2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系（含答案）

試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page77頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系一、單選題1．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，其部分圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根是；③；④當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；⑤m為任意實(shí)數(shù)，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．如圖，已知拋物線與直線交于和兩點(diǎn)，有以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．已知，二次函數(shù)圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）①；②；③；④（其中，為任意實(shí)數(shù)）；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如圖是二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）圖像的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是．對(duì)于下列說(shuō)法：①；②；③；④（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，，其中正確的是（

）A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④5．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．6．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根是，；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)7．如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④。其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．18．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（

）A． B．C． D．二、填空題9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則①；②；③；④．這四個(gè)式子中，值為負(fù)數(shù)的是______（填寫(xiě)編號(hào)）．10．拋物線的圖象如圖，則下列結(jié)論：①＞0；②；③；④；⑤其中正確的結(jié)論序號(hào)是_______．11．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤（m≠1的實(shí)數(shù)），其中結(jié)論正確的有______．12．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的結(jié)論有______個(gè)．13．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示：①a＞b＞c，②一次函數(shù)y＝ax＋c的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，③m(am＋b)＋b＜a(m是任意實(shí)數(shù))，④3b＋2c＞0，⑤a+b+c＞0其中正確的結(jié)論有___(填序號(hào))．14．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③，其中正確的結(jié)論有____．（填序號(hào)）15．如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸，下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋b＋c＝0；④a＞1．其中正確的有________．（填序號(hào)）

16．已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間，其部分圖像如圖，則以下結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，隨增大而減??；③；④若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則；⑤，其中正確結(jié)論是______填序號(hào)三、解答題17．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A（1，0），B（5，0），點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，直線軸交拋物線于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(2，0)．(1)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)雙曲線分居在第象限，直線不經(jīng)過(guò)第象限；(3)有以下的說(shuō)法：①；②；③；④若(0，)，(1，)是拋物線上的兩點(diǎn)，則．上述說(shuō)法中，正確的有．(填序號(hào))19．如圖，直線：與拋物線：相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．(1)求A，兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)將直線向上移個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線與拋物線仍有公共點(diǎn)，求的取值范圍．(3)點(diǎn)為拋物線上位于直線上方的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線段，垂足為點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+px+q的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（2，0）．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值與最小值的差；(3)一次函數(shù)y＝（2﹣m）x+2﹣m的圖象與二次函數(shù)y＝x2+px+q的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b，且a＜3＜b，求m的取值范圍．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B2．B3．D4．A5．B6．B7．B8．D9．④10．②④⑤11．②③⑤12．213．④⑤1