質(zhì)量管理學之統(tǒng)計過程控制

第九章統(tǒng)計過程控制

質(zhì)量管理學

授課教師：王曉婷參考教材：《質(zhì)量管理學》高教版學習目標標掌握過程程控制的的統(tǒng)計原原理應用控制制圖控制制質(zhì)量9.1統(tǒng)計過程程控制的的起源與與發(fā)展9.2質(zhì)量的統(tǒng)統(tǒng)計觀點點9.3控制圖原原理9.4常規(guī)控制制圖的設設計思想想9.5分析用控控制圖與與控制用用控制圖圖9.6變差的可可查明原原因的八八種模式式分析9.7統(tǒng)計控制制狀態(tài)的的判斷9.8常規(guī)控制制圖判斷斷準則的的使用9.9過程能力力與過程程能力指指數(shù)9.10常規(guī)控制制圖及其其應用本章內(nèi)容容統(tǒng)計過程程控制SPCStatistical:統(tǒng)計，以以概率統(tǒng)統(tǒng)計學為為基礎，，用科學學的方法法分析數(shù)數(shù)據(jù)、得得出結論論Process:過程，有有輸入-輸出的一一系列的的活動Control:控制，事事物的發(fā)發(fā)展和變變化是可可觀測的的SPC的基本原原理和適適用范圍圍統(tǒng)計控制制狀態(tài)：：隨著時時間變化化，過程程的均值值和方差差都保持持不變適用范圍圍：處于于追求質(zhì)質(zhì)量早期期階段的的公司。。當質(zhì)量量水平接接近于六六西格瑪瑪時，SPC無效機構質(zhì)量測量醫(yī)院實驗室測試的準確性；藥物的及時分發(fā)銀行支票處理的準確性郵局分揀的準確性；投遞時間；特快信件準時交付的百分比救護車響應時間警察局特定地區(qū)犯罪發(fā)生率；交通傳票數(shù)酒店清理滿意的房間所占的比例；結賬所需時間；收到的投訴數(shù)量9.1統(tǒng)計過程程控制的的起源與與發(fā)展奠基人休休哈特,首次提出出采用控控制圖進進行過程程控制能夠應用用控制圖圖，就可可以用數(shù)數(shù)據(jù)說話話其思想至至今還對對統(tǒng)計過過程控制制有深遠遠影響生產(chǎn)過程程的變異異源過程輸出輸入材料工具操作人員員設備方法環(huán)境測量工具具人員監(jiān)測測績效一般性原原因產(chǎn)生生的變異異占總變變異的80%~~95%%戴明的紅紅珠實驗驗工人輪次紅珠個數(shù)百分比杰夫1100.200戴夫1110.220湯姆1110.220丹尼斯1140.280馬蒂170.140安1110.220工人輪次紅珠個數(shù)百分比杰夫2230.230戴夫2240.240湯姆2200.200丹尼斯2210.210馬蒂2170.170安2230.230工人輪次紅珠個數(shù)百分比杰夫3350.233戴夫3420.280湯姆3370.247丹尼斯3300.200馬蒂3230.153安3320.213工人輪次紅珠個數(shù)百分比杰夫4430.210戴夫4530.265湯姆4450.225丹尼斯4390.195馬蒂4310.155安4410.205變異帶來來的運營營問題變異增加加了不可可預測性性變異減少少了產(chǎn)能能利用變異產(chǎn)生生的放大大效應變異掩蓋蓋了根本本原因變異使人人們難以以在早期期發(fā)現(xiàn)潛潛在的問問題9.2質(zhì)量的統(tǒng)統(tǒng)計觀點點計數(shù)值(attribute)計量值(variable)觀測對象要么發(fā)生，要么不發(fā)生的績效特性連續(xù)數(shù)據(jù)符合規(guī)范的程度數(shù)據(jù)類型離散數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式分數(shù)、比例均值、標準差常見分布二項分布、泊松分布正態(tài)分布收集難度易難信息容量小大所需樣本多少舉例產(chǎn)品合格數(shù)、不合格品所占比例、單位機會差錯數(shù)長度、重量、時間、強度、純度、成分正態(tài)分布布隨機變量量x服從一個個數(shù)學期期望為μ、標準方方差為σ2的高斯分分布生產(chǎn)與科科學實驗驗中很多多隨機變變量的概概率分布布都可以以近似地地用正態(tài)態(tài)分布來來描述二項分布布二項分布布即重復復n次的伯努努利試驗驗。