初中數(shù)學(xué)10大必考知識(shí)點(diǎn)整理

初中數(shù)學(xué)10大必考知識(shí)點(diǎn)整理一、數(shù)與運(yùn)算（10個(gè)考點(diǎn)）考點(diǎn)1：數(shù)的整除性以及有關(guān)概念（本考點(diǎn)含整數(shù)和整除、分解素因數(shù)）考核要求：（1）知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)、公倍數(shù)和公因數(shù)等的意義；（）知道能被2或、5、9整除的正整數(shù)的特征；（3）會(huì)分解素因數(shù)；（）會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)詳盡問(wèn)題討論涉及的正整數(shù)大凡不大于100.樣題匯編：（正在建設(shè)中，期望大家能夠有意識(shí)地建設(shè)自己的考試命題數(shù)據(jù)庫(kù)）考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算考核要求：（）掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；（）掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算.考點(diǎn)：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)考核要求：（）理解比、比例、百分比的有關(guān)概念；（2）比例的基本性質(zhì)對(duì)合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求考點(diǎn)：有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題考核要求：（1)考查比、比例的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）會(huì)解決有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題，了解百分比在經(jīng)濟(jì)、生活中的一些基本常識(shí)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.考點(diǎn)：有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等有關(guān)概念，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示考核要求：（）理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念；（）會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).注意：（）去掉絕對(duì)值符號(hào)后的正負(fù)號(hào)的確定，（20沒(méi)有倒數(shù)考點(diǎn)：平方根、立方根、次方根的概念1/8考核要求：(1)解平方根、立方根、次方根的概念；（）理解開(kāi)方與方根的意義，注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念考核要求：理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念注意：判斷無(wú)理數(shù)不看形式，要看實(shí)質(zhì)考點(diǎn)8：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)考核要求：掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解題關(guān)鍵是判斷實(shí)數(shù)的大小.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算考核要求：（）掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算的法則、性質(zhì)（交換律、結(jié)合律、分配律、互逆性、數(shù)0和數(shù)1的特征）、運(yùn)算順序，明確有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)的推廣和運(yùn)用；（）會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.注意：（）利用運(yùn)算定律，力求簡(jiǎn)易計(jì)算和巧算，（）運(yùn)算要穩(wěn)中求快，準(zhǔn)確無(wú)誤.考點(diǎn)10：科學(xué)記數(shù)法考核要求：（）理解科學(xué)記數(shù)法的意義；（）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).2第二部分方程與代數(shù)（考點(diǎn)11：代數(shù)式的有關(guān)概念1（（3）知道代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的區(qū)別.考點(diǎn)12：列代數(shù)式和求代數(shù)式的值2/8考核要求：（1）會(huì)用代數(shù)式表示多見(jiàn)的數(shù)量，會(huì)用代數(shù)式表示含有字母的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)果；（2）通過(guò)列代數(shù)式，掌握文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)式子表述之間的轉(zhuǎn)換；（）在求代數(shù)式的值的過(guò)程中，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.考點(diǎn)13：整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則考核要求：（）掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則；（2用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算；（3）會(huì)求多項(xiàng)式乘以或除以單項(xiàng)式的積或商；（4）會(huì)求兩個(gè)或三個(gè)多項(xiàng)式的積注意：要靈敏理解同類(lèi)項(xiàng)的概念.考點(diǎn)14：乘法公式（平方差、兩數(shù)和、差的平方公式）及其簡(jiǎn)單運(yùn)用考核要求：（）掌握平方差、兩數(shù)和（差）的平方公式；（）會(huì)用乘法公式簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；（）能夠運(yùn)用整體思想將一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法公式的形式.考點(diǎn)15：因式分解的意義考核要求：（）知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別；（）會(huì)鑒別一個(gè)式子的變形過(guò)程是因式分解還是整式乘法.考點(diǎn)16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法）考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的十字相乘法等因式分解的基本方法.考點(diǎn)17：分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)考核要求：（）會(huì)求分式有無(wú)意義或分式為0的條件；（）理解分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)；（）能爛熟地進(jìn)行通分、約分.考點(diǎn)18：分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則考核要求：（）掌握分式的運(yùn)算法則；（）能爛熟進(jìn)行分式的運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn).3/8考點(diǎn)19：正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念考核要求：（）理解正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的冪的概念；（2）知道分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；（3）能夠運(yùn)用零指數(shù)的條件進(jìn)行式子取值范圍的討論考點(diǎn)20：整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算考核要求：（）掌握冪的運(yùn)算法則；（）會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算；（）掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)式與分式的互化；（）知道分?jǐn)?shù)指數(shù)式與根式的互化?？键c(diǎn)21：二次根式的有關(guān)概念考核要求：（1）理解根式及有關(guān)概念，包括最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式等；（2）理解二次根式與非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，掌握二次根式的性質(zhì)；（）能利用公式對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).考點(diǎn)22：二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算考核要求：（）會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的變形、簡(jiǎn)化、求值；（）會(huì)進(jìn)行二次公式的運(yùn)算；（3或解不等式掌握與二次根式的性質(zhì)是解二次根式有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，在解二次根式的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意：（1）關(guān)注被開(kāi)方數(shù)字中字母的符號(hào)；（2）理解有關(guān)二次根式的簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)就是二次根式的運(yùn)算；（3）二次根式的運(yùn)算或簡(jiǎn)化的結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式?？