江蘇省如皋市四校09-10學年高二數學上學期期中聯考試題(文)蘇教版

..如皋市四校09-10學年高二上學期期中聯考試題數學（文科）參照公式：錐體體積公式=1球的表面積公式S4R2球的體積公式V4R3R為半徑3314小題，每題5分，共70分。一、填空題：本大題共1、拋物線y24x的焦點坐標是；2、若關于x,y的方程x2y2x軸上的橢圓，則k的取值范圍k11表示的曲線為焦點在1k為；3、以下列圖的等腰直角三角形，表示一個水平擱置的平面圖形的平面直觀圖，則這個平面圖形的面積是．4、已知空間直角坐標系中點P(1,3,4)，且點P在三個坐標平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐標挨次為x1,y1,z1，x2,y2,z2和x3,y3,z3，則x1y2z3的值為；5、已知一個空間幾何體的三視圖以下列圖，依據圖中標出的尺寸，可獲取這個幾何體的體積．．是__________．（結果用表示）6、如右上圖，正方體ABCDA1B1C1D1,點M是AA1的中點，點O是底面ABCD的中心，P是C1B1上的隨便一點，則直線BM與OP所成的角大小為；7、一個棱長為1正方體的各極點均在同一球的球面上，則此球的表面積．．．為；8、,,為不重合的平面，l,m,n表示直線，以下表達正確的序號是。①若P,Q，則PQ；②若AB,AB,則A()且B()；③若∥且∥，則∥；④若lm且mn，則ln。9、雙曲線x2y21(a0，b0)離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為；a2b2DOC版...10、以橢圓x2y21的焦點為極點、兩極點為焦點的雙曲線標準方程是；211、將圓x2y24上全部點的縱坐標保持不變，橫坐標變成本來的一半，則所得曲線的離心率為；12、有一根高為3，底面半徑為1的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上環(huán)繞2圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為（結果用表示）。13、設x,y保證“若

,z是空間不一樣的直線或不一樣的平面，且直線不在平面內，在以下幾個條件中，能．．．．．．．x⊥z且y⊥z，則x∥y”正確序號的有。．．①x為直線，y、z是平面；②x、y、z均為平面；③x、y為直線，z為平面；④x、y為平面，z為直線；14、有一只（底面圓半徑是2）裝有半杯水的圓柱形透明水杯豎直放在水平桌面上，現將水杯輕輕向一側傾斜，使得圓柱母線與桌面成600角，這時杯中水平水面截杯壁所得的橢圓的焦距大?。ú豢紤]杯壁厚度）是。二．解答題：本大題共6小題,共90分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15、（本小題滿分14分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點E、F分別是AA1,CC1的中點，D1C1（1）求證：點D1,E,F,B共面；（2）連接D1E并延長交DA的延長線于M，連接D1F并延長交DC的延長線于N，求證：M,B,N共A1線。B1FEDC16、（本小題滿分14分）如圖，一種電影放映燈泡的B反射鏡面A是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F1上，片門位于另一個焦點F2上。由橢圓一個焦點F1發(fā)出的光輝，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點F2。已知BCF1F2，F1F2=6cm,F1B3?2cm，建立合適的平面直角坐標系，求截口BAC所在橢圓的方程。DOC版...17、（本小題滿分15分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC,BCBC1,ABBC1，E,F分別為線段AC1,A1C1的中點。1）求證：EF//面BCC1B1；2）求證：BE平面AB1C1；3）在線段BC1上能否存在一點G，使平面EFG∥平面ABB1A1，證明你的結論。18、(本題滿分15分)三個全等的等邊三角形ABE,ADE,ECD拼成如圖l所示的等腰梯形ABCD，AD∥BC．將△ABE沿AE折起，使平面ABE平面AECD(如圖2)，連接BC、BD，點F、P分別是CD、BC的中點．(1)若M是AE中點，求證：AE⊥平面BMD；(2)求證：平面PEF∥平面BMD；(3)求證：平面PEF⊥平面AECD。DOC版...19、(本題滿分18分)已知點P是橢圓x2y21上一動點，點F1,F2是橢圓的左右兩焦169144點。1）求該橢圓的長軸長、右準線方程；2）一拋物線以橢圓的中心為極點、橢圓的右準線為準線，求拋物線標準方程；（3）當F1PF230時，求PF1F2的面積；（4）點Q是圓F2:(x5)2y225上一動點，求PF1PQ的最小值。20、(本題滿分14分)已知橢圓C方程為ax2by21,(a0,b0)，橢圓C與直線xy10交與A、B兩點，以線段AB為直徑的圓M過坐標原點O，直線y2x過圓心2M.(1)試判斷OA與OB能否垂直，并說明原由;(2)求橢圓C的方程。如皋市四校09-10學年高二上學期期中聯考試題數學文參照答案一、填空題1．(1,0)2.(0,1)3.224.05.436.90（）7.38.①②③9.yx10.y2x21211.312.513.①、③、④4314.32二、解答題DOC版...151BB1GEGAA1B1BAEGB1EG//A1B1A1B1//C1D1EG//C1D1EGC1D1D1E//C1GC1GBFC1GBFBFD1ED1EFB721D1EFBD1EFBABCD=lBlM=D1EDAMD1EFBMABCDMlNlMBNlMBN14163x2y21abo5a2b2c3623.22b22a3.2103.2aa5,b413x2y21142516a,b17(1)AEEC1,A1FFG,EF//AA1BB1//AA1EF//BB1EFBCC1B1EFBCC1B1EF//BCC1B15(2)ABBC,BCBC1,ABBC1BBC面ABC1又BE面ABC1BEBC又BC//B1C1BEB1C1ABBC1,E為AC1的中點BEAC1,AC1B1C1C1BE面AB1C110DOC...3GBC111取BC1中點G,連接GE,GFG、E分別為BC1、AC1中點GE//ABGE面ABB1A1,AB面ABB1AEG//面ABB1A同理可證：EF//面ABB1A又EGEFEEFG//ABB1A15181AEMBM,DMABEADEBMAE,DMAEBMDMM,BM,DMBDMAEBDM52AECDEFMD,PFBD;EF//平面BDM，PF//平面BDMPFEF53由（1）知:AE面BMD,BDBMDAEBD又P、F分別是BC、DC中點PF//DB,AEPF在等邊ECD中,F是DC中點EFDCDC//AE,AEEF又EFPFFAE面PEF,AE面ABCD面PEF面ABCD1519(18)(1)16926x45y2135.2x8PF1r1,PF2r22c10100r12r222r1r2cos30,r1r22611r1r2576(23),SPF1F221r1r2sin30144