2A02《隨機過程及其應(yīng)用》考試大綱

2A02《隨機過程及其應(yīng)用》考試大綱一、 參考教材《隨機過程及其應(yīng)用》，陸大淦著，清華大學出版社，2012年，第2版。二、 考試內(nèi)容（參考教材第一章至第六章）第一章概論熟練掌握：隨機過程的多維分布的概念；簡單隨機過程的一維、二維分布的計算；簡單隨機過程低階數(shù)字特征的計算掌握：隨機變量特征函數(shù)的定義和計算；用特征函數(shù)求矩的公式復隨機變量及其數(shù)字特征的定義了解：條件分布函數(shù)、條件期望的定義第二章馬爾可夫鏈熟練掌握：轉(zhuǎn)移概率、轉(zhuǎn)移概率矩陣的定義；切-柯方程；馬爾可夫鏈低維分布的計算；馬爾可夫鏈狀態(tài)的分類；轉(zhuǎn)移概率矩陣與過程狀態(tài)圖之間的關(guān)系；馬爾可夫鏈平穩(wěn)分布和極限分布的計算掌握：平穩(wěn)分布存在的判別方法理解：馬爾可夫鏈的定義；極限分布與平穩(wěn)分布的的關(guān)系第三章參數(shù)連續(xù)的馬爾可夫過程熟練掌握：泊松過程的性質(zhì);跳躍強度和轉(zhuǎn)移率矩陣的定義;普朗克方程；轉(zhuǎn)移率矩陣的計算；極限分布的計算理解：泊松過程的定義了解：非齊次泊松過程、復合泊松過程第四章二階矩過程、平穩(wěn)過程和隨機分析熟練掌握：寬平穩(wěn)隨機過程的定義與判斷；二階矩過程關(guān)于導數(shù)、積分的數(shù)字特征的計算掌握：二階矩過程的定義；均方收斂、均方連續(xù)、均方可導、均方可積的定義、性質(zhì)；時間均值、時間相關(guān)函數(shù)和各態(tài)歷經(jīng)性的概念；判斷常見隨機過程是否具有各態(tài)歷經(jīng)性了解：隨機過程各態(tài)歷經(jīng)性的應(yīng)用第五章平穩(wěn)過程的譜分析及隨機過程通過線性系統(tǒng)的分析熟練掌握：平穩(wěn)隨機過程功率譜密度的概念和計算；平穩(wěn)隨機過程通過線性時不變系統(tǒng)后的性質(zhì)及數(shù)字特征的計算掌握：聯(lián)合平穩(wěn)過程互相關(guān)函數(shù)與互譜密度的定義；平穩(wěn)過程通過線性時不變系統(tǒng)后輸出與輸入的互相關(guān)函數(shù)和互譜密度的計算理解：希爾伯特變換；窄帶隨機過程正弦分量與余弦分量；包絡(luò)與相位；平穩(wěn)隨機序列通過離散線性時不變系統(tǒng)后的性質(zhì)了解：系統(tǒng)的分類第六章高斯過程熟練掌握：多元正態(tài)隨機過程的定義；正態(tài)隨機過程通過線性時不變系統(tǒng)后的性質(zhì)；平穩(wěn)正態(tài)隨機過程通過簡單的非線性系統(tǒng)后輸出的數(shù)字特征及一維分布的計算掌握：隨機向量特征函數(shù)的定義與性質(zhì)；正態(tài)隨機過程的導過程、積分過程的分析性質(zhì)；正弦波過程與不相關(guān)的高斯白噪聲相加的合成信號的性質(zhì)；正弦波過程與不相關(guān)的高斯白噪聲相加的合成信號通過平方率檢波器后輸出的一階和二階數(shù)字特征理解：正態(tài)過程的導過程、積分過程仍正態(tài)的結(jié)論的證明；窄帶平穩(wěn)實高斯過程一維包絡(luò)和相位的分布的計算了解：用概率密度與特征函數(shù)分別定義多元正態(tài)分布三、試卷結(jié)構(gòu)（滿分100分，時間180分鐘）按題型：題型選擇題判斷題計算題證明題分值20分10分50分20分按章節(jié)內(nèi)容:4I-章節(jié)第一章第—章第二章第四章第五章/sis、第六章分值10分20分10分20分20分20分注：