《弧長(zhǎng)》 教學(xué)課件

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式:C=πd=2πr

小螞蟻在圓周上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),所形成的是什么圖形呢?AB練一練下列圖形中的角,是圓心角的是________,不是圓心角的是

。1、23、4、5、6654321探究：請(qǐng)同學(xué)們拿出教具觀察:在同一個(gè)圓中，隨著圓心角的不斷變化，弧的長(zhǎng)度發(fā)生什么變化呢？（1）（2）兩個(gè)等圓中圓心角哪個(gè)大？所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？

(1)(2)判斷：圓心角越大，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)。()×在同一個(gè)圓中，圓心角變大它所對(duì)的弧也變大，圓心角變小它所對(duì)的弧也變小。在等圓中，圓心角變大它所對(duì)的弧也變大，圓心角變小它所對(duì)的弧也變小OO若圓心角不變，半徑不同，則圓心角所對(duì)應(yīng)的弧有何變化？圓心角不變，半徑越大，圓心角所對(duì)的弧越大，半徑越小，圓心角所對(duì)的弧越小。你能說一說弧長(zhǎng)與哪些因素有關(guān)嗎？

圓心角、半徑如何求出弧長(zhǎng)公式呢？思考：圖中圓心角AOB各是幾度？圓心角AOB所對(duì)的弧長(zhǎng)分別是圓周長(zhǎng)的幾分之幾？弧所對(duì)的圓心角整個(gè)圓周對(duì)的圓心角弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾60°360°

90°360°120°360°180°360°270°360°36°360°1°360°n°360°觀察思考:在同一個(gè)圓中探索發(fā)現(xiàn):1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的用字母l表示弧長(zhǎng),字母n表示圓心角的度數(shù),字母r表示圓的半徑。字母C表示圓的周長(zhǎng)，°牛刀小試?yán)}1.一段圓弧所在圓的半徑是60厘米，這條弧所對(duì)的圓心角是120°,求該圓弧的弧長(zhǎng)。（1.保留π2.π取3.14）例題鞏固120°練習(xí):求下列各圖形中弧的長(zhǎng)度。(單位:cm)

(1)(2)345°18120°例2：如圖：三角形ABC的三條邊長(zhǎng)都是27mm，分別以A、B、C三點(diǎn)為圓心，27mm為半徑畫弧，求三段弧長(zhǎng)的和。

拓展訓(xùn)練:工廠有一臺(tái)機(jī)器的皮帶輪壞了，需要更換皮帶輪上的皮帶，如圖所示：BE=AD=25cm，小圓弧的半徑為5,大圓弧的半徑為20，求皮帶至少要多長(zhǎng)？

520120°120°DACBFE小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)到了哪些新的知識(shí)?掌握了哪些新的計(jì)算?

如何利用我們今天學(xué)習(xí)過的公式來解下面的問題圓心角（n°）半徑（r）周長(zhǎng)(C)弧長(zhǎng)(l)