廣州市普通高中2017-2018學年高二數學上學期期末模擬試題02

學必求其心得，業(yè)必貴于專精上學期高二數學期末模擬試題02第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合要求的）1．拋物線x2y準線方程是（）111D1A．xB．xC．y．y44442。若命題p:xR,2x210，則p是(）A．xR,2x210B．xR,2x210C．xR,2x210D．xR,2x2103.已知ABC中，b2,c3,三角形面積S3，則A等于（）2A.300B.600C。300或1500D.600或12004。以下命題是真命題的是（）A?！叭魓0,則xy0”的抗命題；B.“若x0,則xy0”的否命題；C.“若x1,則x2”的逆否命題;D.若x2，則(x2)(x1)0”的逆否命題5.等差數列an中，a11,a3a514,其前n項和Sn100，則n等于（）A.9B.10C。11D.126.等比數列an中，a1a2a3a4a531，a2a3a4a5a662，則an等于（）A.2n1B.2nC。2n1D.2n27。已知0x1,則x(1x)取最大值時x的值為(）A。1B.1C。1D.243238。原點和點1,1在直線xya兩側，則a的取值范圍是（)-1-學必求其心得，業(yè)必貴于專精A。a0或a2B。0a2C。a2或a0D.0a29．若雙曲線x222y21(a0,b0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦ab距的1,則該雙曲線的漸近線方程是（）4A、x2y0B、2xy0C、x3y0D、3xy010．拋物線yx2到直線2xy4距離近來的點的坐標是(）A．(3,5)B．（1，1)C．(3,9)D．（2，4)242411.過拋物線y22px(p0)的焦點作直線交拋物線于P(x1,y1)、Q(x2，y2)兩點,若x1x23p，則|PQ|等于（)A．4pB．5pC．6pD．8p12.已知M為橢圓x2y21上一點，F1為橢圓的一個焦點且MF1=2,N為MF1中259點，O為坐標原點，ON長為（）A．2B．4C．6D．8第II卷二、填空題（本大題共4小題,每題4分,共16分．把正確答案填在題中橫線上）13.在數列an中，a11,an12an1,則a5=____________。14?！癮b0"是“a2b2”的條件.已知當拋物線型拱橋的極點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面高升1米后,水面寬度是________米。xy3x定義吻合條件0ya，的有序數對(x,y)為“友善格點”，則當a316.x,yN時，友善格點的個數是______.-2-學必求其心得，業(yè)必貴于專精三、解答題（本大題共5小題，共56分,解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)117.(本小題10分）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知a2,c3,cosB,4(1）求b的值；(2）求sinC的值。18。(本小題10分)點A、B分別是以雙曲線x2y21的焦點為極點,1620極點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，PAPF0（1）求橢圓C的的方程；（2）求點P的坐標.19。(本小題12分）已知命題p:方程x2y21的圖象是焦點在y軸2mm1上的雙曲線；命題q：方程4x24(m2)x10無實根；又pq為真，q為真，求實數m的取值范圍。20.(本小題12分）數列{an}是等差數列、數列{bn}是等比數列。已知a1b11,點(an,an1)在直線yx1上。bn滿足nlog2bn1。（1）求通項公式an、bn；（2）若Tnanbn，求AnT1T2Tn的值.21。(本小題滿分12分）已知動圓過定點1,0，且與直線x1相切。求動圓的圓心（2)可否存在直線點，且滿足以

的軌跡方程;，使l過點（0，1)，并與軌跡C交于不同樣的P,Q兩PQ為直徑的圓過原點？若存在，求出直線l的方-3-學必求其心得，業(yè)必貴于專精6.A7C8B9.C10.B11A12.B13.3114.15.4216.717:1b2a2c22accosB,b210b10.52)cosB1sinB1544cb36sinC.10sinCsinB81=4b1=25,18.(1ac=16206,1a2=c1=6c2=a1=4,b2=624220x2y21436202)A(6,0)F(4,0),P(x,y)AP(x6,y),FP(x4,y),x2y2163620y2(x6)(x4)02x29x180x3或x682y>0x3y53,P3,532222-4-學必求其心得，業(yè)必貴于專精19x2y2ymm1212m0m2.p:m23m104x24(m2)xm24m30,1pq

10,[4(m2)]244103q1m36qpq.8m2m3m3;11m|m312或m120:1(an,an1)yx1:an1an1an1an1d1a11ann3nlog2bn1bn2n1.5（2）Tnanbnn?2n1,An120221322n2n172An0121222(n1)2n1n2n9—An121222n1n2nAn1(n1)2n

111221.(1)M,F1,0Mx1NMFMN2MFx1,MF1,0,x1Ry24x42lykx1-5-學必求其心