大學物理 單縫衍射

同學們好！1佛光，是“佛祖顯靈”還是自然奇觀？佛光曾出現(xiàn)在泰山、峨眉山、廬山等地，游客發(fā)現(xiàn)：在云霧漫漫的山中，當陽光普照時，突然就會出現(xiàn)一圈七彩光環(huán)，在光環(huán)中央能清晰地看到一個黑色的影子，有頭有身，如同一尊“佛祖”正在打坐。有趣的是，游客的頭搖一搖，“佛祖”的頭也會跟著相應的變化，周圍游客每個人看到的佛影的變化也都和自己的動作有關，而佛光里卻始終只有一個佛影。

佛家認為，只有與佛有緣的人才能看到佛光，因為佛光是從佛的眉宇間放射出的救世之光，吉祥之光。真的是這樣嗎？其實佛光并不神秘，它只是一種特殊氣候和地理環(huán)境下形成的光學現(xiàn)象。如何解釋佛光的形成機理呢？我們一起尋找答案吧！2第十三章光的衍射本章教學內(nèi)容:光的衍射現(xiàn)象和惠更斯-菲涅耳原理單縫夫瑯禾費衍射光柵夫瑯禾費衍射X射線在晶體上的衍射光學儀器的像分辨本領3基本要求第十三章光的衍射掌握單縫夫瑯禾費衍射的分析方法（半波帶法和振幅矢量疊加法）與條紋分布規(guī)律2.掌握光柵夫瑯禾費衍射的分析方法與條紋分布規(guī)律3.了解X射線在晶體上的衍射4.理解圓孔衍射和光學儀器的像分辨本領4波的疊加原理干涉現(xiàn)象惠更斯-菲涅耳原理衍射現(xiàn)象二者關系？1.衍射現(xiàn)象光偏離直線傳播路徑進入幾何陰影區(qū)，并形成光強非均勻穩(wěn)定分布。波遇到障礙物時，繞過障礙物進入幾何陰影區(qū)。一.惠更斯-菲涅耳原理562.惠更斯-菲涅耳原理成功：可解釋衍射成因，用幾何法作出新的波面，推導反射、折射定律不足：不能定量說明衍射波的強度分布1)惠更斯原理波面上的每一點均為發(fā)射子波的波源，這些子波的包絡面即新的波陣面障礙物入射波衍射波7球面波平面波

介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡就是新的波前.惠更斯原理O82)菲涅耳原理對子波的振幅和相位作了定量描述波面上各面元——子波源rPSdSn9

空間任一點振動為所有子波在該點相干疊加的結(jié)果合振動：衍射本質(zhì)：子波的相干疊加有限個分立相干波疊加——干涉無限多個連續(xù)分布子波源相干疊加——衍射傾斜因子：子波：103.衍射分類菲涅耳衍射（近場衍射）：夫瑯和費衍射（遠場衍射）:波源————障礙物————屏無限遠無限遠即平行光衍射信息光學（現(xiàn)代光學分支）（或二者之一有限遠）波源————障礙物————屏距離有限距離有限11菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源、屏與縫相距無限遠縫在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射菲涅爾衍射縫光源、屏與縫相距有限遠12二.單縫夫瑯和費衍射1.裝置：縫寬a:其上每一點均為子波源，發(fā)出衍射光衍射光線與波面法線夾角小錄象13中央明紋中心P處光強可由菲涅耳公式計算介紹確定P光強的兩種簡便方法142.半波帶法（半定量方法）衍射角為的一束平行光線的最大光程差：BaxfPA對應的單縫a被分為n個半波帶.A12......A3A2..C15:BafP0A=0,n=0BaxfPA..C.A12......A3A2n=偶數(shù)BaxfPA..C.A12....A2n=奇數(shù)對應中央明紋中心n為偶數(shù)：對應屏上暗紋中心n為奇數(shù):對應屏上明紋中心對應非明、暗紋中心的其余位置整數(shù)：16明暗紋條件：中央明紋中心各級明紋中心暗紋注意：Isin02k個半波帶2k＋1個半波帶17P練習1：在單縫夫瑯和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那么光線1與3在屏幕上P點上相遇時的位相差為

