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奇函數(shù)偶函數(shù)定義圖象特征對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),則f(x)為奇函數(shù).對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),則f(x)為偶函數(shù).圖象關于原點對稱圖象關于y軸對稱一、奇、偶函數(shù)的定義及圖像特征二、定義法判別奇偶性的步驟(1)先判別定義域是否關于原點對稱,若定義域不關于原點對稱,函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).(2)若定義域關于原點對稱,再判別f(-x)與f(x)的關系.(3)根據(jù)f(-x)與f(x)的關系的關系下結論.若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數(shù)若f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù)已知函數(shù)f(x),x∈R是奇函數(shù),如何求f(0)的值?思考(1)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(2a-3≤x≤1)是偶函數(shù)，則a=___，b=____.10(2)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x(1+x);當x<0時,f(x)等于().B例1已知f(x)是定義在Ｒ上的奇函數(shù),當x＞0時,f(x)=-x+1,求函數(shù)f(x)的解析式．練習

已知f(x)是定義在Ｒ上的奇函數(shù),當x＞0時,f(x)=x2+x-1,求函數(shù)f(x)的解析式．xyo答案:例2判斷的奇偶性.練習

判斷的奇偶性.例2已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),它在y軸右邊的圖象如圖,畫出y=f(x)在

y軸左邊的圖象.解:畫法略oyx例3已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),它在y軸右邊的圖象如圖,畫出y=f(x)在

y軸左邊的圖象.解:oyx本節(jié)課我們學習了:一、奇、偶函數(shù)的性質(zhì)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則f(-x)=f(x)=f(|x|)若奇函數(shù)f(x)的定義域里面有0,則f(0)=0二、利用奇偶性畫函數(shù)的圖象已知定義

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