北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《三角形證明》練習(xí)題2

V:1.0精細(xì)整理，僅供參考北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《三角形證明》練習(xí)題2日期：20xx年X月《三角形證明》一、選擇題：1、已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為()A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm2、已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為（）A．45° B．75° C．45°或75° D．60°3、如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（） A． 25° B． 30° C． 35° D． 40°4、如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（） A．11 B． 5.5 C． 7 D． 3.55、如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（）A．；B．2 ；C．；D．46、已知實數(shù)x，y滿足|x-4|+=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不對7、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長是（）A．3 B．2 C． D．18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9、如圖在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為（）A．16 B．15 C．14 D．1310、如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q．若BF=2，則PE的長為（）A．2 B． C． D．3二、填空題：1、如圖,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于點D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，則AD=cm．（填空1）（填空4）（填空6）（填空7）2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，則BC＝cm．3、等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為cm2．4、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，則AC＝.5、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是.6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是．7、如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是cm．8、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分線交AC與D，則∠DBC的度數(shù)為．9、在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，則AB邊上的高CD的長是．10、如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=．（填空10）（填空11）（填空12）11、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DC=2，則D到AB邊的距離是．12、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，則四邊形ACEB的周長為．13、等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為4，則底邊長14、用6根相同長度的木棒在空間中最多可搭成個正三角形．15、等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為．三、解答題：1、如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.求證：D在∠BAC的平分線上. 2、如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數(shù)。3、如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長.4、小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，試求BD的長．5、如圖，是等邊的邊上一點，是延長線上一點，，連接交于，過點作于于點.（1）證明：；（2）證明：.6、在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CE=BF．思考驗證：（1）求證：DE=DF；（2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明；歸納結(jié)論：（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立（

只寫結(jié)果不要證明）

（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，