河南省上蔡蘇豫中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第四周周練數(shù)學(xué)(文)試卷(答案不全)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精蘇豫中學(xué)高三第四周數(shù)學(xué)周練試卷（文科）—-高三數(shù)學(xué)備課組(10月14日）一選擇題1．若會(huì)集A＝｛y｜y＝lgx,錯(cuò)誤!≤x≤10｝，B＝{－2，－1,1，2},全集U＝R，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．A∩B＝｛－1，1｝B．(?UA)∪B＝[－1,1]C．A∪B＝(－2,2）D．(?UA）∩B＝[－2,2]剖析：∵x∈[錯(cuò)誤!,10]，y∈[－1，1]，A∩B＝{－1，1}選A.2．函數(shù)y＝16－4x的值域是( )A．［0，＋∞)B．［0，4］C．［0，4)D．（0,4)剖析：由已知得0≤16－4x＜16,0≤錯(cuò)誤!＜錯(cuò)誤!＝4，即函數(shù)y＝錯(cuò)誤!的值域是［0,4)．答案:C學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3．（2012年合肥模擬)a“＜0且－1＜b＜0"是“a＋ab＜0”的( )A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不用要條件D．既不充分也不用要條件剖析：∵－1＜b＜0，∴b＋1＞0,又∵a＜0,∴a(b＋1）＜0，即a＋ab＜0,∴由a＜0且－1＜b＜0可得出a＋ab＜0；由a＋ab＜0可得a(1＋b)＜0，a＞0，1＋b＜0或a＜0,1＋b＞0，∴由a＋ab＜0得不出a＜0且－1＜b＜0,∴a＜0且－1＜b＜0是a＋ab＜0的充分不用要條件，應(yīng)選C.答案：C4．已知函數(shù)（fx）滿足f(錯(cuò)誤!)＝log2錯(cuò)誤!，則f(x)的剖析式是( )A．f（x）＝log2

x

B．f（x）＝－

log2

xC．f（x）＝2－xD．f（x）＝x－2剖析:依照題意知x＞0,所以f（錯(cuò)誤!）＝log2x，則f(x)＝log2錯(cuò)誤!＝－log2x.答案：B學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5以下函數(shù)中，周期為π,且在4,2上為減函數(shù)的是.A,ysin(2x)B,ycos(2x)22..C,y

sin(x

)

D,y

cos(x

)2

2.

