初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總歸納

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總歸納初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)北師大版一、同底數(shù)冪的乘法(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;b)指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù);c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;二、冪的乘方與積的乘方三、同底數(shù)冪的除法(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負(fù)四、整式的乘法1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。五、平方差公式表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式公式運(yùn)用可用于某些分母含有根號的分式:1/(3-4倍根號2)化簡:六、完全平方公式完全平方公式中常見錯(cuò)誤有：①漏下了一次項(xiàng)②混淆公式③運(yùn)算結(jié)果中符號錯(cuò)誤④變式應(yīng)用難于掌握。七、整式的除法1、單項(xiàng)式的除法法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧;平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。4圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)d定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。6直線和圓的位置關(guān)系相交d相切d=r相離d>r切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑;切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。7圓和圓的位置關(guān)系外離d>R+r外切d=R+r相交R-r內(nèi)切d=R-r內(nèi)含d8正多邊形和圓正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離9弧長和扇形面積弧長扇形面積：初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納一、勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。二、證明1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟(1)根據(jù)題意，畫出圖形。(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時(shí)需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。三、數(shù)據(jù)的分析1、平均數(shù)①一般地，對于n個(gè)數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。②在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。2、中位數(shù)與眾數(shù)①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義。3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢4、數(shù)據(jù)的離散程度①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程