，P點應為

點。

解：1)由圖可知最大光程差asin=2，于是單縫波陣面可分為4個半波帶，1與3光程差為，在P點相遇時相位差為0rad；2)偶數(shù)個半波帶（4個）的光線到屏上兩兩抵消，故P點為暗點。18雙縫干涉中暗明單縫衍射中明暗①二者明暗紋條件是否相互矛盾?討論不矛盾！單縫衍射Δ不是兩相干光線的光程差，而是衍射角為的一束光線的最大光程差。19中央明紋一級明紋二級明紋一級暗紋二級暗紋三級暗紋②單縫衍射明暗紋條件中K值為什么不能取零？暗紋公式中為中央明紋中心，不是暗紋明紋公式中仍在中央明紋區(qū)內(nèi)不是明紋中心20③條紋角寬度中央明紋中心暗紋明紋中央明紋其余明紋faI中央明紋角寬度為其余明紋角寬度的兩倍21④條紋線寬度中央明紋其余明紋中央明紋線寬度為其余明紋線寬度的兩倍22中央明紋集中大部分能量，明條紋級次越高亮度越弱。⑤條紋亮度分布是否均勻，為什么？I屏幕中央明紋中心:全部光線干涉相長一級明紋中心:二級明紋中心:1/3部分光線干涉相長1/5部分光線干涉相長23⑥條紋隨、a的變化衍射顯著衍射不明顯若，則為直線傳播若用白光照射：24單縫夫瑯禾費衍射25單縫夫瑯禾費衍射26⑦單縫衍射的動態(tài)變化單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.27若是平行光非垂直入射，得出光程差公式和明暗紋條件aa中央明紋中心暗明283.振幅矢量疊加法（定量）兩相鄰光線光程差兩相鄰光線相位差將a劃分為N個等寬的狹窄波帶，設每個波帶內(nèi)能量集中于圖中所示光線每條光線在屏上引起光振動振幅相等29(P.19例1)30令即中央明紋中心處振幅則31明紋：暗紋：321.在單縫夫朗和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應的單縫處可劃分為

個半波帶，若將縫寬減小一半，原來第三級暗紋處將是第

級

紋。練習：6明一2.平行單色光垂直入射在縫寬為a=0.15mm的單縫上，縫后有焦距為f=400mm的凸透鏡，在其焦平面上放置屏幕，測得屏幕上中央明紋兩側(cè)的兩個第三級暗紋之間的距離為8mm，則入射光的波長為=

。332.條紋：三、圓孔夫瑯和費衍射S*1.裝置：中央亮紋：愛里斑集中大部分能量角寬度為其余明紋2倍半角寬度：明暗相間同心圓環(huán)愛里斑34由于衍射現(xiàn)象，會使圖像邊緣變得模糊不清，使圖像分辨率下降。需要規(guī)定客觀、統(tǒng)一的標準I1）兩個點光源相距較近，不能分辨。I2）兩個點光源相距較遠，能分辨。3.光學儀器分辨率小錄象35瑞利（英.1842－1919）因為氣體密度研究和發(fā)現(xiàn)氬榮獲1904年諾貝爾物理獎瑞利準則：第一個象的愛里斑邊沿與第二個象的愛里斑中心重合——恰能分辨I最小分辨角：此時兩愛里斑重疊部分的光強為一個光斑中心最大值的80％。36能夠分辨、不能分辨、恰能分辨三種情況比較37光學儀器分辨率提高分辨率途徑由瑞利準則，最小分辨角：定義光學儀器分辨率為：光學鏡頭直徑越大，分辨率越高。采用波長較短的光，也可提高分辨率。38例1

設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問 (1)人眼的最小分辨角有多大？(2)若物體放