.6．(2012年鄭州模擬)設(shè)a,b，c分別是函數(shù)f(x）＝(錯(cuò)誤!)x－log2x，x－1x的零點(diǎn),則a，b，c的大小關(guān)系g（x）＝2，h(x)＝(）－2是（）A．b＜c＜aB．a(chǎn)＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a剖析:分別作函數(shù)y＝（錯(cuò)誤!）x，y＝2x，y＝log2x，y＝的圖像以下列圖，由圖示可得b＜c＜a，故應(yīng)選A.答案:A7．已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x），若對(duì)任意x∈D，存在正數(shù)M，都有｜（fx)｜≤M成立,則稱函數(shù)（fx)是定義域D上的“有界函數(shù)”,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精已知以下函數(shù):①f（x）＝sinx·cosx＋1；②f(x）＝1－x2；③f(x）＝1－2x；④f(x)＝lg錯(cuò)誤!，其中“有界函數(shù)"的個(gè)數(shù)是（)A．1B．2C．3D．4剖析：分別判斷各函數(shù)的值域，①f（x)＝錯(cuò)誤!sin2x＋1,∴錯(cuò)誤!f(x)≤錯(cuò)誤!，吻合“有界函數(shù)”的定義；②f(x）＝錯(cuò)誤!，∴0≤f（x）1，也是“有界函數(shù)”；③f（x）＝1－2x＜1，不吻合定義;④f(x)＝lg錯(cuò)誤!＝lg(錯(cuò)誤!－1)（－1＜x＜1），可得其值域?yàn)镽，故只有①②吻合定義，應(yīng)選B。答案：B8．已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間［0，＋∞)上單調(diào)增加，則滿足f（2x－1)＜f(錯(cuò)誤!）的x的取值范圍是（）1A．（3，錯(cuò)誤!)B．［錯(cuò)誤!,錯(cuò)誤!）1C．(2，錯(cuò)誤!)D．[錯(cuò)誤!,錯(cuò)誤!）剖析：由錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!，∴錯(cuò)誤!＜x＜錯(cuò)誤!。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精答案:A9．函數(shù)f（x）＝ln（4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A．（－∞，錯(cuò)誤!]B．[錯(cuò)誤!，＋∞)C．（－1，錯(cuò)誤!］D．[錯(cuò)誤!，4）剖析：函數(shù)f(x)的定義域是(－1，4)，u(x）＝－x2＋3x＋4＝－(x－錯(cuò)誤!)2＋錯(cuò)誤!的減區(qū)間為[錯(cuò)誤!，4），e＞1,3∴函數(shù)f（x)的單調(diào)減區(qū)間為[2，4)．答案：D10．（2012年溫州八校聯(lián)考）函數(shù)f（x)＝|x3＋1｜＋｜x3－1|，則以下坐標(biāo)表示的點(diǎn)必然在函數(shù)f（x)圖像上的是（)A．(－a，－f(a）)B．（a,f(－a))C．(a，－f（a））D．（－a，－f(－a)）剖析:∵f(－x)＝｜x3＋1｜＋|x3－1|＝f(x），f(x）為偶函數(shù),故(a，f(－a）)必然在函數(shù)圖像上．答案:B11．已知函數(shù)f(x）是奇函數(shù)，且在（－∞,＋∞）上為增函,數(shù)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精若x,y滿足等式f(x2－2x）＋f(y）＝0，則2x＋y的最大值是（)A．0B．1C．4D．12剖析：∵奇函數(shù)f（x)在(－∞，＋∞）上是增函數(shù)，f(x2－2x)＝－f(y)＝f（－y），x2－2x＝－y,2x＋y＝4x－x2＝－(x－2）2＋4≤4,應(yīng)選C.答案：C12．（2011年高考湖南卷）設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x）＝x2，g（x）＝lnx的圖像分別交于點(diǎn)M，N,則當(dāng)錯(cuò)誤!達(dá)到最小時(shí)t的值為（）A．1B。錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!剖析：由題意畫出函數(shù)圖像以下列圖，由圖可以看犯錯(cuò)誤!＝y(tǒng)＝t2－lnt(t＞0)．1y′＝2t－t＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，當(dāng)0＜t＜錯(cuò)誤!時(shí),y′＜0，可知y在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精當(dāng)t＞錯(cuò)誤!時(shí)，y′＞0,可知y在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞加．故當(dāng)t＝錯(cuò)誤!時(shí)，錯(cuò)誤!有最小值．答案：D二．填空題13．（2012年南昌模擬)函數(shù)f(x)＝錯(cuò)誤!的定義域?yàn)開_______．剖析：據(jù)已知可得錯(cuò)誤!不等式的解集即為函數(shù)的定義域．可得x≥3.答案：［3,＋∞）14．(2012年南京模擬）定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(0,＋∞）時(shí)，f（x）＝log2x，則不等式f（x)＜－1的解集是______．剖析:當(dāng)x＜0時(shí),－x＞0，f（x）＝－f(－x)＝－log2（－x)，f（x）＝錯(cuò)誤!。f(x）＜－1?錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!0＜x＜錯(cuò)誤!或x＜－2.答案：｛x|0＜x＜錯(cuò)誤!或x＜－2｝16．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若關(guān)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精時(shí),都有f（x1)≤f（x2)，則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f(x）在［0,1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：f(0)＝0；②f(1－x）＋f（x)＝1；③f(錯(cuò)誤!）＝錯(cuò)誤!f（x)．則f(錯(cuò)誤!）＋f（錯(cuò)誤!）的值為________．剖析：由f(0）＝0及f（1－x）＋f(x)＝1得f（1）＝1,有f（錯(cuò)誤!)＝錯(cuò)誤!f(1）＝錯(cuò)誤!,2f（3)＝1－f(錯(cuò)誤!）＝錯(cuò)誤!.1令3≤x≤錯(cuò)誤!，由f（x)為非減函數(shù)得f（錯(cuò)誤!)≤f(x）≤f(錯(cuò)誤!)．1即當(dāng)3≤x≤錯(cuò)誤!時(shí)，有f（x)＝錯(cuò)誤!，又錯(cuò)誤!∈［錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!］，則f（錯(cuò)誤!）＝錯(cuò)誤!，故f(錯(cuò)誤!）＋f(錯(cuò)誤!)＝1。答案：1三，解答題17．(2012年寶雞模擬)已知函數(shù)g(x)＝x＋1，h(x)＝錯(cuò)誤!，x∈(－3，a],其中a為常數(shù)且a〉0,令函數(shù)f(x）＝g(x)·h(x）．(1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2)當(dāng)a＝錯(cuò)誤!時(shí)，求函數(shù)f（x)的值域．剖析：（1)f（x）＝錯(cuò)誤!，x∈[0，a］（a>0)．(2）當(dāng)a＝錯(cuò)誤!時(shí)，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，錯(cuò)誤!]．令錯(cuò)誤!＋1＝t，則x＝(t－1）2,t∈[1,錯(cuò)誤!］，(x)＝F(t)＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,t＝錯(cuò)誤!時(shí)，t＝±2?[1，錯(cuò)誤!]，又t∈[1,錯(cuò)誤!］時(shí),t＋錯(cuò)誤!單調(diào)遞減，F(xiàn)（t）單調(diào)遞加，F(xiàn)(t）∈［錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!]．即函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋坼e(cuò)誤!，錯(cuò)誤!]．2設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)2cos1468答案見(1)求的最小正周期；f(x)(2)若函數(shù)yg(x