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文檔簡(jiǎn)介
問(wèn)題某商店進(jìn)了一批貨,包括:面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子.那么如何將這些商品放在指定的籃筐里:食品籃筐
.文具籃筐
.
創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入
操作
動(dòng)腦思考探索新知通常把由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合(簡(jiǎn)稱集).組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素..觀察你的文具盒,什么是集合?什么是元素?一般采用大寫英文字母A,B,C…表示集合,小寫英文字母a,b,c…表示集合的元素.
操作
集合與元素動(dòng)腦思考探索新知數(shù)集
集合自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集
字母N
Z
Q
R
集合的類型關(guān)注E
空集
A解集B有限集、無(wú)限集D數(shù)集
C
平面點(diǎn)集
集合動(dòng)腦思考探索新知.一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的一個(gè)給定的集合中的元素排列無(wú)順序
確定性無(wú)序性互異性例1
判斷下列對(duì)象是否可以組成集合:(1)小于10的自然數(shù);(2)某班個(gè)子高的同學(xué);(3)方程x2-1=0的解;(4)不等式x-2>0的解.不能確定的對(duì)象,不能組成集合元素的性質(zhì)動(dòng)腦思考探索新知.元素a是集合A
的元素,記作a∈A,讀作a屬于A.
元素與集合元素a不是集合A
的元素,記作a
A,讀作a不屬于A.元素與集合的關(guān)系
鞏固知識(shí)典型例題
元素a是集合A的元素,
a∈A,屬于?元素a不是集合A的元素,
a
A,不屬于0
N;
0.6
Z;
R;
Q;0
.”或“用符號(hào)“”填空:
運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí).教材練習(xí)1.1.1創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問(wèn)題
不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?
小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列舉的
只有0、1、2、3、4、5這6個(gè)元素
元素?zé)o法一一列舉但特征明顯元素有無(wú)窮多個(gè),特征:集合的元素都是實(shí)數(shù);(2)集合的元素都小于5.動(dòng)腦思考探索新知.列舉法.把集合的元素一一列舉出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi),元素之間用逗號(hào)隔開
.1描述法.大括號(hào)內(nèi)畫一條豎線,豎線的左側(cè)為集合的代表元素,豎線的右側(cè)為元素所具有的特征性質(zhì).
2問(wèn)題不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?
小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列舉的
列舉法{0,1,2,3,4,5}
動(dòng)腦思考探索新知元素?zé)o法一一列舉但特征明顯描述法
鞏固知識(shí)典型例題.例2
用列舉法表示下列集合:⑴大于-4且小于12的全體偶數(shù);⑵方程的解集.用列舉法表示集合時(shí),不必考慮元素的排列順序,但是列舉的元素不能出現(xiàn)重復(fù).{-2,0,2,4,6,8,10};{-1,6}.
鞏固知識(shí)典型例題.
運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí).教材練習(xí)1.1.2
理論升華整體建構(gòu).
集合的表示有哪幾種方法?各自有什么特點(diǎn)?1如何選擇集合的表示法?2列舉法、描述法.用列舉法表示集合,元素清晰明了;用描述法表示集合,特征性質(zhì)直觀明確;表示集合時(shí),要針對(duì)實(shí)際情況,選用合適的方法.例如,不等式(組)的解集,一般采用描述法來(lái)表示,方程(組)的解集,一般采用列舉法來(lái)表示
鞏固知識(shí)典型例題.
例4
用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>
(1)方程x+5=0的解集;(2)不等式3x-7>5的解集;(3)大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合;(4)不大于5的所有實(shí)數(shù)
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