1.3簡單幾何體的表面積和體積

1.3簡單幾何體的表面積和體積1.3簡單幾何體的表面積和體積1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積1、表面積：幾何體表面的面積2、體積：幾何體所占空間的大小。1.3.1柱體、錐體、臺體1、表面積：幾何體表面的回憶復(fù)習有關(guān)概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱錐：4、正棱臺：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺回憶復(fù)習有關(guān)概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱錐：4、正棱3作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺各一個，找出斜高COBAPD斜高的概念作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺各一個，找出COBAPD斜高的4

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，h'棱柱、棱錐、棱臺的表面積它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，h'棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h正棱柱的側(cè)面展開圖2.棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積求法棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h正棱柱的側(cè)面展把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？7棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正三棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正三棱錐的側(cè)面展把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？9側(cè)面展開正五棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開正五棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．因為BC=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積交BC于點D．解：先求的面積，過點作，典型例題例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的把正三棱臺側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？（類比梯形的面積）把正三棱臺側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？12側(cè)面展開h'h'正四棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱臺的展開圖側(cè)面展開h'h'正四棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的側(cè)面展開圖是什么？例2:(1)一個正三棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側(cè)棱長為4，則其側(cè)面積為______;答：60(2)正四棱錐底面邊長為6,高是4，中截面把棱錐截成一個小棱錐和一個棱臺，求棱臺的側(cè)面積.例2:(1)一個正三棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側(cè)棱長為14例3：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱臺的側(cè)面積.分析：關(guān)鍵是求出斜高，注意圖中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E例3：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3cm和6cm，高是15思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線展開，分別得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？寬＝長方形思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線寬＝長方形16圓柱的側(cè)面展開圖是矩形3.圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求法圓柱O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形3.圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線展開，分別得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？扇形思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線扇形18圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線展開，分別得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？扇環(huán)思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線扇環(huán)20OO’側(cè)圓臺側(cè)面積公式的推導OO’側(cè)圓臺側(cè)面積公式的推導

參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’＝r上底擴大Or’＝0上底縮小OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’例4如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題例4如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底例5圓臺的上、下底面半徑分別為2和4，高為，求其側(cè)面展開圖扇環(huán)所對的圓心角答：1800例5圓臺的上、下底面半徑分別為2和4，高為，25例6：圓臺的上、下底半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是1800，那么圓臺的側(cè)面積是多少？（結(jié)果中保留π）例6：圓臺的上、下底半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展26小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；

2、對應(yīng)的面積公式C’=0C’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺側(cè)=π（r1+r2)lr1=0r1=r2小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；C’=027柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖圓臺圓柱圓錐柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖圓臺圓28幾何體占有空間部分的大小叫做它的體積一、體積的概念與公理:幾何體占有空間部分的大小叫做它的體積一、體積的概念與公理:公理1、長方體的體積等于它的長、寬、高的積。V長方體=abc推論1、長方體的體積等于它的底面積s和高h的積。V長方體=sh推論2、正方體的體積等于它的棱長a的立方。V正方體=a3公理1、長方體的體積等于它的長、寬、高的積。V長方體=ab定理1：柱體（棱柱、圓柱）的體積等于它的底面積s和高h的積。V柱體=sh二：柱體的體積推論：底面半徑為r，高為h圓柱的體積是V圓柱=r2h定理1：柱體（棱柱、圓柱）的體積等于它的底面積s和高三:錐體體積例2：

如圖：三棱柱AD1C1-BDC,底面積為S,高為h.ABD

C

D1C1CDABCD1ADCC1D1A答:可分成棱錐A-D1DC,

棱錐A-D1C1C,

棱錐A-BCD.

問：（1）從A點出發(fā)棱柱能分割成幾個三棱錐？三:錐體體積例2：如圖：三棱柱AD1C1-BDC,底面積為3.1．錐體（棱錐、圓錐）的體積（底面積S，高h）

注意：三棱錐的頂點和底面可以根據(jù)需要變換，四面體的每一個面都可以作為底面，可以用來求點到面的距離問題:錐體(棱錐、圓錐）的體積3.1．錐體（棱錐、圓錐）的體積注意：三棱錐的頂點和底面可以33定理︰如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是Ｓ，高是ｈ，那么它的體積是：推論：如果圓錐的底面半徑是ｒ，高是ｈ，那么它的體積是：

hSSＶ錐體＝ＳｈＶ圓錐＝πｒ２ｈSh定理︰如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面推論：如果圓錐的底面半ss/ss/hx四.臺體的體積V臺體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則ss/ss/hx四.臺體的體積V臺體=上下底面積分別是s/,推論：如果圓臺的上,下底面半徑是r1.r2,高是ｈ，那么它的體積是：

