【其中考試】 江西省贛州市某校初一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page1616頁，總=sectionpages1717頁試卷第=page1717頁，總=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年江西省贛州市某校初一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，則這個數(shù)為（

）A.-1 B.0

C.1 D.不存在這樣的數(shù)

2.如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（）A.+a和-(-a)互為相反數(shù) B.+a和-a一定不相等

C.-a

3.多項式3xy2-A.3，2 B.3，-2 C.2，-2 D.4

4.如果單項式-2xa+2y3與5A.8 B.5 C.6 D.9

5.下列計算正確的是（

）A.7a+a=7a2 B.15y-

6.如下圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，滿足a+b-c=0且AB=A.a+c<0 B.ac>0 C.bc<0二、填空題

2的相反數(shù)是________；-53

計算：12x

已知x-2y=-2

小明買了單價為10元的練習(xí)本a本和單價為5元的鋼筆b支，他一共花費________元．

如圖，小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費________元．

已知關(guān)于x的方程kx-2x=5的解為整數(shù)，則正整數(shù)k三、解答題

計算：(1)-2+2.5-6+1.5；(2)(-2)×(-2)-4÷(-2).

計算：-2

化簡下列各式：(1)-(2)2

（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-3.5，12，-112，4（2）將這列數(shù)用“<”連接．

先化簡，再求值4x2-

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，化簡代數(shù)式|a|-|a+

如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a米的正方形，C區(qū)是邊長為c米的正方形．

（1）列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；（3）如果a＝30米，c＝10米，求整個長方形運動場的面積．

定義一種新運算：觀察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7

3⊙(-1)=3×4-1=11

5⊙2=5×4+2=22

4⊙(-3)=4×4-3=13（1）計算：(-2)⊙1=________；（2）請你想一想：a⊙b（3）請計算化簡(a

工廠加工一批比賽用乒乓球，按國際比賽規(guī)定要求乒乓球的直徑標(biāo)準(zhǔn)為40mm，但是實際生產(chǎn)的乒乓球直徑可能會有一些偏差，以下是該工廠加工的20個乒乓球的直徑檢驗記錄：（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)，“-”表示不足標(biāo)準(zhǔn)．）個數(shù)1211132偏差/0+0.3+0.5(1)其中偏差最大的乒乓球直徑是________；(2)這20個乒乓球平均每個球的直徑是多少mm？(3)若誤差在“±0.25”以內(nèi)的球可以作為合格產(chǎn)品，若誤差在“±0.15mm”以內(nèi)的球可以作為良好產(chǎn)品，這些球的合格率是________，良好率是

閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把((1)把(a-b)(2)已知x2-2拓廣探索：

(3)已知a-2b=6，2b

數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：點A,B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b．則A,B兩點間的距離表示為AB=a-b.

根據(jù)以上知識解題：

（1）線段PB的長度可表示為________（用含x的式子表示）．（2）在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA-PB=6（3）當(dāng)P為線段AB的中點時，點A、B、P同時開始在數(shù)軸上分別以每秒3個單位長度，每秒2個單位長度，每秒

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年江西省贛州市某校初一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】有理數(shù)的概念及分類【解析】此題暫無解析【解答】C2.【答案】D【考點】相反數(shù)【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義去判斷各選項．【解答】解：A、+a和-(-a)互為相反數(shù)，錯誤，因為二者相等；

B、+a和-a一定不相等，錯誤，因為當(dāng)a=0時二者相等；

C、-a一定是負數(shù)，錯誤，因為當(dāng)a=0時不符合；

D3.【答案】B【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法以及一次項的定義分析得出答案．【解答】B4.【答案】A【考點】同類項的概念有理數(shù)的乘方【解析】此題暫無解析【解答】A5.【答案】C【考點】合并同類項【解析】此題暫無解析【解答】C6.【答案】B【考點】數(shù)軸【解析】此題暫無解析【解答】B二、填空題【答案】-【考點】相反數(shù)倒數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】-【答案】8【考點】合并同類項【解析】此題暫無解析【解答】8【答案】-【考點】列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】-【答案】(10【考點】列代數(shù)式【解析】小明一共花費的錢數(shù)＝練習(xí)本的單價×練習(xí)本的數(shù)量+鋼筆的單價×鋼筆的數(shù)量．【解答】∵小明買了單價為10元的練習(xí)本a本和單價為5元的鋼筆b支，

