【其中考試】 江蘇省連云港市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page1616頁，總=sectionpages1717頁試卷第=page1717頁，總=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知集合A，B和全集U=1,2,3,4，且A=1,2,3,?BA.4 B.? C.3,4 D.3

2.不等式x+12-x>0A.{x|x<-1或x>2} B.x|-2<x

3.“x>1”是“x2>1”的（A.必要不充分條件 B.充分不必要條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

4.青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)Ⅴ滿足L=4+lgV.已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為3.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（

A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6

5.設(shè)a，b∈R,?a<A.a2<b2 B.b

6.已知a+1a=3，則aA.47 B.45 C.50 D.35

7.已知a∈R，函數(shù)fx=x2-4,A.3 B.1 C.-4 D.

8.函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，fx+2為偶函數(shù)，且fx+2=-fx，當(dāng)x∈0,1A.72 B.52 C.-二、多選題

已知集合A=x|xA.??A B.2∈A C.0,2

已知x>0,y>0，且2xA.xy的最大值為12 B.4x2+y2的最大值為2

C.4x+2y

若函數(shù)y=x2-4x-4的定義域?yàn)閇0,A.2 B.3 C.4 D.5

已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，fx=A.fB.|fxC.當(dāng)x<0時(shí)，D.xfx<0三、填空題

化簡416x

若集合A=x|x>2,?B=x|bx>1

已知12a=4,?b=log125，則log

對?x1∈R，?x2∈[3,?4]，使得不等式四、解答題

已知集合A=(1)求集合A、B；(2)求A∩B，

已知函數(shù)fx=|x+2|+|(1)判斷函數(shù)fx(2)畫出函數(shù)圖象，寫出函數(shù)fx

已知正實(shí)數(shù)x，y，滿足x+2(1)求xy的最小值；(2)若關(guān)于x的方程xy+1-

已知函數(shù)fx(1)若fx≤0恒成立，求(2)若fx最小值為-4，求

2022年世界冬季奧運(yùn)會(huì)在北京舉行．為迎接這一盛會(huì)，我校預(yù)計(jì)在12月底舉辦冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)．在會(huì)徽設(shè)計(jì)征集大賽中，高一（3）班的小北設(shè)計(jì)的會(huì)徽《冬日雪花》獲得一等獎(jiǎng)．他的設(shè)計(jì)靈感來自三個(gè)全等的矩形的折疊拼湊，現(xiàn)要大批量生產(chǎn)．其中會(huì)徽的六個(gè)直角（陰影部分如圖二）要利用鍍金工藝上色．已知一塊矩形材料如圖一所示，矩形ABCD周長為4cm，其中長邊AD為xcm，將△BCD沿BD向△ABD折疊，BC折過去后交AD于點(diǎn)E．

(1)用x表示圖一中△BAE(2)已知鍍金工藝是2元/c

已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=(2)若關(guān)于x的不等式fx<g

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】A2.【答案】C【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【解析】此題暫無解析【解答】C3.【答案】B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】此題暫無解析【解答】B4.【答案】C【考點(diǎn)】對數(shù)及其運(yùn)算對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】C5.【答案】D【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】D6.【答案】A【考點(diǎn)】基本不等式【解析】此題暫無解析【解答】A7.【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的求值分段函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】D8.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性函數(shù)奇偶性的性質(zhì)函數(shù)的求值【解析】此題暫無解析【解答】C二、多選題【答案】A,D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用元素與集合關(guān)系的判斷【解析】此題暫無解析【解答】AD【答案】A,C,D【考點(diǎn)】基本不等式基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】根據(jù)均值不等式逐項(xiàng)分析解答【解答】解：∵x>0，y>0，2x+y=2，

