狀，并證明你的結(jié)論.（2）以、、、四點(diǎn)組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值：若變化，用含的式子表示.25．（12分）四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．“箏形”是一種特殊的四邊形，它除了具有兩組鄰邊分別相等的性質(zhì)外，猜想它還有哪些性質(zhì)？然后證明你的猜想．（以所給圖形為例，至少寫(xiě)出三種猜想結(jié)果，用文字和字母表示均可，并選擇猜想中的其中一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明）26．如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．【詳解】∵正方形PQED的面積等于1，∴PQ2=1．∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣1=2，則正方形QMNR的面積為2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)解決．能否由實(shí)際的問(wèn)題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來(lái)求解是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，∴眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28∴中位數(shù)是27∴這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.3、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】由算術(shù)平方根的定義得：9的算術(shù)平方根是故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比．由此可得，中，是無(wú)理數(shù)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的基本概念，掌握無(wú)理數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角，從而可知∠ABD=∠CBD=60°，從而可知△BCD是等邊三角形，進(jìn)而可知答案.【詳解】∵∠ABC=120°，四邊形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等邊三角形∵BD=4∴BC=4故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，能夠掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，

∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，

∴，即，只有B滿(mǎn)足條件．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．7、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．【詳解】解：①，正確；②，正確；③直線(xiàn)垂直平分，正確；④直線(xiàn)和的交點(diǎn)一定在直線(xiàn)上，故此說(shuō)法錯(cuò)誤正確的結(jié)論共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：①成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；②對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)；③對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或者平行，或者重合，或者相交．如果相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上．9、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．10、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．解答：解：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜1．故選A．點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．11、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．12、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；故B、D項(xiàng)正確．故選A．考點(diǎn)：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸．二、填空題（每題4分，共24分）13、1440°【分析】從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作9條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．再根據(jù)多邊形外角和等于360°列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有9條對(duì)角線(xiàn)，故該多邊形邊數(shù)為12，∴內(nèi)角和是（12﹣2）?180°＝1800°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．故答案為：1440°【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)、內(nèi)角和公式．外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單．14、【解析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示，將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】解不等式ax＋b≥0的解集，就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍．【詳解】∵不等式ax＋b?0的解集，就是一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)，當(dāng)y＜0的解集是x＜，∴不等式ax＋b?0的解集是x?.故答案為：x?.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式ax＋b＞0的解集,就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.16、x=2；【解析】試題分析：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根；考點(diǎn)：解分式方程．17、30°【分析】根據(jù)△ABC≌△ADE得到∠E=∠C即可.【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，∵∠C=30°，∴∠E=30°.故答案為：30°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，難度不大.18、1【分析】根據(jù)=3m+9n求出m-n=3,再根據(jù)完全平方公式即可求解．【詳解】∵=3m+9n=3（m+3n）又∴m-n=3∴（m-n）2+2mn=9+10=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是因式分解的方法及完全平方公式的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1），，；（2）圖詳見(jiàn)解析，，，【分析】（1）由題意利用作軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法技巧作圖并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意作出直線(xiàn)，并利用作軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法技巧畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形以及寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，，.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）﹣；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對(duì)值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進(jìn)行計(jì)算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可．【詳解】（1）原式＝1﹣2﹣+1＝﹣；（2），①×3+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣2，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對(duì)值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關(guān)鍵．21、（1）50，5；（2）見(jiàn)解析；（3）該校500名學(xué)生中“比較喜歡”的有200人．【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“A組”的有15人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；再用調(diào)查人數(shù)乘以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”；

（2）求出“C組”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“B組”“C組”所占的百分比即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）樣本中，“B組比較喜歡”占40%，因此估計(jì)總體500名學(xué)生中有40%的同學(xué)是“B組比較喜歡”；【詳解】解：（1）15÷30%=50人，“D組”人數(shù)：50×10%=5人，

故答案為：50，5；

（2）“C組”人數(shù)：50-15-20-5=10人，

“B組”所占百分比為：20÷50=40%，

“C組”所占百分比為：10÷50=20%，補(bǔ)全扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）500×40%=200人，

答：這所學(xué)校500名學(xué)生中估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生有200人．【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2），【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定定理證明點(diǎn)E，點(diǎn)O都在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上，即可得到是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；（2）先證明△OCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出周長(zhǎng)及面積．【詳解】（1）證明：∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴CE=DE，∴點(diǎn)E是在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上．在Rt△OCE和Rt△ODE中，，∴Rt△OCE≌Rt△ODE(HL)，∴OC=OD，∴點(diǎn)O是在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上，∴OE是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)．（2）解：∵∠ECD=30°，∠OCE=90°，∴∠OCD=60°．∵OC=OD，∴△OCD是等邊三角形．∵OC=，∴△OCD的周長(zhǎng)為3∵∠OCD=60°，∴∠COE=30°，∴OE=2CE．設(shè)CE=x，則OE=2x．由勾股定理，得(2x)2=x2＋()2，解得：x=1，即CE=1，∴四邊形OCED的面積=2S△OCE=2×·OC·EC==【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定、等邊三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記垂直平分線(xiàn)的判定定理及等邊三角形的性質(zhì)．23、（1）C（3，3）；（2）S=2，0＜t≤3【分析】（1）圖形翻折后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度不變，通過(guò)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標(biāo).（2），的距離為，可得；另，P的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，則總的時(shí)間為.【詳解】解：（1）連接OC，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥x軸于H點(diǎn)．∵折疊，∴OA=AC，∠OBA=∠CBA=60°，OB=CB，∠CBH=60°∴是等邊三角形∴∠BCH=30°∴，∵OC=OA=6，∠COH=30°∴．∴；（2）∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴OP=2t，∴．∵點(diǎn)P以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線(xiàn)段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，∴t的取值范圍為．【點(diǎn)睛】理解圖形翻折后的特點(diǎn)，利用銳角為30°的直角三角形性質(zhì)定理為解題的關(guān)鍵.24、（1）為等腰直角三角形，見(jiàn)解析；（2）不變，9【分析】⑴連結(jié)AD,由SAS定理可證和全等，從而可證,DF=DE.所以為等腰直角三角形.⑵由割補(bǔ)法可知四邊形AEDF的面積不變，利用三角形的面積公式求出答案.【詳解】（1）為等腰直角三角形，理由如下：連接，∵，，為中點(diǎn)∴且平分∴∵點(diǎn)、速度都是1個(gè)單位秒，時(shí)間是秒，∴在和中，，∴∴，∵∴即：∴為等腰直角三角形.（2）四邊形面積不變，理由：∵由（1）可知，，∴，∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判斷SAS,及用割補(bǔ)法來(lái)證四邊形的面積不變，四邊形又三角形來(lái)組成。25、①箏形具有軸對(duì)稱(chēng)性；