2022-2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章《分式》單元檢測(cè)卷(含答案)

2022-2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章《分式》單元檢測(cè)卷一 、選擇題1.下列式子，﹣，，﹣1，，x+x﹣1中分式的個(gè)數(shù)為()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.如果分式SKIPIF1<0有意義，則x的取值范圍是()A.全體實(shí)數(shù)B.x≠1C.x=1D.x＞13.當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是()A.eq\f(x,x＋1)B.eq\f(4,x)C.eq\f(x－1,x2＋1)D.eq\f(x,x2－1)4.若分式eq\f(x2－1,x－1)的值為零，則x的值為()A.0B.1C.－1D.±15.已知5a=2b，則值為()A.eq\f(2,5)

B.eq\f(3,5)

C.eq\f(2,3)

D.1.46.下列各式正確的是() A. B. C.D.7.分式SKIPIF1<0中的x，y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值()A.擴(kuò)大為原來(lái)的9倍B.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍C.沒(méi)變D.縮小為原來(lái)的eq\f(1,3)8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x9.方程SKIPIF1<0的解為(

)A.-1

B.1

C.4

D.510.如果分式方程SKIPIF1<0無(wú)解，那么a的值為()A.2B.﹣2C.2或﹣2D.﹣2或411.甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200km，比原來(lái)國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20km.高速公路通車后，某長(zhǎng)途汽車的行駛速度提高了45km/h，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半.設(shè)該長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為xkm/h.根據(jù)題意，則下列方程正確的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<012.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足的方程是()A.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x－20)B.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x＋20)C.eq\f(4800,x－20)＝eq\f(5000,x)D.eq\f(4800,x＋20)＝eq\f(5000,x)二 、填空題13.要使分式有意義，則x的取值范圍是

.14.當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是.15.已知x=3是關(guān)于x的方程eq\f(10,x＋k)－eq\f(3,x)=1的一個(gè)解，則k=________.16.已知0.003×0.005=1.5×10n，則n的值是________.17.計(jì)算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.18.已知關(guān)于x的方程SKIPIF1<0＝2的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為.三 、解答題19.化簡(jiǎn)：eq\f(a2－b2,a)÷(a﹣eq\f(2a－b2,a)).20.化簡(jiǎn)：(eq\f(a,a－2)﹣eq\f(4,a2－2a))÷eq\f(a＋2,a)；21.解分式方程：eq\f(2x,x－2)=1－eq\f(1,2－x)；22.解分式方程：eq\f(x＋4,x（x－1）)＝eq\f(3,x－1).23.先化簡(jiǎn)SKIPIF1<0，再在a＜3中選取一個(gè)數(shù)值，求分式的值.24.在解分式方程SKIPIF1<0時(shí)，李麗的解法如下：解：方程兩邊同乘(x﹣3)，得2﹣x＝﹣1﹣2(a).移項(xiàng)，得﹣x＝﹣1﹣2﹣2(b).解得x＝5(c).(1)你認(rèn)為李麗在步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是.(2)李麗的解題步驟完整嗎？若不完整，請(qǐng)說(shuō)明她還缺少哪一步？(3)請(qǐng)你寫出正確解法.25.馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度.26.某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？(2)商店按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？

答案1.C2.B3.C4.C5.D6.A7.B.8.D9.C10.D.11.C.12.B13.答案為：x≠﹣﹣114.答案為：1.15.答案為：216.答案為：－517.答案為：﹣eq\f(y3,8x3).18.答案為：n＜2且n≠eq\f(3,2).19.解：原式=eq\f(a＋b,a－b)20.解：原式=121.解：方程兩邊同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.解得x=－1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=－1時(shí)，x－2≠0，∴x=－1是原方程的解.22.解：方程兩邊乘x(x－1)，得x＋4＝3x.解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解.23.解：原式＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0.選取a＝0時(shí)，此時(shí)原式＝-2.(答案不唯一，只要a≠﹣2或a≠2即可)24.解：(1)a分式方程右邊的﹣2漏乘(x﹣3).(2)不完整；解方程求出的x值要進(jìn)行檢驗(yàn).(3)正確解法:去分母，得2﹣x＝﹣1﹣2(x﹣3).去括號(hào)，得2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得x＝3.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，x﹣3＝0，所以x＝3不是分式的解.所以此分式方程無(wú)解.25.解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得eq\f(1800－200,x)＝eq\f(1800－200,2x)＋10，解得x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的根.答：馬小虎的速度是80米/分26.解：(1)設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，依題意有eq\f(7800,1.5x)＋30＝eq\f(6400,x)，解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，1.