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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a(chǎn)2+a2=a3 D.a(chǎn)6÷a2=a32.如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的,則這個(gè)幾何體的左視圖是()A. B.C. D.3.如圖,直線AB∥CD,則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°4.計(jì)算4×(–9)的結(jié)果等于A.32 B.–32 C.36 D.–365.如圖,BD是∠ABC的角平分線,DC∥AB,下列說法正確的是()A.BC=CD B.AD∥BCC.AD=BC D.點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱6.如圖,在矩形ABCD中,P、R分別是BC和DC上的點(diǎn),E、F分別是AP和RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng),而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),下列結(jié)論正確的是()A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增長(zhǎng) B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C.線段EF的長(zhǎng)始終不變 D.線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)7.如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=,BC=1,點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng),連接AE,將多邊形ABCE沿直線AE折疊,得到多邊形AFGE,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G.在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D的過程中,則點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為()A.π B.π C.π D.π8.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,C.現(xiàn)有下面四個(gè)推斷:①拋物線開口向下;②當(dāng)x=-2時(shí),y取最大值;③當(dāng)m<4時(shí),關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A,C,當(dāng)kx+c>ax2+bx+c時(shí),x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是()A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④9.吉林市面積約為27100平方公里,將27100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.27.1×102B.2.71×103C.2.71×104D.0.271×10510.下列各式中,正確的是()A.﹣(x﹣y)=﹣x﹣y B.﹣(﹣2)﹣1= C.﹣ D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.拋物線y=x2﹣2x+3的對(duì)稱軸是直線_____.12.計(jì)算:+=______.13.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)O,A,B,M均在格點(diǎn)上,P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)OM的長(zhǎng)等于_______;(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng),且使PA2+PB2取得最小值時(shí),請(qǐng)借助網(wǎng)格和無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置,并簡(jiǎn)要說明你是怎么畫的.14.如圖,已知∠A+∠C=180°,∠APM=118°,則∠CQN=_____°.15.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若∠P=40°,則∠ADC=____°.16.如圖,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE=_____°.17.計(jì)算的結(jié)果等于__________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定T(x,y)=(其中a,b是非零常數(shù),且x+y≠0),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算.如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=.填空:T(4,﹣1)=(用含a,b的代數(shù)式表示);若T(﹣2,0)=﹣2且T(5,﹣1)=1.①求a與b的值;②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.19.(5分)在矩形中,點(diǎn)在上,,⊥,垂足為.求證.若,且,求.20.(8分)如圖,要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600米到達(dá)B處,測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732)(2)若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?21.(10分)某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)圖①中的值為;(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?22.(10分)在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中,甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn),分別給出“待定”(用字母W表示)或“通過”(用字母P表示)的結(jié)論.(1)請(qǐng)用樹狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論;(2)對(duì)于小選手琪琪,只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少?(3)比賽規(guī)定,三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過”的結(jié)論,則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽,問琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少?23.(12分)某校七年級(jí)開展征文活動(dòng),征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè),七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?(3)如果該校七年級(jí)共有1200名考生,請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名?24.(14分)今年3月12日植樹節(jié)期間,學(xué)校預(yù)購進(jìn)A,B兩種樹苗.若購進(jìn)A種樹苗3棵,B種樹苗5棵,需2100元;若購進(jìn)A種樹苗4棵,B種樹苗10棵,需3800元.求購進(jìn)A,B兩種樹苗的單價(jià);若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵,求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】試題解析:A.故錯(cuò)誤.B.正確.C.不是同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤.D.故選B.點(diǎn)睛:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.2、D【解析】
