年廣州市高三年級(jí)調(diào)研測試數(shù)學(xué)文科

試卷種類：A2010年廣州市高三年級(jí)調(diào)研測試數(shù)學(xué)（文科）本試卷共4頁，共21題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡上的相應(yīng)地址填涂考生號(hào)。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)地址上。選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能夠答在試卷上。非選擇題必定用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必定寫在答題卡各題目指定地域內(nèi)相應(yīng)地址上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，爾后再寫上新的答案；嚴(yán)禁使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。作答選做題時(shí)，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)（或題組號(hào)）對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效?？忌囟ū３执痤}卡的齊整。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1．設(shè)全集U1,2,3,4,5,6,7,8，會(huì)集A{1,2,3,5}，B{2,4,6}，則圖中的陰影部分表示的會(huì)集為A．C．2．函數(shù)

2B．1,3,5D．fx12x的定義域?yàn)?/p>

4,64,6,7,8A．,1B．1,C．,222D．2,3．圓心為0,4，且過點(diǎn)3,0的圓的方程為A．x2225B．x2225y4y4頻率2y2252y225組距C．x4D．x44．某校為了認(rèn)識(shí)高三學(xué)生的身體狀況，抽取了100名女生的體重.將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖的頻率分布直方圖，則所抽取體重4045505560（kg）的女生中體重在45~50kg的人數(shù)是A．10B．30C．50D．605．命題“

xR,ex

x”的否定是A．

x

R,ex

x

B．

x

R,

ex

xC．x6．以下函數(shù)

R,exxf(x)中，滿足“對(duì)任意

x1，x2

（

，0），當(dāng)

D．x1

xR,exx2時(shí)，都有

xf(x1)

f(x2)”的函數(shù)是A．f(x)x1B．f(x)x21C．f(x)2xD．f(x)lnx7．已知等差數(shù)列{an}中，a73，則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為39B．39C．117D．1171A．22118．已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是11主視圖側(cè)視圖B．A．36212D．C．1229．已知函數(shù)f(x)cos2x(xR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是1俯視圖2．．A．函數(shù)f(x)的最小正周期為B．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)C．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱D．函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上42是減函數(shù)10．已知數(shù)列：121321432110項(xiàng)的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第2010,,,,,3,,,,,...,依它的前112121234項(xiàng)a2010滿足A．0a20101B．1a20101C．1a2010101010D．a(chǎn)201010二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每題5分，滿分20分．（一）必做題（11～13題）11．復(fù)數(shù)5（i是虛數(shù)單位）的模等于．2in5，則輸出的n值為12．以下列圖的程序框圖，若輸入．開始輸入nnn2fxxn結(jié)束否f（x）在（0，+是輸出n∞）上單調(diào)遞減13．已知兩個(gè)不相同的平面

、和兩條不重合的直線

m、n，給出以下四個(gè)命題：①若m//n,m，則③若m,m//n,n其中正確命題的序號(hào)是

n

,則

；

②若m,m；④若m//,n．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

,則P,則m//n

；．（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）14．（《幾何證明選講》選做題）如圖，在△

ABC中，

A60o，

ACB

70o，CF

是△

ABC的邊AB上的高，

FP

BC于點(diǎn)

P，F(xiàn)Q

AC

于點(diǎn)

Q，則

CQP

的大小為

．15．（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為cossin20，則它與曲線xsincos（為參數(shù)）的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是．y1sin2三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）uuur3,uuur(cos,sin)，其中0設(shè)向量OA3，OB．uuur213，求tan（1）若AB的值；（2）求△AOB面積的最大值．17．（本小題滿分12分）已知向量a1,2，bx,y．（）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，，，1234，5，6）先后扔擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足agb1的概率；（2）若x,y1,6，求滿足agb0的概率．18．（本小題滿分14分）D1C1如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E是CD的中點(diǎn)．A1B1（1）求證：A1CP平面AD1E；（2）在對(duì)角線A1C上可否存在點(diǎn)P，使得DP平面AD1EDEC若存在，求出CP的長；若不存在，請說明原由．AB19．（本小題滿分14分）uuuuruuuruuuuruuur已知兩點(diǎn)M(1,0)、N(1,0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|MN||NP|MNgMP．（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（2）若點(diǎn)At,4是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上的一點(diǎn)，K(m,0)是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試談?wù)撝本€AK與圓x2(y2)24的地址關(guān)系．20．（本小題滿分

14分）設(shè)Sn為數(shù)列

an

的前

n項(xiàng)和，對(duì)任意的

n

N*，都有

Sn

m1

man

(m為常數(shù)，且m

0)．（1）求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列an的公比qfm，數(shù)列bn滿足b12a1,bnfbn1(n2，nN*)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；2n1（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．bn2