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1.向量加法三角形法則:特點(diǎn):首尾相接，首尾連特點(diǎn):共起點(diǎn)BAO特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù)2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:

已知非零向量a，作出a+a+a和(a)+(a)+(a).－－－（1）3a與a方向相同,且|3a|=3|a|；（2）3a與a方向相反,且|3a|=3|a|.定義：實(shí)數(shù)與向量a的積：實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，記作：λa.（1）|λa|=|λ|·|a|；（2）λ>0時(shí)，λa與a方向相同；

λ<0時(shí)，λa與a方向相反；

λ=0時(shí)，λa=0.數(shù)乘向量運(yùn)算定律:結(jié)合律：λ(μa)=(λμa);第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.向量b與非零向量a共線當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b=λa2)b可以是零向量嗎?思考:1)a為什么要是非零向量?定理：例1：計(jì)算：（1）（2）（3）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=例2.如圖，已知AD=3AB，DE=3BC.試判斷AC與AE是否共線.ABCDE解：∵AE=AD+DE=3AB+3BC=3(AB+BC)∴AE與AC共線=3AC例3.如圖所示，已知說(shuō)明向量的關(guān)系。

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段BD上，且有BN=BD，求證：M、N、C三點(diǎn)共線。則MN=…=a+bMC=…=

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