指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

關(guān)于指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪第1頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四1.根式的運(yùn)算性質(zhì)：溫故而知新第2頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四2．整數(shù)指數(shù)冪的概念

零的負(fù)整數(shù)次冪沒有意義零的零次冪沒有意義溫故而知新第3頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四3．整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：溫故而知新第4頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四第5頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：1、根式有意義，就能寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，如：２，正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：第6頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四３、正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：４、０的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于０，０的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。５，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對有理指數(shù)冪仍然適用。(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r,∈Q).第7頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四1問題探究:當(dāng)根式有意義時(shí),根式能否寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式？，如：（設(shè)a>0,b>0,c>0)2于是規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：即:當(dāng)根式有意義時(shí),根式都可以用正分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪表示第8頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四３、正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：４、０的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于０，０的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義,為什么?第9頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四二、分?jǐn)?shù)指數(shù)定義：)1,,,0(*>?>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示；（2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.規(guī)定:（1）)1,,,0(1*>?>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義.第10頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四冪的運(yùn)算法則的推廣：原整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可推廣到有理數(shù)。

第11頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用）第12頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。第13頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四第14頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四例２．利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（式中a>0）第15頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四例３．計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）第16頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四討論：的結(jié)果？

第17頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四練一練第18頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(例題3第19頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）8834166131212132

))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--?-第20頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四例5、計(jì)算下列各式第21頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四三、無理數(shù)指數(shù)冪第22頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四

一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(>0,是無理數(shù))是一個確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.第23頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、計(jì)算下列各式)()2)(2(2222---?+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-鞏固練習(xí)第24頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化簡的結(jié)果是（）C第25頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意義，則的取值范圍是

。x21)1|(|--x7、若10x=2，10y=3，則

。=-2310yxC（-，-1）（1，+）第26頁，共29頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)49分，星期四8、，下列各式總能成立的是（）Rba?,babababababababa+=+-=-+=+-=-101044442288226