找到從左面看到的圖形即可.【詳解】從左面上看是D項(xiàng)的圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),左視圖是從物體左面看到的視圖.3、D【解析】分析:依據(jù)AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根據(jù)∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°.詳解:如圖,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∵∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).4、D【解析】
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故選:D.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.5、A【解析】
由BD是∠ABC的角平分線,根據(jù)角平分線定義得到一對(duì)角∠ABD與∠CBD相等,然后由DC∥AB,根據(jù)兩直線平行,得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角∠ABD與∠CDB相等,利用等量代換得到∠DBC=∠CDB,再根據(jù)等角對(duì)等邊得到BC=CD,從而得到正確的選項(xiàng).【詳解】∵BD是∠ABC的角平分線,∴∠ABD=∠CBD,又∵DC∥AB,∴∠ABD=∠CDB,∴∠CBD=∠CDB,∴BC=CD.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定,以及平行線的性質(zhì).學(xué)生在做題時(shí),若遇到兩直線平行,往往要想到用兩直線平行得同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等,借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題.這是一道較易的證明題,鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力.6、C【解析】試題分析:連接AR,根據(jù)勾股定理得出AR=的長(zhǎng)不變,根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR,即可得出線段EF的長(zhǎng)始終不變,故選C.考點(diǎn):1、矩形性質(zhì),2、勾股定理,3、三角形的中位線7、D【解析】
點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為弧FF'的長(zhǎng),求出圓心角、半徑即可解決問題.【詳解】如圖,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為弧FF'的長(zhǎng),在Rt△ABC中,∵tan∠BAC=,∴∠BAC=30°,∵∠CAF=∠BAC=30°,∴∠BAF=60°,∴∠FAF′=120°,∴弧FF'的長(zhǎng)=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑.8、B【解析】
結(jié)合函數(shù)圖象,利用二次函數(shù)的對(duì)稱性,恰當(dāng)使用排除法,以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系可以得出正確答案.【詳解】解:①由圖象可知,拋物線開口向下,所以①正確;
②若當(dāng)x=-2時(shí),y取最大值,則由于點(diǎn)A和點(diǎn)B到x=-2的距離相等,這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)該相等,但是圖中點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)顯然不相等,所以②錯(cuò)誤,從而排除掉A和D;
剩下的選項(xiàng)中都有③,所以③是正確的;
易知直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A,C,當(dāng)kx+c>ax2+bx+c時(shí),x的取值范圍是x<-4或x>0,從而④錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的對(duì)稱性,以及二次函數(shù)與一元二次方程,二次函數(shù)與不等式的關(guān)系,屬于較復(fù)雜的二次函數(shù)綜合選擇題.9、C【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為:.2.71×104.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。10、B【解析】
A.括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)都變號(hào);B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù),再根據(jù)前面兩個(gè)負(fù)號(hào)為正;C.兩個(gè)負(fù)號(hào)為正;D.三次根號(hào)和二次根號(hào)的算法.【詳解】A選項(xiàng),﹣(x﹣y)=﹣x+y,故A錯(cuò)誤;B選項(xiàng),﹣(﹣2)﹣1=,故B正確;C選項(xiàng),﹣,故C錯(cuò)誤;D選項(xiàng),22,故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則的應(yīng)用,分式的性質(zhì),二次根式的算法,熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、x=1【解析】
把解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案.【詳解】解:∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,∴對(duì)稱軸是直線x=1,故答案為x=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵,即在y=a(x-h)2+k中,對(duì)稱軸為x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).12、1.【解析】
利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算,分母不變,分子相加.【詳解】解:原式=.【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加法,掌握法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.13、(1)4;(2)見解析;【解析】
解:(1)由勾股定理可得OM的長(zhǎng)度(2)取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR交OM于P,則點(diǎn)P即為所求?!驹斀狻浚?)OM==4;故答案為4.(2)以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則A(1,0),B(4,0),設(shè)P(a,a),(0≤a≤4),∵PA2=(a﹣1)2+a2,PB2=(a﹣4)2+a2,∴PA2+PB2=4(a﹣)2+,∵0≤a≤4,∴當(dāng)a=時(shí),PA2+PB2取得最小值,綜上,需作出點(diǎn)P滿足線段OP的長(zhǎng)=;取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR交OM于P,則點(diǎn)P即為所求.【點(diǎn)睛】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2)取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR即可得到結(jié)果.14、1【解析】
先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行知AB∥CD,據(jù)此依據(jù)平行線性質(zhì)知∠APM=∠CQM=118°,由鄰補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】解:∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD,∴∠APM=∠CQM=118°,∴∠CQN=180°-∠CQM=1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.15、115°【解析】