在每每次試驗驗中只有有兩種可可能的結結果，而而且是互互相對立立的，是是獨立的的期望np，方差npq9.3控制圖原原理樣本統(tǒng)計計量數(shù)值值時間或樣樣本號CLUCLLCL控制圖示示例直方圖的的繪制找出最大大值和最最小值確定組數(shù)數(shù)確定組距距確定各組組的邊界界確定各組組的頻數(shù)數(shù)做直方圖圖對直方圖圖進行分分析直方圖頻數(shù)頻率用面積表示頻率控制圖的的構成數(shù)據(jù)越多多，分布布越密，，直方圖圖越趨近近于一條條光滑曲曲線正態(tài)分布布，可以以簡單地地用兩個個參數(shù)來來描述：：平均值值μ與標準差差σ來表示正態(tài)分布布：由μ和σ決定均值μ對正態(tài)分分布的影影響若平均值值μ增大為μ’，則曲線線向右移移動，分分布中心心發(fā)生變變化標準差σ對正態(tài)分分布的影影響標準差σ越大，分分布越分分散標準差σ與質(zhì)量有有著密切切的關系系，反映映了質(zhì)量量的波動動情況正態(tài)分布布均值μ與標準差差σ的關系正態(tài)分布布的兩個個參數(shù)平平均值μ與標準差差σ是相互獨獨立的不論平均均值μ如何變化化都不會會改變曲曲線的形形狀，即即不會改改變標準準差σ不論正態(tài)態(tài)分布的的形狀即即標準差差σ如何變化化，都不不會影響響數(shù)據(jù)的的分布中中心，即即平均值值μ注意：二二項分布布與泊松松分布就就不具備備上述特特點，它它們的平平均值μ與標準差差σ是不獨立立的SPC所應用的的正態(tài)分分布原理理不論μ與σ如何取值值，落在在（μ-3σ，μ+3σ）范圍內(nèi)內(nèi)的概率率為99.73%控制圖的的第一種種解釋若過程正正常，即即分布不不變，則則點子超超過UCL的概率只只有0.135%若過程異異常，譬譬如設異異常原因因為車刀刀磨損，，則隨著著車刀的的磨損，，加工的的螺絲將將逐漸變變粗，μ逐漸增大大，于是是分布曲曲線上移移，點子子超過UCL的概率將將大為增增加，可可能為0.135%的幾十、、幾百倍倍結論點出界就就判異，，并作為為一條判判異準則則來使用用。用數(shù)學語語言來說說，這是是小概率率事件原原理：小小概率事事件實際際上不發(fā)發(fā)生，若若發(fā)生即即判斷異異常?？刂茍D就就是統(tǒng)計計假設檢檢驗的圖圖上作業(yè)業(yè)法?？刂茍D的的第二種種解釋根據(jù)來源源的不同同，質(zhì)量量因素可可分為人人、機、、料、法法、環(huán)、、測(5M1E)。從對質(zhì)量量影響的的大小來來分，質(zhì)質(zhì)量因素素可分為為偶然因因素和異異常因素素。結論控制圖上上的控制制界限就就是區(qū)分分偶波與與異波的的科學界界限。常規(guī)控制制圖（即即休圖））的實質(zhì)質(zhì)就是區(qū)區(qū)分偶然然因素與與異常因因素這兩兩類因素素?？刂茍D的的第三種種解釋穩(wěn)態(tài)，也也稱統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)，即即過程中中只有偶偶因沒有有異因的的狀態(tài)穩(wěn)態(tài)是生生產(chǎn)追求求的目標標實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)態(tài)的途徑徑查出異因因，采取取措施，，保證消消除，納納入標準準，不再再出現(xiàn)9.4常規(guī)控制制圖的設設計思想想第一種錯錯誤：虛虛發(fā)警報報的錯誤誤，以真真為假。。