∴他一共花費：(10a【答案】3【考點】列代數(shù)式【解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【解答】解：由題意可知，手鏈共有3個黑色珠子，4個白色珠子，則小紅購買珠子應(yīng)該花費(3a+4b)元.【答案】1或3或7【考點】一元一次方程的解【解析】方程變形后表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，確定出正整數(shù)k的值即可．【解答】解方程kx-2x=5，得x=5k-2，

由x三、解答題【答案】解：(1)原式=-2-6+(2.5+1.5)

=-8+4(2)原式=4-(-2)

=4+2

【考點】有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)原式=-2-6+(2.5+1.5)

=-8+4

(2)原式=4+2

=6.【答案】解：原式=-4×-74【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=-4×-74【答案】解：1原式=-3b2原式=2a2b【考點】整式的加減【解析】先去括號再合并同類項即可.利用乘法分配律，去括號合并同類項即可.【解答】解：1原式=-3b2原式【答案】在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示，

將這列數(shù)用“<”連接為：-3.5<-1【考點】有理數(shù)大小比較數(shù)軸【解析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可．【解答】在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示，

將這列數(shù)用“<”連接為：-3.5<-1【答案】原式=4x2-2y2-2xy+4+2x2+4y【考點】整式的加減——化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】原式=4x2-2y2-2xy+4+2x2+4y【答案】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b<a<0<c，

∴a+b<0，c【考點】整式的加減數(shù)軸絕對值【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b<a<0<c，

∴a+b<0，c【答案】解：(1)根據(jù)題意B區(qū)域一邊長為(a+c)米，則另一邊長為(a-c)米，(2)根據(jù)題意整個長方形一邊長為(a+c+a)米，則另一邊長為(a(3)根據(jù)題意整個長方形運動場的面積為(2a+c)(2a-c)＝(4a2-c2)（平方米），

把a＝30米，【考點】列代數(shù)式列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)根據(jù)題意B區(qū)域一邊長為(a+c)米，則另一邊長為(a-c)米，(2)根據(jù)題意整個長方形一邊長為(a+c+a)米，則另一邊長為(a(3)根據(jù)題意整個長方形運動場的面積為(2a+c)(2a-c)＝(4a2-c2)（平方米），

把a＝30米，c【答案】（1）-（2）4（3）a+【考點】有理數(shù)的混合運算定義新符號【解析】（1）試題分析：根據(jù)題意得出ab【解答】（1）(-2)⊙1=-2×4+1=-8+1=-7.

故答案為：-7（2）a⊙b=4a（3）a+【答案】40.5(2)這20個乒乓球平均每個球的直徑是：

40+170%,60%【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別有理數(shù)的混合運算【解析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)誤差在“±0.25”以內(nèi)的球可以作為合格產(chǎn)品，若誤差在“±0.15mm”【解答】解：(1)其中偏差最大的乒乓球直徑是40mm+0.5mm=40.5mm(2)這20個乒乓球平均每個球的直徑是：

40+1(3)這些球的合格率是2+1+1120×100%=70%，

良好率是1+1120×100%=60%.

故答案為：【答案】-(2)∵x2-2y=4(3)∵a-2b=6，2b-c=-8，【考點】列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢【解析】(1)把(a(2)原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值；(3)原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：(1)把(a-b)2看成一個整體，

故合并3(a-b)(2)∵x2-2y=4(3)∵a-2b=6，2b-c=-8，【答案】x(2)當(dāng)x<-2時，-x-2-(8-x)＝6，方程無解；

當(dāng)-2≤x≤8時，x+2-(8-x)＝6，解得：x＝6；

當(dāng)x>8時，x+2-(x(3)∵P點為線段AB的中點，

∴P點對應(yīng)的數(shù)為3．

當(dāng)運動時間為t秒時，A點對應(yīng)的數(shù)為3t-2，B點對應(yīng)的數(shù)為2t+8，P點對應(yīng)的數(shù)為t+3，

∴PA＝|t+3-(3t-2)|＝|5-2t|，PB＝|t+3-(2t+8)|＝t+5．

∵PB＝2PA，

∴t+5＝2|5-2t|，

即t+5＝10-4t【考點】兩點間的距離數(shù)軸【解析】（1）根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出A、B之間的距離；（2）根據(jù)題意PA=|x+2|,PB=|（3）分別表示出運動后點_4、B、P對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)PB=2【解答】解：（1）∵B點對應(yīng)的數(shù)為8，P點對應(yīng)的數(shù)為x，

∴PB=|x-8|.(2)當(dāng)x<-2時，-x-2-(8-x)＝