由均值不等式

ab≤a+b2≤a2+b22，

A，∵2x+y2=1≥2xy，當(dāng)且僅當(dāng)2x=y，即x=12，y=1時(shí)，“=”成立，

∴xy≤12，故A正確；

B，∵2x+y2=1≤4x2+y22，當(dāng)且僅當(dāng)2x=y，即x=12，y=1時(shí)，“=”成立，

【答案】B,C【考點(diǎn)】一元二次不等式與二次函數(shù)函數(shù)的值域及其求法【解析】此題暫無解析【解答】BC【答案】B,C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】此題暫無解析【解答】BC三、填空題【答案】-【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值方根與根式及根式的化簡運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】-【答案】1（只要是12【考點(diǎn)】根據(jù)充分必要條件求參數(shù)取值問題【解析】此題暫無解析【解答】1（只要是12【答案】a【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)式與對數(shù)式的互化換底公式的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】a【答案】(-∞,?3]【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算x12+(x2-2)x1【解答】解：由x12+x1x2+x22≥2x1+mx2+3得：x12+(x2-2)x1≥-x22+m四、解答題【答案】解：（1）集合A=x|-1<x<5,

因?yàn)閥（2）因?yàn)锳=x|-1<x<5，

B=y【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法交集及其運(yùn)算并集及其運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）集合A=x|-1<x<5,

因?yàn)閥（2）因?yàn)锳=x|-1<x<5，

B=y【答案】（1）解：函數(shù)fx為偶函數(shù)，

因?yàn)閤∈R，

所以f(2)圖象如圖所示：

函數(shù)f(x）的值域?yàn)閇4,【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷帶絕對值的函數(shù)函數(shù)的值域及其求法【解析】此題暫無解析【解答】（1）解：函數(shù)fx為偶函數(shù)，

因?yàn)閤∈R，

所以f(2)圖象如圖所示：

函數(shù)f(x）的值域?yàn)閇4,+∞【答案】解：（1）因?yàn)閤，y為正實(shí)數(shù)，

x+2y-xy=0，

所以x+2y=xy≥22xy，

（2）由x+2y-xy=0得：

x+2y=xy，則2x+1y=1

，

所以xy+1-42【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）因?yàn)閤，y為正實(shí)數(shù)，

x+2y-xy=0，

所以x+2y=xy≥22xy，

（2）由x+2y-xy=0得：

x+2y=xy，則2x+1y=1

，

所以xy+1-42【答案】解：（1）因?yàn)閒x=x2-2ax+1口向上，由x∈1,2時(shí)，

f（2）當(dāng)a≤1時(shí)，

fxmin=f1=2-2a=-4，解得a=3（舍）；

當(dāng)1<a≤2時(shí)，

fxmin=【考點(diǎn)】不等式恒成立問題一元二次不等式與二次函數(shù)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）因?yàn)閒x=x2-2ax+1口向上，由x∈1,2時(shí)，

f（2）當(dāng)a≤1時(shí)，

fxmin=f1=2-2a=-4，解得a=3（舍）；

當(dāng)1<a≤2時(shí)，

fxmin=【答案】解：（1）由題意可得出AB=2-xcm.

設(shè)ED=acm，

AE=x-acm，

∵∠AEB=∠C'ED

，∠EAB=∠DC'E,AB=DC'，

∴Rt△BAE?（2）設(shè)一個(gè)紀(jì)念章的鍍金費(fèi)用為y元，

則y=6?S△BAE?2=12×3-x+2x≤12×3-22=36-242，【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）由題意可得出AB=2-xcm.

設(shè)ED=acm，

AE=x-acm，

∵∠AEB=∠C'ED

，∠EAB=∠DC'E,AB=DC'，

∴Rt△BAE（2）設(shè)一個(gè)紀(jì)念章的鍍金費(fèi)用為y元，

則y=6?S△BAE?2=12×3-x+2x≤12×3-22=36-242，

【答案】解：（1）當(dāng)a=-1，

y=fxgx=-x-12x2=x2（2）由題：ax-12<x2，則ax-12-x2<0，

a+1x-1a-1x-1<0恰有2個(gè)整數(shù)解，

所以a+1a-1>0，即a>1或a<-1．

當(dāng)a>1時(shí)，不等式解為1a