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文檔簡介

導(dǎo)入新課問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因為52=25講授新課算術(shù)平方根的概念請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：

，

，

，

．2345

等于多少？一般地，如果一個正數(shù)

x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)

x就叫做

a的算術(shù)平方根，記作“”，讀作“根號

a”．特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即．請大家根據(jù)算術(shù)平方根的概念，結(jié)合圖形完成填空：

，

，

，

，345x＝

;y＝

;z＝

;w＝

.22例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；

(2)1；(3)

；

(4)14；非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示.算術(shù)平方根的性質(zhì)及其實際應(yīng)用例2：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為

.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？解:將代入公式，得

，所以正數(shù)

(秒).即鐵球到達地面需要2秒.

①負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？

②一個非負數(shù)的算術(shù)平方根可能是負數(shù)嗎？算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負性(a≥0)解:因為|m-1|≥0，≥0，|m-1|+=0,|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,即：m+n=1+(-3)=-2.例3若|m-1|+=0,求m+n的值.當堂練習(xí)1.填空題：①若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個數(shù)是

；②9的算術(shù)平方根是

；③的算術(shù)平方根是

；④若，則

；749162.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）25；

（2）；（3）0.36；

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