2003年高考數(shù)學(理科)真題及答案全國卷I

高考復習資料網(wǎng)2003年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷）數(shù)學（理工農(nóng)醫(yī)類）至23至第Ⅰ卷545(tg2x（）xxcos2777247）））D）248sincos2（）cos2）cos2）2）sin2）21x0x()fx()1xfx（）100x0x21）21），），），），y2sinx(sinxcosx)（））12）21）22：()(2)4（axa：30被Cxy2y20ll23（）a）2）21）212）394832R2））））2RR2R22(x2xm)(x2xn)017224|mn（）3812341）））（7線yx1N2（）3高考復習資料網(wǎng)x2y2x2y2x2y2x2y2））1）1D）1134435225(x)()，[,]f1（）fxxx22））arcsinxx[1）arcsinxx[1arcsinxx[1arcsinxx[1）PP和上011x2P、P和PPx0234444（）12122），），），）33335C2C2C2C2．lim234n（）nC1C1C1C1)n234n133））D62）346））））34419x．(x)922x(x)x1x254215345lPl面PPMPNlNNllllNMMMPMNP高考復習資料網(wǎng)①②③④⑤6z是和60|z1||z||z2||z|ABCABC1112E與EGCCAB111AB1A11EGKBFAc0在Rycx|21RxxcP和Qc2Parccosy10北45東OxO海岸O線PP高考復習資料網(wǎng)04BC4a，aO為、BECFDCGP為與BCCDDAPyCFEPAOBx4a}是集合2|0sts,tZ且stn3a5a6a9a10a12即a，，，，，123456將數(shù)列a}n356—9———a4設b}是集合22|0,,}rstrstZrstn1160.bkk2003年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學理工農(nóng)醫(yī)類)一、選擇題1．D2．C3．D4．A．C6．B7．C8．D．D10．C．B12．A二、填空題2113．14-1，0）15．7216．①④⑤2三、解答題：高考復習資料網(wǎng)r.,217．解：設，則復數(shù)z222221設F為AB中點，連結EF、，,,又DC平面為矩形ABCCDEF111EF223126于是ED2,EG.33EG612.EB3332AB與平面ABD所成的角是arcsin.31111111122226A.113111231119．0c在R上單調遞減x|x2c的解集為R函數(shù)yx|x2c|在R1.2x2c,x2c,2c,12112220．解：如圖建立坐標系以O為原點，正東方向為x軸正向.22t,）的坐標為x102721022此時臺風侵襲的區(qū)域是(xx)(yy)[r(t)],22若在t時刻城市O受到臺風的侵襲，則有高考復習資料網(wǎng)22722(0x)(0y)t60).t)(t)2即222222t60),即t36t2880,解得12t2422答：12小時后該城市開始受到臺風的侵襲.21．根據(jù)題設條件，首先求出點P坐標滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在的兩定點，使得點P到兩點距離的和為定值.BECFDC按題意有（－2，0B（2，0C（2，4a（－2，）設BCCDDA(0k由此有（2a（2－4k4a（－24a－4ak）直線OF的方程為：2(2ky0①a(2kxy2a0直線GE的方程為：②2axy2ay0222從①，②消去參數(shù)，得點P）坐標滿足方程1a2整理得()ya2當時，點P的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點.x2211a221a2當當時，點P軌跡為橢圓的一部分，點P到該橢圓焦點的距離的和為定長。212aa222。時，點P到橢圓兩個焦點（22的距離之和為定值1211時，點P到橢圓兩個焦點（0，),aa)的距離之和為定值2a.當aa22222212分，附加題4分）i）第四行17182024第五行3334364048s,t.ii）解：設st，只須確定正整數(shù)00002ts0的項構成的子集為{22|0},sttn0tt滿足等式的最大整數(shù)t為14t14.,依題意00002002因為100－C214s由此解得sa2142816640.00100（Ⅱ）解：b1160222,令BC{|(其中,B{222|0rst}1073Mcrstk因McB|c10}cB|10c102}cB|2c227773現(xiàn)在求M的元素個數(shù)：cB|c2}r22|0rst10stC3其元素個數(shù)為：c