2022-2023學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷（一）有答案

第頁碼12頁/總NUMPAGES總頁數(shù)12頁2022-2023學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷（一）一、選一選（每題4分，共計(jì)48分）1.下列式子是分式的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：A、C、D是整式，B是分式．故選B．2.下列分式中是最簡分式的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：A．=，故A沒有是最簡分式；B．，故B沒有是最簡分式；C．，是最簡分式；D．，故D沒有是最簡分式．故選C．3.若分式的值為0，則x的值是()A－3 B.－2 C.0 D.2【正確答案】D【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母沒有等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-2=0,且x+3≠0,所以，x=2,x≠-3,即：x=2.故選D本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母沒有等于0.4.下列各式的變形中，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A中x沒有是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)沒有同，故B錯(cuò)誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C．本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴．∴故選A．本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.納米是非常小的長度單位，1納米=10﹣9米．某種病菌的長度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長度，結(jié)果正確的是（）A.5×10﹣10米 B.5×10﹣9米 C.5×10﹣8米 D.5×10﹣7米【正確答案】C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，根據(jù)題意，代入單位換算即可得到答案.【詳解】解：50納米=50×10﹣9米=5×10﹣8米．故選:C．7.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，甲乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)【正確答案】D【詳解】解：由題意可得：甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間：

（小時(shí)）．

故選D．點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)沒有可能在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】A【詳解】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時(shí)，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點(diǎn)P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，沒有可能在象限；②m﹣3＜0，即m＜3時(shí)，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點(diǎn)P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P沒有可能在象限．故選A．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．9.已知函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：由題意得：1+2m＜0，解得：m＜．故選C．10.已知直線沒有第三象限，則下列結(jié)論正確的是（）A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k<0,b0【正確答案】D【詳解】解：∵直線y=kx+b沒有第三象限，∴k＜0，b≥0．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．11.若分式方程有增根，則的值是（）A.1 B.0 C.0或1 D.無法確定【正確答案】A【分析】

【詳解】解：去分母得：x+2（x-1）=a，因?yàn)榉匠逃性龈鵻=1，∴1=a．故a=1．故選A．12.一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系圖象表示是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】先根據(jù)題意求出與的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的圖象特征即可得．【詳解】由題意得：，，，解得，即與的關(guān)系式為，是函數(shù)圖象的一部分，且隨的增大而減小，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．本題考查了函數(shù)的圖象，依據(jù)題意，正確求出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共計(jì)24分）13.已知y=2x-1，當(dāng)x=-1時(shí)，________.【正確答案】-3【詳解】解：當(dāng)x=－1時(shí)，y=2x-1=－2－1=－3．故答案為－3．14.分式、、的最簡公分母為__________.【正確答案】(x+y)(x-y)【詳解】解：最激昂分母為：（x+y）（x-y）．故答案為（x+y）（x-y）．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________________．【正確答案】（2，5）【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，5）故（2，5）本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．16.已知函數(shù)y=-3x+1的圖象點(diǎn)、，則___（填“”，“”或“”）.【正確答案】>【分析】把橫坐標(biāo)代入計(jì)算可得解.【詳解】解：∵函數(shù)y=-3x+1的圖象點(diǎn)A（-1，y1）和B（1，y2），∴y1=-3×（-1）+1=4，y2=-3×1+1=-2．∵-2＜4，∴y1＞y2．故答案為＞．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值是解題的關(guān)鍵．17.若，則=__________.【正確答案】6【詳解】解：∵x≠0，∴，∴，∴，∴=6．故答案為6．18.若關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是______________．【正確答案】m3且m6【分析】【詳解】解：去分母，得：2x-m=x-3，解得：x=m-3，根據(jù)題意得：m-3≥0且x-3≠0，解得：m≥3且m≠6．故m≥3且m≠6．本題主要考查了分式方程的解法以及沒有等式的解法，注意到分母沒有等于0是正確解題的關(guān)鍵．三、解答題（78分）19.計(jì)算題：（1）（2）（3）（4）（5）解方程：（6）解方程：【正確答案】(1)4(2)(3)(4)(5)2(6)無解【詳解】試題分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、值的意義解答即可；（2）根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)分式減法法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（5）（6）去分母，化整式方程，解答即可，注意要驗(yàn)根．試題解析：解：（1）原式=4+1+2-3=4；（2）原式==；（3）原式===；（4）原式===；（5）去分母得：2（x+1）=3x，解得：x=2．經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根；（6）去分母得：x-2=2x-4，解得：x=2．經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，∴原方程無解．20.小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是_______米，小明在書店停留了______分鐘.（2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了______米；騎車速度最快是_______米/分.【正確答案】(1)1500，4；（2）2700，450.【詳解】解：（1）由圖可知：小明家到學(xué)校的路程是1500米，小明在書店停留了4分鐘；（2）一共行駛了：1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米）折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）折回書店時(shí)的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），從書店到學(xué)校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）比較可知：小明在從書店到學(xué)校的時(shí)候速度最快．即：在整個(gè)上學(xué)的途中從12分鐘到14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分．故答案為（1）1500，4；（2）2700，450．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象中x軸、y軸表示的量及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義．21.八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校6千米的文廟參觀,一部分步行先走,過了30分鐘后,其余同學(xué)騎自行車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知騎自行車的速度是步行同學(xué)速度的2倍,求步行同學(xué)的速度.【正確答案】6【詳解】試題分析：求的速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語為：“過了30分后，其余同學(xué)騎自行車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：步行同學(xué)所用時(shí)間－騎自行車同學(xué)所用時(shí)間=．試題解析：解：設(shè)步行同學(xué)的速度為x千米/時(shí)．則：．解得：x=6．檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，2x≠0，∴x=6是原方程的解．答：步行同學(xué)的速度是6千米/時(shí)．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22.等腰三角形周長為8，底邊BC長為，腰AB長為，（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式__________________；（2）寫出的取值范圍_____________；寫出的取值范圍_____________．（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．【正確答案】（1）y=8-2x；（2）2<x<4，0<y<4；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)：底邊長+兩腰長=周長，建立等量關(guān)系，變形即可；（2）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，即可確定自變量的取值范圍，根據(jù)函數(shù)解析式，可得y的取值范圍；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式及其性質(zhì)，自變量的取值范圍即可畫出圖象．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：2x+y=8，則y=8﹣2x．故y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=8﹣2x；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：．∵y=8﹣2x，∴，解得：2＜x＜4，∴-8＜-2x＜-4，0＜8-2x＜4，即0＜y＜4．故自變量x的取值范圍是：2＜x＜4，y的取值范圍是：0＜y＜4；（3）函數(shù)y=8﹣2x（2＜x＜4）的圖象為：本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，注意畫函數(shù)圖象時(shí)，考慮自變量的取值范圍．23.已知函數(shù)的圖象（2，5）和（-1，-1）兩點(diǎn).（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【正確答案】（1）y=2x+1（2）【詳解】試題分析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；（2）分別令x與y等于0求出對(duì)應(yīng)y與x的值，即可求出此函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．試題解析：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將（2，5）與（﹣1，﹣1）代入得：，解得：，則函數(shù)解析式為y=2x+1；（2）令y=0，得x=﹣；令x=0，得y=1，則此函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為×|﹣|×1=．點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．24.如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒.（1）當(dāng)時(shí)，求直線的解析式；（2）若點(diǎn)M，N位于直線的異側(cè)，確定的取值范圍.【正確答案】(1)y=-x+4(2)4<t<7【詳解】試題分析：（1）利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出函