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關(guān)于指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪第1頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四1.根式的運(yùn)算性質(zhì):溫故而知新第2頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四2.整數(shù)指數(shù)冪的概念
零的負(fù)整數(shù)次冪沒有意義零的零次冪沒有意義溫故而知新第3頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四3.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):溫故而知新第4頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四第5頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:1、根式有意義,就能寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,如:2,正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:第6頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四3、正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:4、0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。5,整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對有理指數(shù)冪仍然適用。(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r,∈Q).第7頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四1問題探究:當(dāng)根式有意義時(shí),根式能否寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式?,如:(設(shè)a>0,b>0,c>0)2于是規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:即:當(dāng)根式有意義時(shí),根式都可以用正分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪表示第8頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四3、正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:4、0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義,為什么?第9頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四二、分?jǐn)?shù)指數(shù)定義:)1,,,0(*>?>=nNnmaaanmnm且注意:(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示;(2)根式與分式指數(shù)冪可以互化.規(guī)定:(1))1,,,0(1*>?>=-nNnmaaanmnm且(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義.第10頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四冪的運(yùn)算法則的推廣:原整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可推廣到有理數(shù)。
第11頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四性質(zhì):(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用)第12頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四規(guī)定:0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。第13頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四第14頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四例2.利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(式中a>0)第15頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四例3.計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))第16頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四討論:的結(jié)果?
第17頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四練一練第18頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223
)3(
)2(
)1(例題3第19頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四例4、計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))8834166131212132
))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--?-第20頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四例5、計(jì)算下列各式第21頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四三、無理數(shù)指數(shù)冪第22頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四
一般地,無理數(shù)指數(shù)冪(>0,是無理數(shù))是一個確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.第23頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四1、已知,求的值ax=+-136322--+-xaxa2、計(jì)算下列各式)()2)(2(2222---?+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-鞏固練習(xí)第24頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四3、已知,求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化簡的結(jié)果是()C第25頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意義,則的取值范圍是
。x21)1|(|--x7、若10x=2,10y=3,則
。=-2310yxC(-,-1)(1,+)第26頁,共29頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)49分,星期四8、,下列各式總能成立的是()Rba?,babababababababa+=+-=-+=+-=-101044442288226
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