河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試(數(shù)學(xué)理)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個小題。每題5分;共60分.在每題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1.設(shè)會集A{xx1或x1}，B{xlog2x0}，則ABA．x|x1B．x|x0C．x|x1D．x|x1或x12。(1i)10(i為虛數(shù)單位)的二項(xiàng)張開式中第七項(xiàng)為A．120iB．210C．210D．120i3.已知sin4,sincos0,則sin2的值為A．245B．12C．4D．2425255254。不等式x24x3的解集是A．3,9B．3,9C．(1,5)D．（3，9）22225。在平行四邊形ABCD中,AC為一條對角線，AB(2,4),AC(1,3),則ADA．(2,4）B．（3，5）C．（—2,-4）D．（—1,—1）ln26。定積分0exdx的值為A．1B．e2C．e21D．1直線xym0與圓x2y22x10有兩個不同樣交點(diǎn)的一個充分不用要條件是A．3m1B．4m2C．0m1D．m18.已知函數(shù)fxAsinx(xR，A0，2）的圖象（部分）0，以以下圖，則fx的剖析式是學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．fx2sinxxRB．fx2sin2xxR66C．fx

2sin

x

xR

D．f

x

2sin2x

xR3

3已知正三棱錐VABC的主視圖、俯視圖以以下圖所示,其中VA=4，AC=23,則該三棱錐的左視圖的面積；A．9B．6C．33D．3910.已知拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)M(1,m)(m0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線x2y21的左極點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，a則實(shí)數(shù)a的值是A．1B．1C．1D．19255311。設(shè)曲線yx1在點(diǎn)(3,2）處的切線與直線axy10垂直，則ax1A．2B．2C．1D。12212.已知yfx是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時不等式fxxf'x0成立，若a30.3f30.3，,blog3flog3,clog31flog31，則a,b,c大99小關(guān)系是A．a(chǎn)bcB．cabC．a(chǎn)cbD．cba二。填空題。本大題共4個小題.每小題4分；共16分.答案寫在答題紙上！學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精xy5

013。已知

xy

0,則z

2x

4y

的最大值為3以以下圖的程序框圖輸出的值是15.若直線ax2by20(a,b(0,))均分圓x2y24x2y60，則12的最小ab值是關(guān)于直線m,n與平面,，有以下四個命題：①若m//,n//且//，則m//n;②若m,n且,則mn；③若m,n//且//，則mn；④若m//,n且，則m//n；其中正確命題的序號是.（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三。解答題.本大題共6個小題。共74分.要寫出文字說明、證明過程或解題步驟。答案寫在答題紙上！17.（本小題滿分12分）已知f(x)sin(2x)2cos2x16（Ⅰ）求函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間（Ⅱ）在ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，且a1,bc2,fA1，2求ABC的面積。18。(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且bn22Sn；數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a514,a720.（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2）若nnn（n=1，2，3),n為數(shù)列n的前項(xiàng)和.求n。cabT{c}nT19。（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱111D1中，側(cè)面11⊥底面ABCDABCADDAABCD，D1AD1D2，底面ABCD為直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD2AB2BC2,O為AD中點(diǎn)。（Ⅰ）求證:1平面1；AO//ABC(Ⅱ)求銳二面角A-C1D1—C的余弦值。20。（本小題滿分12分）某班同學(xué)利用寒假在三個小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣可否吻合低碳看法的檢查，若生活習(xí)慣吻合低碳看法的稱為“低碳族",否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比比以下：（1）從A,B,C三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；(2）在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶,從中抽取的3戶中“非低碳族"數(shù)量為X,求X的分布列和希望EX。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21。(本小題滿分12分)已知橢圓E的長軸的一個端點(diǎn)是拋物線y245x的焦點(diǎn),離心率是36(1)求橢圓E的方程；（2）過點(diǎn)C(—1，0),斜率為k的動直線與橢圓E訂交于A、B兩點(diǎn)，請問x軸上可否存在點(diǎn)M,使MAMB為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由。22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)x3bx2cxd有兩個極值點(diǎn)x11,x22，且直線y6x1與曲線yf(x)相切于P點(diǎn).（1）求b和c（2)求函數(shù)yf(x)的剖析式；（3)在d為整數(shù)時，求過P點(diǎn)和yf(x)相切于一異于P點(diǎn)的直線方程學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精CCABDDCABAB3221617.:fx=sin(2x)2cos2x1=3162sin2x2cos2xcos2x=3sin2x1cos2x=sin(2x)3226fx[k3,k6kZ5)( )fx=1sin(2A)10A2A13262,6662A5,故A7)663ABCa1,bc2,A1=b2+c2-2bccosA1=4—3bc.3bc=1(10S△ABC=1bcsinA3.(122418.1)bn22Snn1b12222S1S1b1b13n2,bn22Snbnbn12(SnSn1)2bnbn14bn13bnb121331bn23n62an,d1(a7a5)3,an3n17211111cnanbn2(3n1)3nTn223532833(3n1)3n111113Tn2232533(3n4)3n(3n1)3n1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精221313131(3n1)111Tn2323n3n13333713n112Tn23n2n2319( )CO,AC,.1ABCO,.2OCABA1B1OC//AB//A1B1A1B1CO.3AO//BC,41111,11.5AOABCBCABC11.6AO//ABC1A1AD111ABCDDDD,ODOADADDAD1OABCD.7OOC,OD,OD1x,yZC1,0,0,D0,1,0,D10,0,1,A0,1,0..8DC1,1,0,DD10,1,1,D1A0,1,1,D1C1DC1,1,0.9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精mx,y,zCDD1C1mDC,mDD1xy0yz0Z1,y1,x1,m1,1,1.10nx,y,zACD111y1Z10,11111nDA,nDCx1y10Z11,y11,x11,n1,1,111cosm,n1111A—C1D1-C33313.12:213214111214276P(A)2B20“”4P(Xk)C43C103k,(k0,1,2,3)83C20X0123P2888157199528510EX0281828310.61257199528521.1xa5,又cea6530,故ba2c233學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5105,x2y21,x23y253335532M,AByk(x1),E:x23y25(3k21)x26k2x3k25046k213k25設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,0)x1x23k2,x1x23k216MAMB(k21)x1x2(k2m)(x1x1)k2m2m22m16m2141033(3k1)K6m140,m7M(7,0)331222.::1)y6x1yx3bx2cxdP(x0,y0)f(x)x3bx2cxdx11,x22f(x)3x22bxc3(x1)(x2)3x29x6b9,c642(2f(x)x39x26xdP(x0,y0)2y06x01y0x0392x00x03,x06x0d223x09x066d19x02299x2x03x00,d1x03df(x