一元一次不等式與一次函數(shù)3

逸夫中學(xué)電子備課本年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)姓名田藝平2022-----2022學(xué)年第二學(xué)期

八

年級(jí)

數(shù)學(xué)

科教學(xué)設(shè)計(jì)課題一元一次不等式與一次函數(shù)課時(shí)第二課時(shí)主備教師張婷研討時(shí)間執(zhí)行教師田藝平上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題過程與方法：通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系情感態(tài)度價(jià)值觀：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系教具使用三角板教法選擇自主學(xué)習(xí)，合作探究教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性思考第一環(huán)節(jié)：回顧思考活動(dòng)內(nèi)容：上節(jié)課我們初步感知了一元一次不等式、一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，并用其解決了一些簡單的實(shí)際問題，今天我們繼續(xù)用它們的關(guān)系來解決較為復(fù)雜的實(shí)際問題。首先請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，試確定當(dāng)x取何值時(shí)，y1<y2。你是怎樣做的？某商品原價(jià)60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價(jià)是元某商品原價(jià)200元，現(xiàn)打七五折，現(xiàn)價(jià)是元第二環(huán)節(jié)：合作探究活動(dòng)內(nèi)容:［例1］某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較。而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%。那么甲商場(chǎng)的收費(fèi)y1（元）與所買的電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系是。乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%。那么乙商場(chǎng)的收費(fèi)y2（元）與所買的電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系是。（1）什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲，還有什么疑惑。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題第1、2題.獨(dú)立思考4分鐘+展示2分鐘先獨(dú)立思考5分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評(píng)價(jià)和補(bǔ)充4分鐘。解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=200×=150xy2=200×（x－1）=160x－160當(dāng)y1=y2時(shí)，150x=160x－160，解得x=16;當(dāng)y1＞y2時(shí)，150x＞160x－160，解得x＜16;當(dāng)y1＜y2時(shí)，150x＜160x－160，解得x＞16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10~25人，所以當(dāng)x=16時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.學(xué)生小組討論，交流，然后展示、評(píng)價(jià)及補(bǔ)充情況，教師適時(shí)點(diǎn)拔思路和給出規(guī)范解答過程先獨(dú)立思考4分鐘，展示、評(píng)價(jià)和補(bǔ)充2分鐘。學(xué)生課下完成通過3個(gè)小題復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，進(jìn)而鞏固舊知識(shí)，從而引入新課有利于學(xué)生的自然過渡，減小梯度。此處主要是想讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用不等式解決實(shí)際過程，關(guān)注學(xué)生在解決問題的過程中的方法，途徑及規(guī)范格式，師生共同梳理利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題的步驟，以起到示范作用。在教學(xué)時(shí)學(xué)生可能會(huì)對(duì)這類問題有不同理解，此時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?。學(xué)生對(duì)與生活密切聯(lián)系的問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在小組交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己見解，對(duì)同學(xué)的解題過程也給予了合理評(píng)價(jià)和中肯的建議。本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)以致用.學(xué)生表現(xiàn)得在運(yùn)用不等式解答問題時(shí)，借助函數(shù)建立不等關(guān)系還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。板書設(shè)計(jì)一元一次不等式與一次函數(shù)（二）例1例2練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是綜合運(yùn)用一次函數(shù)與一元一次不等式解決實(shí)際問題。因此本節(jié)課繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的符號(hào)表示，以及分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)，還要關(guān)注學(xué)生解法的多樣性。對(duì)于學(xué)