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平行四邊形的判定方法有哪些？溫故知新（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。定義：對(duì)角線邊定義一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形∴四邊形ABCD是菱形

∵ABCD中，AB=ADC四條邊相等的四邊形是菱形嗎？猜想一：C已知線段AC,你能用尺規(guī)作圖的方法做一

個(gè)菱形ABCD,使AC為菱形的一條對(duì)角線嗎?A議一議以下是小剛的作法你是怎么做的?你認(rèn)為小剛的作法正確嗎?與同伴交流.已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.

求證:

四邊形ABCD是菱形證明:∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=BC∴四邊形ABCD是菱形(菱形定義)定理四條邊相等的四邊形是菱形∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形()對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎?已知:如圖1-3,在□ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AC⊥BD.

求證:□ABCD是菱形證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC

又∵AC⊥BD

∴BD是線段AC的垂直平分線

∴BA=BC

∴四邊形ABCD是菱形(菱形定義)猜想二：定理

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形∵四邊形ABCD是平行四邊形又∵AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形()對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形嗎?猜想三：已知:如圖1-3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.

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