2022-2023學年浙江省湖州市德清縣數(shù)學八年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，年月全省旅游住宿設施接待過夜旅客約人，將用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．已知點(，3)，B(，7)都在直線上，則的大小關系為（）A． B． C． D．不能比較3．如圖所示，△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應頂點，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．10° D．5°4．計算（）A．7 B．-5 C．5 D．-75．方差：一組數(shù)據(jù)：2，，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C．2 D．6．我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應關系的一組實例：指數(shù)運算21=222=423=8…31=332=933=27…新運算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根據(jù)上表規(guī)律，某同學寫出了三個式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正確的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠18．如圖，，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，，，且，，則為（）A．3 B．4 C．5 D．99．下列各分式中，最簡分式是()A． B． C． D．10．已知點M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，中，垂直平分交于點，交于點.已知的周長為的周長為，則的長（）A． B． C． D．12．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B． C．0 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形有一個角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_____度．14．如圖，直線l1：y＝﹣x+b與直線l2：y＝mx+n相交于點P（﹣2，1），則不等式﹣x+b＜mx+n的解集為_____．15．直線沿軸向右平移個單位長度后與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于______________．16．若x+m與2﹣x的乘積是一個關于x的二次二項式，則m的值是_____．17．若點與點關于軸對稱，則_______.18．平行四邊形中，，，則的取值范圍是________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣．（4）20．（8分）某縣為落實“精準扶貧惠民政策"，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工，則恰好在規(guī)定時間內完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時間的1.5倍；若由甲、乙兩隊先合作施工15天，則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？21．（8分）如圖已知的三個頂點坐標分別是，，.（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出與關于軸對稱的；（3）請寫出的坐標，并用恰當?shù)姆绞奖硎揪€段上任意一點的坐標.22．（10分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．試判斷∠1與∠2的大小關系，并說明理由．23．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.24．（10分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？25．（12分）在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)．26．某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要元，一名小學生的學習費用需要元．某校學生積極捐助，初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：年級捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學生人數(shù)（名）捐助貧困小學生人數(shù)（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400（1）求的值；（2）初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)直接填入表中．（不需寫出計算過程）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將27700000用科學記數(shù)法表示為2.77×107，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質進行求解即可.【詳解】∵∴∴y隨著x的增大而減小∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵.3、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質得到∠DBA＝∠CAB＝40°，根據(jù)角與角間的和差關系計算即可．【詳解】∵△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應頂點，∠DBA＝40°，∴∠DBA＝∠CAB＝40°，∴∠DAC＝∠DAB﹣∠CAB＝50°﹣40°＝10°．故選C．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質．掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．4、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】故答案為C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關鍵.5、B【分析】先根據(jù)中位數(shù)是3，得到數(shù)據(jù)從小到大排列時與3相鄰，再根據(jù)中位數(shù)的定義列方程求解即得的值，最后應用方差計算公式即得．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3∴這組數(shù)據(jù)按照從小到大的排列順序應是1，2，，3，4，5或1，2，3，，4，5∴解得：∴這組數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為∵∴故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義和方差的計算公式，根據(jù)中位數(shù)定義應用方程思想確定的值是解題關鍵，理解“方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計算公式．6、B【解析】，故①正確；，故②不正確；，故③正確；故選B.7、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

