《三角形全等的判定》課件完美版

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第二課時“邊角邊”（SAS）判定

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1進一步熟練尺規(guī)作圖畫等角的方法，并能根據SAS定理畫出定三角形。掌握全等三角形的“邊角邊”（SAS）判定定理，并能運用其解決問題。通過探究過程，知道有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等這一事實。進一步熟練尺規(guī)作圖畫等角的方法，并能根據SAS定理畫出定三角2什么是判定三角形全等的“邊邊邊”定理？三條邊都相等的三角形全等。動腦想一想什么是判定三角形全等的“邊邊邊”定理？動腦想一想3動腦想一想如果只知道三角形的兩條邊分別相等，能不能判定兩個三角形全等呢？如果再知道一個角相等，能不能判定兩個三角形全等呢？動腦想一想如果只知道三角形的兩條邊分別相等，能不能判定兩個三4動手做一做先任意畫出來一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使得AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′?！鰽′B′C′一定和原來的△ABC全等嗎？ABCA′B′C′動手做一做先任意畫出來一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，5先用尺規(guī)法畫定角以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于D，EEDABC先用尺規(guī)法畫定角以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、6先用尺規(guī)法畫定角PA′D′EDABC畫一條射線A′P，以點A′為圓心，AD長為半徑畫弧，交A′P于D′先用尺規(guī)法畫定角PA′D′EDABC畫一條射線A′P，以點A7先用尺規(guī)法畫定角A′PD′E′EDABC以點D′為圓心，DE長為半徑畫弧，與之前的弧交于點E′先用尺規(guī)法畫定角A′PD′E′EDABC以點D′為圓心，DE8尺規(guī)法畫定角∠E′A′D′=∠BACEDABCA′PD′E′尺規(guī)法畫定角∠E′A′D′=∠BACEDABCA′PD′E′9接著畫出三角形在射線A′P上截取AC=A′C′EDABCA′PD′E′C′接著畫出三角形在射線A′P上截取AC=A′C′EDABCA′10接著畫出三角形在射線A′E′上截取AB=A′B′EDABCA′PD′E′C′B′接著畫出三角形在射線A′E′上截取AB=A′B′EDABCA11接著畫出三角形連接△A′B′C′，大功告成！EDABCA′PD′E′C′B′接著畫出三角形連接△A′B′C′，大功告成！EDABCA′P12“邊邊邊”判定定理從剛才的尺規(guī)作圖中，你能得到什么結論？兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。（SAS,“邊角邊”）用這個定理，可以判定三角形全等！“邊邊邊”判定定理從剛才的尺規(guī)作圖中，你能得到什么結論？兩邊13“邊邊邊”判定定理∵在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF“邊邊邊”判定定理∵在△ABC和△DEF中AB=DE∴△A14動腦想一想如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一點C，從C不經過池塘可直接到達點A和B。連接AC并延長到點D，使CD=CA。連接BC并延長到點E，使CE=CB。連接DE，那么測出DE的長度就是A，B的距離。為什么？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動腦想一想如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A，B的距離，可先在15動腦想一想《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動腦想一想《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《16在運用“邊角邊”定理判定三角形全等時，要注意：相等的角必須是相等的兩邊的夾角。動腦想一想如果兩個三角形的兩邊和其中一邊的對角分別相等，能判定兩個三角形全等嗎？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）在運用“邊角邊”定理判定三角形全等時，要注意：相等的角必須是17動手做一做把一長一短的兩根木棍的一段固定在一起，擺出△ABC。固定住長木棍，轉動段木棍，得到△ABD。你發(fā)現了什么？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動手做一做把一長一短的兩根木棍的一段固定在一起，擺出△ABC18不存在“邊邊角”定理！△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但不全等。有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等！《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）不存在“邊邊角”定理！△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC19學完本節(jié)課你應該知道全等三角形“邊角邊”（SAS）判定數學語言表示和證明定理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等不存在“邊邊角”定理！尺規(guī)作定三角形《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）學完本節(jié)課你應該知道全等三角形“邊角邊”（SAS）判定數學語20動筆練一練如圖，下列條件可以判定△ABD≌△CBD的是（）AB=CB，∠ADB=∠CDBAB=CB，∠A=∠CAB=CB，∠ABD=∠CBDAB=CD，∠ADB=∠CDBABCDC《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動筆練一練如圖，下列條件可以判定△ABD≌△CBD的是（21動筆練一練如圖，點E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動筆練一練如圖，點E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠22動筆練一練證明：∵BE=CF∴BE+EF=BF+EF，即BF=CE在△ABF和△DCE中：AB=DC

∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DCE（SAS）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動筆練一練證明：《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課23動筆練一練如圖，已知AB=AC，AD=AE，

且∠BAC=∠DAE。試證明：△ABD≌△ACE。ABDCE《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動筆練一練如圖，已知AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠24動筆練一練證明：∵∠BAC=∠DAE，也即∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACE中：AB=AC

∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE（SSS）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動筆練一練證明：《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課25課后練一練請同學們獨立完成配套課后練習題。《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）課后練一練請同學們獨立完成配套課后練習題。《三角形全等的判定26下課！謝謝同學們！《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）下課！謝謝同學們！《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀27第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第二課時“邊角邊”（SAS）判定

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定28進一步熟練尺規(guī)作圖畫等角的方法，并能根據SAS定理畫出定三角形。掌握全等三角形的“邊角邊”（SAS）判定定理，并能運用其解決問題。通過探究過程，知道有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等這一事實。進一步熟練尺規(guī)作圖畫等角的方法，并能根據SAS定理畫出定三角29什么是判定三角形全等的“邊邊邊”定理？三條邊都相等的三角形全等。動腦想一想什么是判定三角形全等的“邊邊邊”定理？動腦想一想30動腦想一想如果只知道三角形的兩條邊分別相等，能不能判定兩個三角形全等呢？如果再知道一個角相等，能不能判定兩個三角形全等呢？動腦想一想如果只知道三角形的兩條邊分別相等，能不能判定兩個三31動手做一做先任意畫出來一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使得AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′。△A′B′C′一定和原來的△ABC全等嗎？ABCA′B′C′動手做一做先任意畫出來一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，32先用尺規(guī)法畫定角以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于D，EEDABC先用尺規(guī)法畫定角以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、33先用尺規(guī)法畫定角PA′D′EDABC畫一條射線A′P，以點A′為圓心，AD長為半徑畫弧，交A′P于D′先用尺規(guī)法畫定角PA′D′EDABC畫一條射線A′P，以點A34先用尺規(guī)法畫定角A′PD′E′EDABC以點D′為圓心，DE長為半徑畫弧，與之前的弧交于點E′先用尺規(guī)法畫定角A′PD′E′EDABC以點D′為圓心，DE35尺規(guī)法畫定角∠E′A′D′=∠BACEDABCA′PD′E′尺規(guī)法畫定角∠E′A′D′=∠BACEDABCA′PD′E′36接著畫出三角形在射線A′P上截取AC=A′C′EDABCA′PD′E′C′接著畫出三角形在射線A′P上截取AC=A′C′EDABCA′37接著畫出三角形在射線A′E′上截取AB=A′B′EDABCA′PD′E′C′B′接著畫出三角形在射線A′E′上截取AB=A′B′EDABCA38接著畫出三角形連接△A′B′C′，大功告成！EDABCA′PD′E′C′B′接著畫出三角形連接△A′B′C′，大功告成！EDABCA′P39“邊邊邊”判定定理從剛才的尺規(guī)作圖中，你能得到什么結論？兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。（SAS,“邊角邊”）用這個定理，可以判定三角形全等！“邊邊邊”判定定理從剛才的尺規(guī)作圖中，你能得到什么結論？兩邊40“邊邊邊”判定定理∵在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF“邊邊邊”判定定理∵在△ABC和△DEF中AB=DE∴△A41動腦想一想如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一點C，從C不經過池塘可直接到達點A和B。連接AC并延長到點D，使CD=CA。連接BC并延長到點E，使CE=CB。連接DE，那么測出DE的長度就是A，B的距離。為什么？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動腦想一想如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A，B的距離，可先在42動腦想一想《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動腦想一想《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《43在運用“邊角邊”定理判定三角形全等時，要注意：相等的角必須是相等的兩邊的夾角。動腦想一想如果兩個三角形的兩邊和其中一邊的對角分別相等，能判定兩個三角形全等嗎？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）在運用“邊角邊”定理判定三角形全等時，要注意：相等的角必須是44動手做一做把一長一短的兩根木棍的一段固定在一起，擺出△ABC。固定住長木棍，轉動段木棍，得到△ABD。你發(fā)現了什么？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動手做一做把一長一短的兩根木棍的一段固定在一起，擺出△ABC45不存在“邊邊角”定理！△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但不全等。有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等！《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）不存在“邊邊角”定理！△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC46學完本節(jié)課你應該知道全等三角形“邊角邊”（SAS）判定數學語言表示和證明定理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等不存在“邊邊角”定理！尺規(guī)作定三角形《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）學完本節(jié)課你應該知道全等三角形“邊角邊”（SAS）判定數學語47動筆練一練如圖，下列條件可以判定△ABD≌△CBD的是（）AB=CB，∠ADB=∠CDBAB=CB，∠A=∠CAB=CB，∠ABD=∠CBDAB=CD，∠ADB=∠CDBABCDC《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動筆練一練如圖，下列條件可以判定△ABD≌△CBD的是（48動筆練一練如圖，點E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動筆練一練如圖，點E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠49動筆練一練證明：∵BE=CF∴BE+EF=BF+EF，即BF=CE在△ABF和△DCE中：AB=DC

∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DC