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文檔簡介
2021年遼寧省營口市普通高校對口單招數(shù)學(xué)試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知等差數(shù)列中{an}中,a3=4,a11=16,則a7=()A.18B.8C.10D.12
2.若函數(shù)y=log2(x+a)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P(-1,0),則a的值為()A.-2
B.2
C.
D.
3.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.
4.己知集合A={x|x>0},B={x|-2<x<1},則A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}
5.的展開式中,常數(shù)項是()A.6B.-6C.4D.-4
6.A.3
B.8
C.
7.已知logN10=,則N的值是()A.
B.
C.100
D.不確定
8.若集合A={0,1,2,3,4},A={1,2,4},則A∪B=()A.|0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}
9.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4
B.正數(shù)都大于0
C.x>5
D.
10.已知A(1,1),B(-1,5)且,則C的坐標(biāo)為()A.(0,3)B.(2,-4)C.(1,-2)D.(0,6)
二、填空題(5題)11.
12.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所對邊為a,b,c,C=30°,a=c=2.則b=____.
13.若函數(shù)_____.
14.從某校隨機(jī)抽取100名男生,其身高的頻率分布直方圖如下,則身高在[166,182]內(nèi)的人數(shù)為____.
15.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為
。
三、計算題(5題)16.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
17.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中,任取2件產(chǎn)品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
18.近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。
19.有語文書3本,數(shù)學(xué)書4本,英語書5本,書都各不相同,要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。
20.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由。
四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=
22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求證:
五、簡答題(2題)23.化簡
24.已知cos=,,求cos的值.
六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2,過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點.求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.
26.
(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
參考答案
1.C等差數(shù)列的性質(zhì)∵{an}為等差數(shù)列,∴2a7=a3+a11=20,∴a7=10.
2.D
3.A
4.D
5.A
6.A
7.C由題可知:N1/2=10,所以N=100.
8.A集合的并集.A∪B是找出所有元素寫在同一個集合中.
9.C
10.A
11.
12.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12,所以b=2
13.1,
14.64,在[166,182]區(qū)間的身高頻率為(0.050+0.030)×8(組距)=0.64,因此人數(shù)為100×0.64=64。
15.
,
16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.sinα
24.
25.
26.解:(1)斜率k=5/3,設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3),所以m=8,直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切,故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上,將a=b或a=-b代
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