2022年遼寧省丹東33中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若4x2+kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值是（）A．12 B．72 C．±36 D．±122．下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，則a2﹣b2的值是（）A．8 B．3 C．﹣3 D．104．已知點(，3)，B(，7)都在直線上，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能比較5．如圖，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周長是14，BC＝6，則AC的長是（）A．6 B．8 C．10 D．146．在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（）A．7 B．1 C． D．108．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-69．一個三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（）A．6或8 B．8或10 C．8 D．1010．直線y＝kx+2過點（﹣1，0），則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點A作AM⊥BD于點M，過點D作DN⊥AB于點N，且DN＝，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.12．甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為__．13．如圖，AD∥BC，E是線段AC上一點，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，則∠EBC＝_____度．14．已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_______．15．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_______________．16．若式子有意義，則x的取值范圍是．17．?dāng)?shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：__________．18．若多項式是一個完全平方式，則m的值為______．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）(2)20．（6分）如圖，是等腰直角三角形，，為延長線上一點，點在上，的延長線交于點，．求證：．21．（6分）如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點；（1）說出數(shù)軸上點所表示的數(shù)；（2）比較點所表示的數(shù)與-2.5的大小.22．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設(shè)購進A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。23．（8分）已知x、y是實數(shù)，且x＝++1，求9x﹣2y的值．24．（8分）現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運600件帳蓬所用車輛相等.求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？25．（10分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN.求證：AE=DC26．（10分）“金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用（元）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租賃機器自己加工，所需費用（元）（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）點的坐標(biāo)是_____________，方案一中每個包裝盒的價格是___________元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_____________．（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；（3）你認(rèn)為選擇哪種方案更省錢？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)完全平方公式可知，這里首末兩項是2x和3y的平方，那么中間項為加上或減去2x和3y的乘積的2倍．【詳解】解：∵4x2+kxy+9y2是完全平方式，∴kxy＝±2×2x?3y，解得k＝±1．故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠理解并靈活應(yīng)用完全平方公式．2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱的概念，熟悉基本概念及判斷方法是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用平方差公式求解即可．【詳解】故選：C．【點睛】本題考查了利用平方差公式求整式的值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個同樣重要的公式是，完全平方公式，這是?？贾R點，需重點掌握．4、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】∵∴∴y隨著x的增大而減小∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝CD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD．∵△BCD的周長是14，BC＝6，∴AB＝BD+CD＝14﹣6＝1，∵AB＝AC，∴AC＝1．故答案為B．【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案．【詳解】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x≥0，解得：．故選：D．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分，小數(shù)部分，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查實數(shù)，關(guān)鍵是運用求一個平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可．8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.000075=7.5×10-5.故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解答．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，有，解得，即；又因為第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為8或10；故選：B．【點睛】本題主要考查了三角形中的三邊關(guān)系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】把（﹣1，0）代入直線y＝kx+1，得﹣k+1＝0，解方程即可求解．【詳解】解：把（﹣1，0）代入直線y＝kx+1，得：﹣k+1＝0解得k＝1．故選A．【點睛】本題考查的知識點是：在這條直線上的各點的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進而得到AP=AM=1．詳解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案為1．點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，解決問題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．12、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故答案為：．【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.13、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB＝∠DAC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠EBC的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，∠DAC＝48°，∴∠ACB＝∠DAC＝48°，∵∠AEB＝80°，∴∠EBC＝∠AEB﹣∠ACB＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案．【詳解】當(dāng)腰長是4cm時，三角形的三邊是4、4、8，∵4+4=8，∴不滿足三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，∴三角形的周長是8+8+4=1．故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=

6中計算即可得到k的値．【詳解】解：

①十②得：

2x=14k，即x=7k，

將x=

7k代入①得：7k十y=5k，即y=

-2k，

將x=7k，

y=

-2k代入2x十3y=6得：

14k-6k=6，

解得：

k=

故答案為：

【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．16、且【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.17、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.0000046=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18、±1【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵1x2+mx+1=（2x）2+mx+12，

∴mx=±2×2x×1，

解得m=±1．

故答案為：±1．【點睛】考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，并根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）直接利用整式的乘除法法則計算即可；（2）據(jù)整式的除法運算順序和法則計算可得．【詳解】解：（1）原式=3a2b·(-3b)=-9a2b2；（2）．

【點睛】本題考查了整式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握整式的乘除法運算順序和法則．20、證明見解析【分析】首先證明得，結(jié)合，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出即可得到結(jié)論．【詳解】證明：是等腰直角三角形，，，，，即，又已知，，，又，，，，，即：【點睛】此題主要考查了線段垂直的證明，得出是解題的關(guān)鍵．21、（1）-；（2）-＞-2.5【分析】(1)易得OA=OB,求得OB的長可得A所表示的數(shù)；（2）求出所表示的數(shù)與-2.5進行比較可得答案.【詳解】解：（1）由題意得：OB=OA==,點所表示的數(shù)為-，（2）5＜2.5=6.25＜2.5-＞-2.5【點睛】本題主要考查勾股定理及負(fù)數(shù)大小的比較.22、（1）w＝20x＋1020；（2）費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元．【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費用W＝A種樹苗a棵的費用＋B種樹苗（17?a）棵的費用可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當(dāng)x=9時，w有最小值．【詳解】解：(1)w=80x＋60(17－x)＝20x＋1020(2)∵k=20>0，w隨著x的增大而增大又∵17－x＜x，解得x＞8.5，∴8.5<x<17,且x為整數(shù)∴當(dāng)x=9時，w有最小值20×9＋1020＝1200(元)答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進行求解．23、-1.【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0∴y＝5x＝1∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x﹣2y的值為﹣1【點睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．24、60，40【分析】設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,根據(jù)“甲種貨車裝運900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運600件帳蓬所用車輛相等.”列出等式并求解.【詳解】解；設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓮,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,由題意得,.方程兩邊乘,得.解得.檢驗：當(dāng)時,.所以,原分式方程的解為，.答：甲種貨車每輛車可裝60件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝40件帳蓬．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．25、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABD＝∠CBE=60°，AB＝BD，BE=BC，根據(jù)