第二種錯錯誤：漏漏發(fā)警報報的錯誤誤，以假假為真。。減少兩種種錯誤造造成損失失的方法法解決辦法法：根據(jù)據(jù)使兩種種錯誤造造成的總總損失最最小這一一點來確確定控制制圖的最最優(yōu)間距距。因而，根根據(jù)“點點出界就就判異””作出判判斷，即即使有時時判斷錯錯誤虛發(fā)發(fā)警報，，從長遠遠來看仍仍是經(jīng)濟濟的。經(jīng)驗證明明休哈特特所提出出的3σ方式較好好。常規(guī)控制制圖的設設計思想想先定α，再看β按照3σ方式確定定UCL、LCL就等于確確定了虛虛發(fā)警報報的概率率α0=0.27%為了增強強使用者者的信息息，常規(guī)規(guī)控制圖圖的α取得特別別小，但但缺點是是β大常規(guī)控制制圖并非非依據(jù)使使兩種錯錯誤造成成的總損損失最小小為原則則來設計計3σ方式UCL==μ+3σCL=μLCL==μ-3σ這是常規(guī)規(guī)控制圖圖的總公公式，具具體應用用時需要要經(jīng)過下下列兩個個步驟：：⑴將3σ方式的公公式具體體化到所所用的具具體控制制圖⑵常規(guī)控制制圖有標標準值給給定（參參數(shù)已知知）和標標準值未未給定（（參數(shù)未未知）兩兩種情況況能將規(guī)格格界限和和控制界界限混用用嗎？9.5分析用控控制圖與與控制用用控制圖圖分析用控控制圖：：總體參參數(shù)未知知，用樣樣本估計計總體，，尋找穩(wěn)穩(wěn)態(tài)控制用控控制圖：：總體參參數(shù)已知知，利用用控制圖圖監(jiān)控生生產(chǎn)質(zhì)量量，保持持穩(wěn)態(tài)分析用控控制圖和和控制用用控制圖圖的區(qū)別別制作時機機不同：：初始過過程研究究時用分分析用控控制圖；；日常過過程控制制用控制制用控制制圖使用者不不同：管管理者用用分析用用控制圖圖；操作作者用控控制用控控制圖方式不同同：分析析用控制制圖先采采集數(shù)據(jù)據(jù)，畫控控制限；；控制用用控制圖圖沿用控控制限，，然后描描點作用不同同：分析析用控制制圖對過過程進行行研究，，了解過過程的穩(wěn)穩(wěn)定性和和能力，，是對過過程的事事后了解解；控制制用控制制圖對過過程進行行控制，，保持過過程的穩(wěn)穩(wěn)定，是是對過程程的事前前控制預防性不不同：分分析用控控制圖沒沒有預防防性；控控制用控控制圖有有預防作作用9.6變差的可可查明原原因的八八種模式式分析判異準則則（三種種類型））點出界就就判異界內(nèi)點排排列不隨隨機判異異數(shù)據(jù)分層層不夠造造成的異異常判斷異常常的檢驗驗準則9.7統(tǒng)計控制制狀態(tài)的的判斷點子落在在控制界界外，有有兩種可可能點子落在在控制界界內(nèi)，有有兩種可可能判穩(wěn)準則則的設計計思想若接連出出現(xiàn)m個點子都都未出界界，則情情況大不不相同。。這時m個界內(nèi)點點出現(xiàn)漏漏發(fā)警報報的概率率為β總=βm，要比一一個點子子落在界界內(nèi)的漏漏發(fā)警報報的概率率β小得很多多。于是是根據(jù)小小概率事事件原理理，可以以判斷過過程處于于穩(wěn)態(tài)。。如果接連連落在控控制界內(nèi)內(nèi)的點子子更多，，則即使使有個別別點子偶偶然出界界，過程程仍可被被判為穩(wěn)穩(wěn)態(tài)。