2023河南省中考數(shù)學(xué)試卷分析

2023年中考數(shù)學(xué)試卷分析王水朋河南省2023年的數(shù)學(xué)試題在繼承近幾年中考命題整體思路的根底上，堅(jiān)持“整體穩(wěn)定，局部調(diào)整，穩(wěn)中求變、變中求新〞的命題原那么，貫徹?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)?所闡述的命題指導(dǎo)思想，突出對(duì)根底知識(shí)、根本技能和根本數(shù)學(xué)思想的考查，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，整套試題充滿著人文關(guān)心．充分表達(dá)和落實(shí)新課程改革的理念和精神．整套試題覆蓋面廣，題量適當(dāng)，結(jié)構(gòu)合理，難度適中，內(nèi)容新穎，表述科學(xué)．在考查方向上，表達(dá)了突出根底，注重能力的思想；在考查內(nèi)容上，表達(dá)了根底性、開(kāi)放性、應(yīng)用性、探究性和綜合性．2023年中考數(shù)學(xué)試卷和2023年相比，總體保持穩(wěn)定，穩(wěn)中有變、變中有新。試題的難度根本與2023年相當(dāng)，難度稍有降低,計(jì)算量略有增加。試卷其突出特點(diǎn)是在考查根底知識(shí)、根本技能和根本方法的同時(shí)，重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，尤其注意了考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和數(shù)學(xué)思維能力的達(dá)成水平，命題實(shí)現(xiàn)了由“知識(shí)立意〞向“能力立意〞的過(guò)渡；全卷在試題結(jié)構(gòu)、試題的呈現(xiàn)方式上較往年有了一定的調(diào)整和創(chuàng)新，改變了原有的“固定某個(gè)題考某個(gè)知識(shí)點(diǎn)〞的形式，整份試卷緊扣教材，內(nèi)涵豐富、立意新穎，不僅有利于高一級(jí)學(xué)校選拔合格新生，而且對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向作用。一、2023年中招數(shù)學(xué)試卷具有以下幾個(gè)特點(diǎn)〔1〕試題結(jié)構(gòu)與2023年稍有調(diào)整，由2023年的6道選擇題變?yōu)?023年的8道選擇題，9道填空題變?yōu)?023年的7道填空題，客觀題的總數(shù)量沒(méi)有變化,8道解答題沒(méi)有變化，總題量23道沒(méi)有變化，這種變化也是與全國(guó)大局部省市的題目結(jié)構(gòu)統(tǒng)一起來(lái)了；解答題的安排略有調(diào)整，把2023年的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合題目變?yōu)榱艘淮魏瘮?shù)的題目(第19題)，反比例函數(shù)的考查變?yōu)榱艘坏捞羁疹}(第13題)，借鑒了其他省市的中招試題?！?〕試題起點(diǎn)低，入手易，根底強(qiáng)，覆蓋寬。如選擇題中的第1、2、3、4題，填空題中的第9、10，解答題中的第16、17題。思路簡(jiǎn)單,方法常規(guī),甚至不用計(jì)算就可求出答案.〔3〕采用一題多問(wèn)，適當(dāng)設(shè)置梯度，用多題把關(guān)，注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，突出對(duì)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的考查，試題有一定的思考量，表達(dá)了適當(dāng)?shù)摹斑x拔〞功能。有較好的區(qū)分度。比方:18.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A重合〕，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN。〔1〕求證：四邊形AMDN是平行四邊形；〔2〕填空：①當(dāng)AM的值為_(kāi)____時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為_(kāi)______時(shí)，四邊形AMDN是菱形。22.〔10分〕類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整。原題：如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G。假設(shè)，求的值?！?〕嘗試探究在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH//AB交BG于點(diǎn)H，那么AB和EH的數(shù)量關(guān)系是_____________，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是______________，的值是__________.〔2〕類比延伸如圖2，在原題的條件下，假設(shè)，那么的值是_____________〔用含m的代數(shù)式表示〕，試寫出解答過(guò)程.〔3〕拓展遷移如圖3，梯形ABCD中，DC//AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F。假設(shè)，，那么的值是__________〔用含a，b的代數(shù)式表示〕?！?