三年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)教案-3.6 速算與巧算 全國通用

6速算與巧算學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握去括號和添括號法則2、能靈活運(yùn)用去括號和添括號法則和減法的性質(zhì)進(jìn)行速算和巧算；滲透“化零為整”的思想。3、鼓勵學(xué)生積極參與，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn):去括號和添括號法則連續(xù)減去幾個減數(shù)等于減去這幾個減數(shù)的和（即減法的性質(zhì)）。教學(xué)難點(diǎn)：括號前面是減號，去掉/添上括號變符號教學(xué)過程：情景體驗(yàn)師：經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了基本的簡便運(yùn)算技巧，接下來我們一起參加一場數(shù)學(xué)搶答比賽吧?。≒PT展示，學(xué)生搶答）回顧小結(jié)：1、簡算法則：加減法“湊整先算”

加法個位和湊十，減法末尾數(shù)相同。如果算式中沒有括號，把能湊整的數(shù)放在一起先算，在交換數(shù)的位置時，每個數(shù)都要帶著自己前面的運(yùn)算符號搬家，才能使交換后的結(jié)果不變！師：如果算式中有括號，運(yùn)算順序是怎樣的？生：有括號就要先算括號里面的！師：有括號的限制，我們不能隨意將湊整的兩個數(shù)帶著符號搬家，那么對于有括號的算式該如何進(jìn)行速算與巧算呢？今天我們就繼續(xù)來探討這類加減法的速算與巧算！（板書課題）思維探索展示例1計算（1）15+（85+57）（2）62+（138-89）師：第（1）題有哪些數(shù)能夠湊整呢？生：15與85師：能先算15+85嗎？生：不能，有括號要先算括號里面的師：是呀，括號捆綁住了我們的運(yùn)算順序，要想不被捆綁，那該怎么做呢？生：去掉括號就可以解除捆綁了！師：那能不能直接去掉括號呢？生：可以吧！師：那我們直接去掉括號，用湊整的方法計算下結(jié)果生：15+85+57=157師：那請同學(xué)們驗(yàn)證下沒有去括號計算的結(jié)果是不是157.（學(xué)生自主驗(yàn)證）生：也是157師：那說明了什么呢？生：說明可以直接去掉括號！因?yàn)橹苯尤サ衾ㄌ栍嬎憬Y(jié)果不變。師：很好！括號前面是什么運(yùn)算符號呢？生：是加號！師：也就是說括號前面是加號，可以直接去掉括號，再進(jìn)行湊整。師：第（2）題有哪些數(shù)能夠湊整呢？生：62與138師：能先算62+138嗎？生：不能，要先去括號師：怎么去括號呢？生：括號前面是加號，可以直接去掉括號。師：很好！請同學(xué)們自主完成！（學(xué)生自己完成或板演，老師注意提醒學(xué)生書寫規(guī)范）小結(jié)：加減法計算中，為了簡便計算，需要去括號時，如果括號前面是加號，可以直接去掉括號（即去括號后括號里面的運(yùn)算符號不變）。 展示例2計算（1）156-（56+38）（2）481-（81-53）師：在第（1）題中有能夠湊整的數(shù)嗎？生:有，156和56，但是要先去括號！師：怎么去括號呢？括號前面是加號可以直接去掉括號，即去括號后括號里面的符號不變，那如果括號前面是減號也可以直接去掉括號嗎？生1：可以生2：不可以師：那我們一起來分析下，156-（56+38）這個算式表示什么意思？生：表示從156里面減去兩個數(shù)的和。師：很好！也就是說要從156里面減去這兩個數(shù)，所以去掉括號后應(yīng)該怎么寫呢？生：156-56-38師：括號前面是減號，去掉括號后，括號里面的符號變了沒有？生：變了！師追問：怎么變的？生：括號里面的加號變成了減號！師總結(jié)：很好！也就是說括號前面是減號，去括號后要注意變號，括號里面原來的加號要變減號，再進(jìn)行湊整。（學(xué)生自主完成第（1）題，注意規(guī)范他們的書寫格式）師：第（2)題呢?有能夠湊整的數(shù)嗎？生：有，481與81,481-81不能先算，要先去括號！師：該怎么去括號呢？生：括號前面是減號，去括號后要變號師：怎么變呢？生：括號中的減號變成加號，也就是:481-(81-53)=481-81+53師：是不是這樣變號呢？同學(xué)們自己算一算，看看沒有去括號的算式結(jié)果跟去括號變號后的結(jié)果是否相同！師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：加減法計算中，去括號時，如果括號前面是減號，去括號后要注意變號，括號里面原來的加號要變減號，減號要變加號。三、思維拓展展示例3例3：計算（1）356+175-75（2）254+156-56師：先觀察第（1）問，能不能湊成整十、整百的數(shù)？生：能，175與75，相減剛好是100。師：按照運(yùn)算順序，應(yīng)該從左往右算，怎樣才能使175-75先算呢？生：添上括號，將175-75括起來，有括號就能先算括號里面的！師：很好！那添上括號會影響計算結(jié)果嗎？請你們驗(yàn)證下?。▽W(xué)生動手計算驗(yàn)證）師：結(jié)果是一樣！說明括號前面是加號時，可以直接添上括號（也就是說括號里面的運(yùn)算符號不變）第（2）同學(xué)自主完成小結(jié)：為了使計算簡便，讓能湊整的數(shù)先算，可以添上括號，如果括號前面是加號，添上括號后括號里面的運(yùn)算符號不變。展示例4計算（1）239-164-36（2）263-39-61-60師：能湊成整十、整百的數(shù)嗎？生1：164與36，如果是加法就能湊整，但是題目中給的是減法，所以不能湊整。生2：可以湊整，減去兩個數(shù)的和，就相當(dāng)于減去這兩個數(shù)，反過來說，就是減去兩個數(shù)，就相當(dāng)于減去這兩個數(shù)的和。師:很好，前面剛剛學(xué)過的，馬上就能活學(xué)活用，真棒！也就是說，連續(xù)減去幾個減數(shù)等于減去這幾個減數(shù)的和,那應(yīng)該怎么寫呢？生：寫成239-（164+36）師：對，添上括號后，括號里的運(yùn)算符號有沒有改變？生：有改變，由減號變成了加號師：也就是說如果括號前面是減號，添上括號后括號里面的運(yùn)算符號要改變第（2）題同學(xué)們自主完成小結(jié)：為了使計算簡便，可以添上括號，讓能湊整的數(shù)先算，如果括號前面是減號，添上括號后括號里面的運(yùn)算符號改變。減法的性質(zhì)：連續(xù)減去幾個減數(shù)等于減去這幾個減數(shù)的和。四、融會貫通展示例5計算（1）395-（97+98）（2）498-（99+199）師：你能找簡便簡算的方法嗎？生：能，可以把接近整百、整十的數(shù)當(dāng)做整百、整十?dāng)?shù)算師：很好！看括號里面的兩個數(shù)97和98，如果97借2個給98，結(jié)果會怎樣？生：結(jié)果不變！但是計算更簡單，括號里面就變成了95+100。師：對，請同學(xué)們自主完成！（學(xué)生自主完成計算過程）師：你們想想還有沒有其他的簡便方法！方法一：395-（97+98）方法二：395-（97+98）=395-（95+100）=395-（100+100