初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)(mathematics或maths，來(lái)自希臘語(yǔ)，“máthēma〞;經(jīng)常被縮寫為“math〞)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。一起看看初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)！歡迎查閱！下面是美麗的我網(wǎng)我為您帶來(lái)的初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望對(duì)小伙伴們有所幫助。

初一數(shù)學(xué)教案篇一

教學(xué)目標(biāo)

1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，把握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn)：兩種相反意義的量

教學(xué)過程：（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡(jiǎn)要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)〞夠用了嗎？下面的例子僅供參考．

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1：老師方才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請(qǐng)同學(xué)們看書（觀測(cè)本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考探討，然后進(jìn)行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－〞的新數(shù)。先回想小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．

這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中四處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一〞號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？尋常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必需要求學(xué)生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要明了地向?qū)W生說明，并且要注意語(yǔ)言的確切與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的探討交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．

問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)〞“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)〞和“負(fù)分?jǐn)?shù)〞的呢？請(qǐng)舉例說明．

能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)把握程度的表達(dá)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋〞），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－〞。

本課作業(yè)教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，表達(dá)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)展，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必需對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是由于原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)單地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)當(dāng)符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊湊聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

表達(dá)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí)，學(xué)生簡(jiǎn)單接受，所以應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且激勵(lì)學(xué)生探討交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型〞。

2、過程與方法

經(jīng)歷摸索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。

2、難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。

3、關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維。

教學(xué)方法

采用“講練結(jié)合〞的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。

y=

A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸。B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸。y與x的關(guān)系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200)。

由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元。

拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？

二、隨堂練習(xí)，穩(wěn)定深化

課本P119練習(xí)。

三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學(xué)生自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的表現(xiàn)。

四、布置作業(yè)，專題突破

課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題。

板書設(shè)計(jì)

14.2.2一次函數(shù)(4)

1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

初一數(shù)學(xué)教案篇三

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的意義；

2、把握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3、把握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力；

5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美、

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：(1)二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說出以下各式的意義，并計(jì)算。

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式、

對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們探討論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？

若根式中含有字母必需保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)〞、請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式、下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回復(fù)。

例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式中哪些是二次根式？

例2x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？

解：略。

說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時(shí)，以下各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必需是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式、

（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式、

（4），即，故x-2≥0且x-2≠0,∴x>2、當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式、

例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步穩(wěn)定二次根式的定義，、即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，此題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零、

解：(1)由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a-1>0，解得。

（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0、1>0，于是，式子是二次根式、所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（4）由-b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

初一數(shù)學(xué)教案篇四

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算；

能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力；

經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。

教學(xué)難點(diǎn)

用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理的大致范圍。

知識(shí)重點(diǎn)

用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理的大致范圍。

對(duì)于計(jì)算器的使用，在教學(xué)中采用學(xué)生自己閱讀計(jì)算器的說明書、自己操作練習(xí)來(lái)把握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的方法，并讓學(xué)生相互交流，讓學(xué)生親身體會(huì)到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來(lái)很大的便利，也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來(lái)便利。在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生能否通過閱讀，把握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的簡(jiǎn)單操作；能否利用計(jì)算器探究數(shù)量間的關(guān)系，從而尋覓出數(shù)量的變化關(guān)系。

使用計(jì)算器進(jìn)行繁雜運(yùn)算，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來(lái)，而估算也是一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的運(yùn)算能力，在本節(jié)課的課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

初一數(shù)學(xué)教案人教版篇五

一、知識(shí)要點(diǎn)

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。

基礎(chǔ)知識(shí)：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-〞的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

5、數(shù)軸(numbera_is)：尋常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)；

（2）尋常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。

由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

8、有理數(shù)加法法則

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取一致的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

10、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0.

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

乘法分派律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

11、倒數(shù)

1除以一個(gè)數(shù)（零除外）的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。假如兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。

12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)一致因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(e_ponent)。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

（1）“先乘方，再乘除，最終加減〞的順序進(jìn)行；

（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a_10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0

16、近似數(shù)(appro_imatenumber)：

17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)表示。

拓展知識(shí)：

1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。

一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

4、對(duì)比兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：

（1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接對(duì)比；

（2）根據(jù)規(guī)定進(jìn)行對(duì)比：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，表達(dá)了分類探討的數(shù)學(xué)思想；

（3）做差法：a-b0ab;

（4）做商法：a/b1，b0ab.

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

選擇題

1、以下運(yùn)算中正確的是()。

A.a2a3=a6B.=2C.|（3-π）|=-π-3D.32=-9

2、以下各判斷句中錯(cuò)誤的是()

A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定

B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)

C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示

D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。

3、、是有理數(shù)，若且，以下說法正確的是()

A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)

4、兩數(shù)相加，假如比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是()

A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)

5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()

A.0B.-1C.+1D.不能確定

6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是()

A.1B.-1C.±1D.±1和0

7、假如|a|=-a，以下成立的是()

A.a0B.a0c.a0或a=0D.a0或a=0

8、（-2)11+(-2)10的值是(）

A.-2B.(-2)21C.0D.-210

9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

10、在以下說法中，正確的個(gè)數(shù)是()

⑴任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示

⑵數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

⑶任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)

⑷每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

A、1B、2C、3D、4

11、假如一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為()

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)

C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)

12、以下說法正確的是()

A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；

填空題

1、在有理數(shù)-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。

2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

3、假如一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.

4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|。

5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為___________.

6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.

7、1-2+3-4+5-6+……+20__-2022的值是____________.

8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926準(zhǔn)確到千分位是，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為，近似數(shù)3.0×準(zhǔn)確到位。

11、正數(shù)–a的絕對(duì)值為__________;負(fù)數(shù)–b的絕對(duì)值為________

12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大

13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。（用“左邊〞“右邊〞填空）

14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。

三、加強(qiáng)訓(xùn)練

1、計(jì)算：1+2+3+…+20__+2022=__________.

2、已知：若（a,b均為整數(shù)）則a+b=

3、觀測(cè)以下等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)

4、已知，則___________

5、已知是整數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)，則a是（奇，偶）

6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3