〕函數(shù)內(nèi)容和幾何證明仍是考察的核心內(nèi)容，函數(shù)內(nèi)容包括第5、7、13、19、23等，初中階段的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)都有大量涉及，特別是一次函數(shù)據(jù)所占分?jǐn)?shù)比重較大.如7、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)A〔m,3〕,那么不等式2x＜ax+4的解集為〔〕A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞319.〔9分〕甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與時(shí)間x〔時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系式?！?〕求甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔2〕假設(shè)乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？幾何內(nèi)容包括2、6、8、10、11、14、15、18、22題。〔5〕加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力的考查，如：考查分類討論的第15題，類比探究的第22題，特別是類比探究的問(wèn)題2023年就出過(guò)，并且受到廣闊教師的好評(píng)。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，表達(dá)了科學(xué)研究的方法和過(guò)程，不過(guò)份強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋，這是對(duì)傳統(tǒng)中考命題的突破，符合素質(zhì)教育的特點(diǎn)和要求，重視考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的根底知識(shí)和技能進(jìn)行分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二、試題精析：1.試題考查知識(shí)點(diǎn)分布：表一：數(shù)與代數(shù)局部試題分值分布表〔共65分〕知識(shí)領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)題號(hào)分值能力要求合計(jì)百分比數(shù)與代數(shù)數(shù)與式有理數(shù)比擬有理數(shù)的大小1題3理解、運(yùn)用1714%實(shí)數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法、實(shí)數(shù)的計(jì)算3題，9題33掌握整式與分式分式的化簡(jiǎn)求值16題8掌握、運(yùn)用方程二元一次方程組二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題21〔1〕題3掌握、運(yùn)用108%不等式不等式利用一元一次不等式組的求解方案設(shè)計(jì)21〔2〕題7掌握、運(yùn)用函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)與不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用7題19題39掌握、運(yùn)用3831%反比例函數(shù)利用反比例函數(shù)性質(zhì)求解析式中的k值13題3掌握、運(yùn)用三角函數(shù)三角函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題20題9理解、運(yùn)用二次函數(shù)求二次函數(shù)平移解析式5題3理解、應(yīng)用二次函數(shù)圖象性質(zhì)的運(yùn)用23題11運(yùn)用

表二：概率與統(tǒng)計(jì)局部試題分值分布表：〔共15分〕知識(shí)領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)題號(hào)分值能力要求合計(jì)百分比概率與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)眾數(shù)、極差等概念4題3了解1513%利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖獲取信息，求樣本總量、扇形圓心角等17題9掌握概率利用樹(shù)狀圖或列表法解決簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率12題3掌握、運(yùn)用表三：空間與圖形局部試題分值分布表：〔共40分〕知識(shí)領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)題號(hào)分值能力要求合計(jì)百分比圖形的認(rèn)識(shí)立體圖形圓錐的側(cè)面積11題3了解2723%三角形三角形角平分線10題3掌握三角形的對(duì)稱15題3理解求三角形的面積14題3掌握、運(yùn)用圓圓周角、圓心角的關(guān)系、切線的性質(zhì)8題3應(yīng)用視圖與投影三視圖6題3掌握四邊形平行四邊形菱形、矩形的判定18題9掌握?qǐng)D形與變換圖形的對(duì)稱中心對(duì)稱和軸對(duì)稱2題3了解1311%圖形相似和平行線的性質(zhì)用平行、相似探究問(wèn)題，拓展思維22題10掌握三.