B、∠A=∠2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

C、∠C=∠3不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：內錯角相等，兩直線平行．8、B【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方形S1、S2的邊長即BC、AC的長，再利用勾股定理求斜邊AB，即可得出S3.【詳解】∵S1=1，∴BC2=1，∵S2=3，∴AC2=3，∴在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，∴S3=AB2=1+3=4；故選：B.【點睛】此題主要考查正方形的面積公式及勾股定理的應用，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；==，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.10、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中第二象限點的符號特征可列出關于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中象限點的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點的特征列出不等式組是解題的關鍵.11、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質得到AE=CE；接下來，依據(jù)AE=CE可將△ABE的周長為:14轉化為AB+BC=14，求解即可.【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=CE，∴△ABE的周長為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵的周長為的周長為∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故選：A【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵.12、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】，，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、或．【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內角和定理求解即可．【詳解】解：①當?shù)妊捉菚r如下圖：過B作垂足為D∴∵在等腰中，∴在中，∴此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于．②當?shù)妊斀菚r如下圖：過B作垂足為D∴∵在等腰中，∴∴在中，∴此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于．綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于．故答案為：或．【點睛】本題考查等腰三角形的性質及三角形的內角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計算問題的關鍵，注意空后有單位時填寫答案不需要帶單位．14、x＞﹣1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關系，即可得到不等式的解集．【詳解】觀察圖象得，當x＞﹣1時，﹣x+b＜mx+n，∴不等式﹣x+b＜mx+n的解集為：x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，是解題的關鍵．15、12.25【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．【詳解】解：平移后解析式為：當x=0時，，當y=0時，，∴平移后得到的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：故答案是：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關鍵．16、2或1【分析】根據(jù)多項式的定義以及性質求出m的值即可．【詳解】解：（x+m）（2﹣x）＝﹣x2+（2﹣m）x+2m∵x+m與2﹣x的乘積是一個關于x的二次二項式，∴2﹣m＝1或2m＝1，解得m＝2或1．故答案為：2或1．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質是解題的關鍵．17、【分析】利用關于y軸對稱“縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)”求得m、n，進而得出答案．【詳解】∵點與點關于軸對稱，∴，，解得：，，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了關于y軸對稱點的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的概念，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵．18、【分析】根據(jù)平行四邊形的性質求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】解析：四邊形是平行四邊形，，，，，在中，，，．即的取值范圍為．故答案為：．【點睛】本題考查了對平行四邊形的性質，三角形的三邊關系定理等知識點的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜AB＜OA+OB是解此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4).【分析】（1）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；

（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；（3）原式第一項利用零指數(shù)冪法則，第二項利用絕對值進行化簡，第三項利用算術平方根定義計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪化簡，計算即可得到結果；（4）原式利用平方根的定義化簡，合并即可得到結果；【詳解】解：（1）原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；

（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-﹣=12-5．（4）原式===.【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．20、30天【分析】設這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，根據(jù)甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量=總工作量（單位1），即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，

依題意，得：，解得：x=30，

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意．

答：這項工程的規(guī)定時間是30天．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）的坐標為；線段上任意一點的坐標為，其中．【分析】（1）先利用平移的性質求出的坐標，再順次連接即可得；（2）先利用軸對稱的性質求出的坐標，再順次連接即可得；（3）由（1）中即可知的坐標，再根據(jù)線段所在直線的函數(shù)表達式即可得．【詳解】（1）向上平移4個單位長度的對應點坐標分別為，即，順次連接可得到，畫圖結果如圖所示；（2）關于y軸對稱的對應點坐標分別為，順次連接可得到，畫圖結果如圖所示；（3）由（1）可知，的坐標為線段所在直線的函數(shù)表達式為則線段上任意一點的坐標為，其中．【點睛】本題考查了畫平移圖形、畫軸對稱圖形、點坐標的性質等知識點，依據(jù)題意求出各點經(jīng)過平移、軸對稱后的對應點的坐標是解題關鍵．22、相等，理由見解析【分析】先推出AB∥CD，得出∠AEC=∠C，再根據(jù)∠B=∠C，即可得出∠B=∠AEC，可得CE∥BF，即可證明∠1=∠1．【詳解】解：∠1=∠1，理由：∵∠A=∠D，∴AB∥CD，∴∠AEC=∠C，又∵∠B=∠C，∴∠B=∠AEC，∴CE∥BF，∴∠1=∠1．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，掌握知識點是解題關鍵．23、-1≤x﹤，數(shù)軸表示見解析【分析】先分別解出每個不等式的解集，再把各個解集表示在數(shù)軸上，取公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：對于不等式組由①得：x≥-1，由②得：x﹤，所以原不等式組的解是：-1≤x﹤．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、數(shù)軸的應用，能正確解出不等式的解集且表示在數(shù)軸上是解答的關鍵．24、甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件．【分析】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-4）個零件，根據(jù)工作時間=工作總