配方法 一等獎(jiǎng)-完整版課件

解下列方程復(fù)習(xí)舊知1、x2=25(x+1)2=25、2x2=82(x+1)2=8、2x2-1=72(x+1)2-1=7。。。。。。一元二次方程的解法---直接開(kāi)平方法如果方程能化成 的形式，那么等式兩邊直接開(kāi)平方可得歸納轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后求出兩個(gè)根對(duì)照上面的解方程的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程x2+6x+9=2呢?

解：所以：?jiǎn)栴}2

要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？x(x+6)=16,即x2+6x－16=0.解：設(shè)場(chǎng)地寬xm，長(zhǎng)（x+6）m，依題意得②思考：怎樣解方程x2+6x－16=0？x2+6x-16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋9(x+3)2=25x+3=±5x＋3=5,x＋3=－5x1=2，x2=－8降次求解的思路流程移項(xiàng)左邊寫(xiě)成平方形式直接開(kāi)平方降次兩邊加9（即）左邊配成x2＋2bx＋b2解一次方程經(jīng)檢驗(yàn)：2和－8是方程的兩根，但是場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2m，長(zhǎng)為8m。注意：實(shí)際問(wèn)題一定要考慮解是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解（即解的合理性）。以上解法中，為什么在方程x2+6x=16兩邊加9？加其他數(shù)行嗎？討論加其它數(shù)不行．追問(wèn)1：所加的這個(gè)數(shù)與一次項(xiàng)的系數(shù)或二次項(xiàng)的系數(shù)有什么關(guān)系？一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方追問(wèn)2：這樣做的依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1：在等式左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，結(jié)果仍是等式。

解下列方程：解：（1）移項(xiàng)，得x2－8x=－1,配方x2－8x+42=－1(x－4)2=15由此可得切記:方程兩邊要同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。+42配方由此可得二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得解：移項(xiàng)，得2x2－3x=－1,方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，為便于配方，可以讓方程的各項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)．2？配方移項(xiàng)，得二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得方程有實(shí)數(shù)解嗎？即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。

因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x－1)2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立。解:忠告：如果最終結(jié)果想由“和或差的形式”寫(xiě)成“商的形式”，請(qǐng)注意符號(hào)的問(wèn)題。1、解一元二次方程的基本思路是什么？體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？2、解方程時(shí)變形的依據(jù)是什么？3、用配方法解一元二次方程基本步驟是什么？提煉與升華

當(dāng)一元二次方程化為一般形式后，配方降次的一般步驟是：

二次項(xiàng)的系數(shù)=1≠1（兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)）

二次項(xiàng)的系數(shù)化成1移項(xiàng)配方（移常數(shù)項(xiàng)到等號(hào)右邊）(等式兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）化成一次方程（兩邊直接開(kāi)平方）4、用配方法解一元二次方程應(yīng)注意？①明確算理，按步驟操作解題；②不要忘記在等式的兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；