根據(jù)過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn),∠P=40°,可以求得∠OCP和∠OBC的度數(shù),又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),可以求得∠D的度數(shù),本題得以解決.【詳解】解:連接OC,如右圖所示,
由題意可得,∠OCP=90°,∠P=40°,
∴∠COB=50°,
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC=65°,
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠D+∠ABC=180°,
∴∠D=115°,
故答案為:115°.【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.16、1【解析】
根據(jù)△ABC中DE垂直平分AC,可求出AE=CE,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACE=∠A=30°,再根據(jù)∠ACB=80°即可解答.【詳解】∵DE垂直平分AC,∠A=30°,∴AE=CE,∠ACE=∠A=30°,∵∠ACB=80°,∴∠BCE=80°-30°=1°.故答案為:1.17、【解析】
根據(jù)完全平方公式進(jìn)行展開,然后再進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可.【詳解】解:.故填.【點(diǎn)睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合運(yùn)算,注意最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式的形式.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)①a=1,b=-1,②m=2.【解析】
(1)根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值;②先分別算出T(3m﹣3,m)與T(m,3m﹣3)的值,再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)T(4,﹣1)==;故答案為;(2)①∵T(﹣2,0)=﹣2且T(2,﹣1)=1,∴解得②解法一:∵a=1,b=﹣1,且x+y≠0,∴T(x,y)===x﹣y.∴T(3m﹣3,m)=3m﹣3﹣m=2m﹣3,T(m,3m﹣3)=m﹣3m+3=﹣2m+3.∵T(3m﹣3,m)=T(m,3m﹣3),∴2m﹣3=﹣2m+3,解得,m=2.解法二:由解法①可得T(x,y)=x﹣y,當(dāng)T(x,y)=T(y,x)時(shí),x﹣y=y﹣x,∴x=y.∵T(3m﹣3,m)=T(m,3m﹣3),∴3m﹣3=m,∴m=2.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是能夠把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識(shí),并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進(jìn)行解題..19、(1)證明見解析;(2)1【解析】分析:(1)利用“AAS”證△ADF≌△EAB即可得;(2)由∠ADF+∠FDC=90°、∠DAF+∠ADF=90°得∠FDC=∠DAF=30°,據(jù)此知AD=2DF,根據(jù)DF=AB可得答案.詳解:(1)證明:在矩形ABCD中,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠DAF,又∵DF⊥AE,∴∠DFA=90°,∴∠DFA=∠B,又∵AD=EA,∴△ADF≌△EAB,∴DF=AB.(2)∵∠ADF+∠FDC=90°,∠DAF+∠ADF=90°,∴∠FDC=∠DAF=30°,∴AD=2DF,∵DF=AB,∴AD=2AB=1.點(diǎn)睛:本題主要考查矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì).20、(1)不會(huì)穿過森林保護(hù)區(qū).理由見解析;(2)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.【解析】試題分析:(1)要求MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū),也就是求C到MN的距離.要構(gòu)造直角三角形,再解直角三角形;(2)根據(jù)題意列方程求解.試題解析:(1)如圖,過C作CH⊥AB于H,設(shè)CH=x,由已知有∠EAC=45°,∠FBC=60°則∠CAH=45°,∠CBA=30°,在RT△ACH中,AH=CH=x,在RT△HBC中,tan∠HBC=∴HB===x,∵AH+HB=AB∴x+x=600解得x≈220(米)>200(米).∴MN不會(huì)穿過森林保護(hù)區(qū).(2)設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天,則實(shí)際完成工程需要y-5根據(jù)題意得:=(1+25%)×,解得:y=25知:y=25的根.答:原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.21、(Ⅰ)28.(Ⅱ)平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.(Ⅲ)200只.【解析】分析:(Ⅰ)用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值;(Ⅱ)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可;(Ⅲ)用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解:(Ⅰ)m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28;(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,∵,∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.∵在這組數(shù)據(jù)中,1.8出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5,有,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.(Ⅲ)∵在所抽取的樣本中,質(zhì)量為的數(shù)量占.∴由樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.∴這2500只雞中,質(zhì)量為的約有200只.點(diǎn)睛:此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí).找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).22、(1)見解析;(2);(3).【解析】
(1)根據(jù)列樹狀圖的步驟和題意分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,即可畫出圖形;(2)根據(jù)(1)求出甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可求出答案;(3)根據(jù)(1)即可求出琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率.【詳解】(1)畫樹狀圖如下:(2)∵共有8種等可能結(jié)果,只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的有2種可能,∴只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率P=;(3)∵共有8種等可能結(jié)果,三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過”結(jié)論的有4種可能,∴樂樂進(jìn)入復(fù)賽的概率P=.【點(diǎn)睛】此題考查了列樹狀圖,掌握列樹狀圖的步驟,找出三位評(píng)委給出相同
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