Ｖ圓臺＝πh推論：如果圓臺的上,下底面半徑是r1.r2,高是ｈ，那么它的五.柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高上底擴大上底縮小五.柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，一、體積公式一、體積公式11例7有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．典型例題例7有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是例8從一個正方體中，如圖那樣截去4個三棱錐后，得到一個正三棱錐A－BCD，求它的體積是正方體體積的幾分之幾？例8從一個正方體中，如圖那樣截去4個三棱錐后，得到一個正三42143答案：

A答案：A44145答案：

C答案：C464．(教材習題改編)在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為________．答案：

3π4．(教材習題改編)在△ABC中，AB＝2，BC＝3，答案：475．如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的外接球的體積是________．5．如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三481491．求體積時應(yīng)注意的幾點(1)求一些不規(guī)則幾何體的體積常用割補的方法轉(zhuǎn)化成已

知體積公式的幾何體進行解決．(2)與三視圖有關(guān)的體積問題注意幾何體還原的準確性及

數(shù)據(jù)的準確性．2．求組合體的表面積時注意幾何體的銜接部分的處理．1．求體積時應(yīng)注意的幾點50題型一幾何體的展開與折疊有一根長為3πcm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端,

則鐵絲的最短長度為多少？

把圓柱沿這條母線展開，將問題轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的最短距離.題型分類深度剖析題型一幾何體的展開與折疊題型分類深度剖析51解把圓柱側(cè)面及纏繞其上的鐵絲展開，在平面上得到矩形ABCD（如圖所示），由題意知BC=3πcm，AB=4πcm，點A與點C分別是鐵絲的起、止位置，故線段AC的長度即為鐵絲的最短長度.故鐵絲的最短長度為5πcm.解把圓柱側(cè)面及纏繞其上52題型二旋轉(zhuǎn)體的表面積及其體積如圖所示,半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體,求該幾何體的表面積(其中∠BAC=30°)及其體積.

先分析陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成幾何體的形狀,再求表面積.題型二旋轉(zhuǎn)體的表面積及其體積53解如圖所示,過C作CO1⊥AB于O1,在半圓中可得∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=2R,∴AC=

,BC=R,∴S球=4πR2,解如圖所示,54

解決這類題的關(guān)鍵是弄清楚旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形的形狀，再將圖形進行合理的分割，然后利用有關(guān)公式進行計算.155知能遷移2已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？解如圖為軸截面.

設(shè)圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，則知能遷移2已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)56題型三多面體的表面積及其體積一個正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為，求這個三棱錐的體積.

本題為求棱錐的體積問題.已知底面邊長和側(cè)棱長，可先求出三棱錐的底面面積和高，再根據(jù)體積公式求出其體積.

解如圖所示，正三棱錐S—ABC.

設(shè)H為正△ABC的中心，連接SH，則SH的長即為該正三棱錐的高.題型三多面體的表面積及其體積57連接AH并延長交BC于E，則E為BC的中點，且AH⊥BC.∵△ABC是邊長為6的正三角形，連接AH并延長交BC于E，58159160[答案]

C[答案]C611.3簡單幾何體的表面積和體積1.3簡單幾何體的表面積和體積1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積1、表面積：幾何體表面的面積2、體積：幾何體所占空間的大小。1.3.1柱體、錐體、臺體1、表面積：幾何體表面的回憶復(fù)習有關(guān)概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱錐：4、正棱臺：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺回憶復(fù)習有關(guān)概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱錐：4、正棱64作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺各一個，找出斜高COBAPD斜高的概念作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺各一個，找出COBAPD斜高的65

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，h'棱柱、棱錐、棱臺的表面積它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，h'棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h正棱柱的側(cè)面展開圖2.棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積求法棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h正棱柱的側(cè)面展把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？68棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正三棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正三棱錐的側(cè)面展把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？70側(cè)面展開正五棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開正五棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．因為BC=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積交BC于點D．解：先求的面積，過點作，典型例題例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的把正三棱臺側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？（類比梯形的面積）把正三棱臺側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？73側(cè)面展開h'h'正四棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱臺的展開圖側(cè)面展開h'h'正四棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的側(cè)面展開圖是什么？例2:(1)一個正三棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側(cè)棱長為4，則其側(cè)面積為______;答：60(2)正四棱錐底面邊長為6,高是4，中截面把棱錐截成一個小棱錐和一個棱臺，求棱臺的側(cè)面積.例2:(1)一個正三棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側(cè)棱長為75例3：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱臺的側(cè)面積.分析：關(guān)鍵是求出斜高，注意圖中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E例3：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3cm和6cm，高是76思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線展開，分別得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？寬＝長方形思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線寬＝長方形77圓柱的側(cè)面展開圖是矩形3.圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求法圓柱O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形3.圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線展開，分別得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？扇形思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線扇形79圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線展開，分別得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？扇環(huán)思考：把圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面分別沿著一條母線扇環(huán)81OO’側(cè)圓臺側(cè)面積公式的推導OO’側(cè)圓臺側(cè)面積公式的推導

