函數(shù)的圖像 省賽獲獎-完整版課件

學(xué)習(xí)目標：

1．了解函數(shù)圖象的意義；

2．會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；

3．經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值．

有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖直觀地反映，例如用心電圖表示心臟部位的生物電流與時間的關(guān)系。即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那么會使函數(shù)關(guān)系更直觀。信息1：如下圖是一心電圖。信息2：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?

正方形面積

S與邊長

x之間的函數(shù)解析式為

S=x2．思考：（1）這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么？

（2）怎樣獲得組成函數(shù)圖象的點？先確定點的坐標．

問題探究

問題:請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)

律的圖形：＞

（4）自變量x的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個點（x，S）呢？

取一些自變量的值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值．

（3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點的坐標？（1）填寫下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25

一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．如右圖中的曲線就叫函數(shù)

（x＞0）的圖象．用空心圈表示不在曲線的點

用平滑曲線去連接畫出的點列表法問題探究

這樣我們就得到了一幅表示s與x關(guān)系的圖．如點(2，4)表示x=2時s=4。圖中每個點都代表x的值與S的值的一種對應(yīng)關(guān)系。1.列表2.描點3.連線1.函數(shù)圖象定義：

一般來說，對于一個函數(shù),如果把自變量和函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標和縱坐標,那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，叫做這個函數(shù)的圖象.畫函數(shù)圖象的步驟：活動一

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?41424t/時8T/℃0橫坐標表示

，縱坐標表示

,

隨

的變化而變化?-3時間溫度時間溫度T時間tT/℃北京的春季某天氣溫

T隨時間

t變化而變化的規(guī)律如圖所示：Ot/h1.哪個時間溫度最高？是多少度？2.哪個時間溫度最低？是多少度？3.什么時間段溫度在下降？什么時間段溫度在上升？4.溫度在零度以下的時間長呢？還是在零度以上的時間長？245.曲線與x軸的交點表示什么？思考：P79練習(xí)21.在___點和___點的時候,兩地氣溫相同;2.在___點到___點和___點到___點之間,

上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在__點到__點之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.712712071224活動二

下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家你能回答下列問題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時間?菜地離小明家有多遠?

2.小明給菜地澆水用了多少時間?3.從菜地到玉米地用了多少時間?菜地離玉米地有多遠?

4.小明給玉米地鋤草用了多少時間?5.玉米地離家有多遠?小明從玉米地回家的平均速度是多少?

我們通過兩個活動已學(xué)會了如何觀察分析圖象信息．現(xiàn)在我們進行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全面而準確地讀出函數(shù)圖象中的信息。（一）、選擇題：1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）（A）A比B先出發(fā)（B）A、B兩人的速度相同（C）A先到達終點（D）B比A跑的路程多2.某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（）CD三、鞏固練習(xí)

3．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（）．

D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

1020304050150010005004．某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（）A5．一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.C（二）.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況.小明先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處返回，走了6分鐘到家。解：我們來總結(jié)