9.9過程能力力與過程程能力指指數(shù)過程能力力：過程程的加工工水平滿滿足技術術標準的的能力，，衡量過過程加工工內(nèi)在一一致性的的標準，，通常用用6σ表示生產(chǎn)過程程存在隨隨機性變變異和系系統(tǒng)性變變異如果過程程僅受隨隨機性因因素的影影響，一一般情況況下過程程質(zhì)量特特性值服服從正態(tài)態(tài)分布過程能力力指數(shù)過程能力力指數(shù)：：表示過過程能力力滿足技技術標準準的程度度，PCI或Cp雙側(cè)規(guī)格格的過程程能力指指數(shù)Cp=T/6σ=(TU-TL)/6σ問題：Cp為1時，是不不是意味味著不良良品率為為0？質(zhì)量特性性標準的的上下限限與±3σ重合，由由正態(tài)分分布的概概率函數(shù)數(shù)可知，，此時的的不合格格品率為為0.27%。例題：過過程能力力指數(shù)的的計算過程平均均值為325，標準差差為15，標準上上限為380，下限為為270，Cp是多少？？單側(cè)規(guī)格格的過程程能力指指數(shù)CpU=(TU-μ)/3σCpL=(μ-TL)/3σ有偏移情情況的過過程能力力指數(shù)CpK=min(CpU，CpL)9.10常規(guī)控制制圖及其其應用計量控制制圖：均均值-極差控制制圖、均均值-標準差控控制圖、、中位數(shù)數(shù)-極差控制制圖、單單值-移動極差差控制圖圖計數(shù)控制制圖：不不合格品品率控制制圖、不不合格品品數(shù)控制制圖、單單位產(chǎn)品品不合格格數(shù)控制制圖、不不合格數(shù)數(shù)控制圖圖常規(guī)控制制圖應用用舉例根據(jù)合理理分組原原則，取取25組預備數(shù)數(shù)據(jù)計算各子子組的平平均值和和極差計算所有有觀測值值的總平平均值和和平均極極差計算極差差圖與均均值圖的的控制線線，繪制制控制圖圖過程能力力分析延長上述述均值-極差圖的的控制界界限，以以實現(xiàn)對對過程的的日常控控制樣本觀察察——頻數(shù)分布布統(tǒng)計頻數(shù)分布上限頻數(shù)0.5510.610.65100.7140.75400.8310.85370.9140.95111均值0.762標準差0.0738樣本觀察察——直方圖繪繪制在直方圖圖中，沒沒有時間間維度，，無法觀觀察是否否存在過過程變異異樣本觀察察——均值趨勢勢圖繪制制在第17個樣本左左右均值值開始向向上漂移移。該過過程沒有有處于統(tǒng)統(tǒng)計控制制狀態(tài)計量值數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖的繪繪制計量值數(shù)數(shù)據(jù)是那那些可以以使用連連續(xù)刻度度測量的的數(shù)據(jù)，，如長度度、重量量、時間間、距離離。計量量值數(shù)據(jù)據(jù)最常用用的控制制圖是均均值控制制圖(圖)和極差控控制圖（（R圖）均值用于于監(jiān)視過過程的中中心；極極差用于于簡便地地測量變變異，特特別是當當工廠一一線工人人手工完完成控制制圖計算算時建立均值值圖和R圖收集數(shù)據(jù)據(jù)，通常常收集25-30個樣本。。樣本量量通常采采用3-10個，5個最常用用。樣本本數(shù)用k表示，n表示樣本本量。對于樣本本i，計算均均值和極極差，將將樣本i的值分別別描在各各自的圖圖上。計算樣本本的總體體均值和和平均極極差。這這兩個值值分別指指定了圖圖的中中心線和和R圖的中心心線。平均極差差和總體體均值用用于計算算控制上上限（UCL）和控制制下限（（LCL）分析均值值圖和R圖要確定一一個過程程是否處處于統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)，首首先要分分析R圖，因為為均值圖圖的控制制限依賴賴于平均均極差當R圖中確立立了統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)，就就可以觀觀察均值值圖觀察