键c(diǎn)23：一元一次方程的解法考核要求：（）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（2）掌握用移項(xiàng)法則、解一元一次方程的大凡步驟，能爛熟地解一元一次方程.考點(diǎn)24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念考核要求：（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念；（2）理解一個(gè)二元一次程都有無(wú)數(shù)個(gè)解，會(huì)求它的某些分外解；（3）能夠利用方程的解求方程中的字母的值.考點(diǎn)25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法4/8考核要求：（）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法；（）會(huì)通過(guò)條件列出方程組進(jìn)行求解；（）理解多于二元的一次方程組可以利用逐步消元轉(zhuǎn)化為一元方程來(lái)求解；（）會(huì)用消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.考點(diǎn)26：不等式及其基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）及其解的概念考核要求：理解不等式及其基本性質(zhì)，理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念.考點(diǎn)27：一元一次不等式（組）的解法，數(shù)軸表示不等式的解集考核要求：（）爛熟解一元一次不等式及一元一次不等式組；（）會(huì)求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的分外解（如正整數(shù)解）；（）會(huì)利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集.考點(diǎn)28：一元二次方程的概念考核要求：（）理解一元二次方程的概念；（）知道一元二次方程的大凡形式；（）會(huì)把一元二次方程化為大凡形式注意在含有字母系數(shù)的一元二次方程中，方程的二次項(xiàng)系數(shù)的條件不要漏討論.考點(diǎn)29：一元二次方程的解法考核要求：會(huì)用直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程考點(diǎn)30：一元二次方程的求根公式考核要求：（1）掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，能用求根公式解一元二次方程；（2）知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會(huì)將其用于對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.考點(diǎn)31：一元二次方程的根的判別式考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義；（）會(huì)用一元二次方程根的判別式判定根的情況；（）會(huì)用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍.考點(diǎn)32：整式方程的概念5/8（）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元數(shù)”和“次數(shù)”的意義.考點(diǎn)33：含有一個(gè)字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法考核要求：（1）知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法；（）在解題過(guò)程中體會(huì)分類(lèi)討論的思想以及由分外到大凡、由大凡到分外的辯證思想.注意：解題過(guò)程中應(yīng)先將方程化為大凡最簡(jiǎn)形式后，再對(duì)字母系數(shù)的取值范圍進(jìn)行討論，且分類(lèi)表述必須統(tǒng)統(tǒng).考點(diǎn)34：分式方程、無(wú)理方程的概念考核要求：（）知道分式方程和無(wú)理方程的概念，會(huì)識(shí)別分式方程和無(wú)理方程；（）理解分式方程和無(wú)理方程中產(chǎn)生增根（無(wú)解）的情況.考點(diǎn)35：分式方程、無(wú)理方程的解法方程時(shí)會(huì)出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗(yàn)根.考點(diǎn)36：二元二次方程組的解法考核要求：（）知道簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法過(guò)程；（）會(huì)用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.考點(diǎn)37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題考核要求：知道列方程解應(yīng)用題的大凡步驟；會(huì)用列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.在列分式方程應(yīng)用題求解檢驗(yàn)時(shí)，不僅要考慮是否產(chǎn)生了增根，還要考慮是否符合題意（實(shí)際情況）.3三、函數(shù)與分析（6個(gè)考點(diǎn)）6/8考點(diǎn)38：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)考核要求：（）通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；（）知道常值函數(shù)；（）知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義.考點(diǎn)39：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念考核要求：（）通過(guò)實(shí)例引入，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念，獲得從數(shù)理方面把握函數(shù)運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律和事物之間相互聯(lián)系的體會(huì)；（）通過(guò)實(shí)例分析函數(shù)以及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)等的意義，注意辨析各函數(shù)的特征.考點(diǎn)40：用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式考核要求：（）掌握求函數(shù)解析式的方法；（）在求函數(shù)解析式中爛熟運(yùn)用待定系數(shù)法.注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.考點(diǎn)41：畫(huà)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像考核要求：)道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像；（2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；（）會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的大致圖像.考點(diǎn)42：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)考核要求：（）借助圖像的直觀，認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，并掌握這些基本性質(zhì)；（）借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線(xiàn)之間的聯(lián)系；（）掌握直線(xiàn)平移與一次函數(shù)解析式中的之間的關(guān)系，從中感知辯證的觀點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；（）略；（）會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).7/8注意：（）解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；（）二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式考點(diǎn)43：一次函數(shù)的應(yīng)用考核要求：(1)選取實(shí)例討論一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；（）初步認(rèn)識(shí)函數(shù)模型.注意正確從圖形、實(shí)際問(wèn)題中提取相關(guān)解題的信息.4四數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)（9考點(diǎn)44：確定事件和隨機(jī)事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；（2）能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.考點(diǎn)45：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率本考點(diǎn)的考核要求是（）知道各種事件發(fā)生的可能性大小例外，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；（）知道概率的含義和表示