2022年江西省新余市普通高校對口單招數(shù)學模擬考試(含答案)

2022年江西省新余市普通高校對口單招數(shù)學模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.等比數(shù)列{an}中，若a2

=10,a3=20,則S5等于()A.165B.160C.155D.150

2.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（）A.（x+1）2+（y-1）2=2

B.（x-1）2+（y+1）2=2

C.（x-1）2+（y-1）2=2

D.（x+1）2+（y+1）2=2

3.從200個零件中抽測了其中40個零件的長度，下列說法正確的是（）A.總體是200個零件B.個體是每一個零件C.樣本是40個零件D.總體是200個零件的長度

4.已知點A(-1，2)，B(3，4)，若，則向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)

5.A.1B.-1C.2D.-2

6.橢圓的焦點坐標是()A.(,0)

B.(±7,0)

C.(0,±7)

D.(0,)

7.若函數(shù)f(x)=kx+b,在R上是增函數(shù)，則()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

8.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無法確定

9.某品牌的電腦光驅(qū)，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

10.從1，2，3，4，5這5個數(shù)中，任取四個上數(shù)組成沒有重復數(shù)字的四個數(shù)，其中5的倍數(shù)的概率是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(5題)11.已知函數(shù)f(x)=ax3的圖象過點（-1，4)，則a=_______.

12.

13.若直線6x-4x+7=0與直線ax+2y-6=0平行，則a的值等于_____.

14.若復數(shù),則|z|=_________.

15.設lgx=a，則lg(1000x)=

。

三、計算題(5題)16.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

18.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

19.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

五、簡答題(2題)23.求證

24.化簡

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.C

2.B

3.D總體，樣本，個體，容量的概念.總體是200個零件的長度，個體是每一零件的長度，樣本是40個零件的長度，樣本容量是40.

4.D

5.A

6.D

7.A

8.A

9.A

10.A

11.-2函數(shù)值的計算.由函數(shù)f(x)=ax3-2x過點(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

12.-16

13.-3,

14.

復數(shù)的模的計算.

15.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

16.

17.