參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’＝r上底擴大Or’＝0上底縮小OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’例4如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題例4如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底例5圓臺的上、下底面半徑分別為2和4，高為，求其側(cè)面展開圖扇環(huán)所對的圓心角答：1800例5圓臺的上、下底面半徑分別為2和4，高為，86例6：圓臺的上、下底半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是1800，那么圓臺的側(cè)面積是多少？（結(jié)果中保留π）例6：圓臺的上、下底半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展87小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；

2、對應(yīng)的面積公式C’=0C’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺側(cè)=π（r1+r2)lr1=0r1=r2小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；C’=088柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖圓臺圓柱圓錐柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖圓臺圓89幾何體占有空間部分的大小叫做它的體積一、體積的概念與公理:幾何體占有空間部分的大小叫做它的體積一、體積的概念與公理:公理1、長方體的體積等于它的長、寬、高的積。V長方體=abc推論1、長方體的體積等于它的底面積s和高h的積。V長方體=sh推論2、正方體的體積等于它的棱長a的立方。V正方體=a3公理1、長方體的體積等于它的長、寬、高的積。V長方體=ab定理1：柱體（棱柱、圓柱）的體積等于它的底面積s和高h的積。V柱體=sh二：柱體的體積推論：底面半徑為r，高為h圓柱的體積是V圓柱=r2h定理1：柱體（棱柱、圓柱）的體積等于它的底面積s和高三:錐體體積例2：

如圖：三棱柱AD1C1-BDC,底面積為S,高為h.ABD

C

D1C1CDABCD1ADCC1D1A答:可分成棱錐A-D1DC,

棱錐A-D1C1C,

棱錐A-BCD.

問：（1）從A點出發(fā)棱柱能分割成幾個三棱錐？三:錐體體積例2：如圖：三棱柱AD1C1-BDC,底面積為3.1．錐體（棱錐、圓錐）的體積（底面積S，高h）

注意：三棱錐的頂點和底面可以根據(jù)需要變換，四面體的每一個面都可以作為底面，可以用來求點到面的距離問題:錐體(棱錐、圓錐）的體積3.1．錐體（棱錐、圓錐）的體積注意：三棱錐的頂點和底面可以94定理︰如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是Ｓ，高是ｈ，那么它的體積是：推論：如果圓錐的底面半徑是ｒ，高是ｈ，那么它的體積是：

hSSＶ錐體＝ＳｈＶ圓錐＝πｒ２ｈSh定理︰如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面推論：如果圓錐的底面半ss/ss/hx四.臺體的體積V臺體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則ss/ss/hx四.臺體的體積V臺體=上下底面積分別是s/,推論：如果圓臺的上,下底面半徑是r1.r2,高是ｈ，那么它的體積是：

Ｖ圓臺＝πh推論：如果圓臺的上,下底面半徑是r1.r2,高是ｈ，那么它的五.柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高上底擴大上底縮小五.柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，一、體積公式一、體積公式11例7有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．典型例題例7有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是例8從一個正方體中，如圖那樣截去4個三棱錐后，得到一個正三棱錐A－BCD，求它的體積是正方體體積的幾分之幾？例8從一個正方體中，如圖那樣截去4個三棱錐后，得到一個正三1031104答案：

A答案：A1051106答案：

C答案：C1074．(教材習題改編)在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為________．答案：

3π4．(教材習題改編)在△ABC中，AB＝2，BC＝3，答案：1085．如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的外接球的體積是________．5．如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三10911101．求體積時應(yīng)注意的幾點(1)求一些不規(guī)則幾何體的體積常用割補的方法轉(zhuǎn)化成已

知體積公式的幾何體進行解決．(2)與三視圖有關(guān)的體積問題注意幾何體還原的準確性及

數(shù)據(jù)的準確性．2．求組合體的表面積時注意幾何體的銜接部分的處理．1．求體積時應(yīng)注意的幾點111題型一幾何體的展開與折疊有一根長為3πcm，底面半徑為1cm的