閱卷信息反響及學(xué)生存在的問(wèn)題〔一〕選擇題，此題8個(gè)小題，覆蓋面廣，充分考查了學(xué)生對(duì)初中階段根本概念和重要內(nèi)容的理解、掌握程度，并且難易適中，總分值率大約40%，70%的學(xué)生得分都在18分以上，在這8道題中錯(cuò)的最多的是第5、7、8三題。第5題是對(duì)二次函數(shù)圖象平移情況的考查，學(xué)生對(duì)平移的本質(zhì)沒(méi)有掌握,左右平移是“左加右減〞,是x變到x±a,對(duì)來(lái)說(shuō)是變到,不是,上下平移是“下加上減〞，是y變到y(tǒng)±a。第7題是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，既可以用代法法求解，也可用幾何法求解。關(guān)鍵是個(gè)別學(xué)生思路不清晰，對(duì)反比例函數(shù)認(rèn)識(shí)不透徹,其次是對(duì)一次函數(shù)與不等式之間的關(guān)系理解不到位,看不透。最簡(jiǎn)單的方法是利用反比例函數(shù)求出交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象就可求出解集。函數(shù)是數(shù)學(xué)的靈魂，核心知識(shí)，從該題的解答情況分析，仍是我們教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。第8題是對(duì)圓心角、圓周角、切線的概念的考查，知識(shí)點(diǎn)多,綜合性強(qiáng).此題用排除法可以非?？隙ǖ剡x出D，但很多學(xué)生選錯(cuò)，且選C的較多，可見(jiàn)學(xué)生對(duì)圓的根底知識(shí)掌握不牢，也不熟練,似是而非。對(duì)于其他選擇題，如視圖、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)計(jì)數(shù)法等掌握很好，出錯(cuò)率不高。〔二〕填空題，此題7個(gè)小題，涉及的知識(shí)面較廣，有尺規(guī)作圖的應(yīng)用、有理數(shù)的計(jì)算、圓錐側(cè)面積的計(jì)算、概率、反比例函數(shù)、三角形平移、對(duì)折等知識(shí)，得分較多的集中為12分或15分或18分三種情況，占80%左右，總分值大約占5%，其余多為6分、9分，從整體情況看，得分率較高，具體情況分析如下：9題、10題得分率很高，幾乎都對(duì)，11題做的不好，公式記憶不清，還有個(gè)別學(xué)生將按3.14代入計(jì)算，結(jié)果算錯(cuò),圓錐展開(kāi)圖求側(cè)面積2023年就出過(guò),學(xué)生做的不好,今年仍做的不好,值得我們深思；12題有些學(xué)生對(duì)概率知識(shí)理解不清，特別是對(duì)于概率問(wèn)題中放回與不放回的情況區(qū)分不開(kāi)，個(gè)別學(xué)生填33.3%，也有學(xué)生填；填、評(píng)卷時(shí)都給了總分值，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)這都是錯(cuò)的，約分化簡(jiǎn)是數(shù)學(xué)最根本的運(yùn)算能力，13題、14題做的還可以，做的最差的是第15題，絕大局部學(xué)生都能得出一個(gè)結(jié)果1，對(duì)于第二種情況考慮不到,學(xué)生缺乏深入思考的習(xí)慣,也缺乏做題的經(jīng)驗(yàn),填空題的最后一題是把關(guān)題,把關(guān)題是有一定的思考量的,應(yīng)該多考慮考慮,它不同于解答題,按步給分,必須思路正確,答案準(zhǔn)確,甚至唯一,其次沒(méi)有考慮題中的條件〞點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處〞,而題圖中的點(diǎn)F落在BC上,很可能有一種情況是點(diǎn)F落在BC的延長(zhǎng)線上,學(xué)生對(duì)射線沒(méi)有注意?！苍u(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是填寫1或2、1和2、1、2都對(duì)，填寫1且2、1、2都算錯(cuò)，評(píng)卷還是較寬的〕〔三〕解答題：16題考查分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算、分式有意義的條件及代入求值，得分率為90%。學(xué)生暴露的問(wèn)題是：①分式化簡(jiǎn)不熟練，拖沓冗雜；②不考慮分式分母有意義時(shí)x的取值；③格式不嚴(yán)謹(jǐn)，直接取值，不能說(shuō)明取值的原因，有的沒(méi)有說(shuō)清楚被扣掉2分。此題是熟題,因式分解,通分,除式變乘式,化簡(jiǎn),取值,求值.17題考查統(tǒng)計(jì)學(xué)及樣本估計(jì)總體，試題較容易，得分率較高。學(xué)生中得9分的占到90%以上，失分集中在第3、4問(wèn)上，一是第3問(wèn)計(jì)算失誤，如200×21%=41萬(wàn)人，二是第4問(wèn)結(jié)果的計(jì)數(shù)方法用錯(cuò)或漏寫單位，三是個(gè)別學(xué)生不寫算式，只寫結(jié)果，2023年中招數(shù)學(xué)第17題也是這樣，個(gè)別學(xué)生不寫算式扣三分之二的分，今年扣1分,建議加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力并標(biāo)準(zhǔn)解題過(guò)程。18題考查平行四邊形的知識(shí)，下面兩個(gè)填空題實(shí)際上是第〔1〕題的延伸拓展，重在對(duì)思維遷移能力的考查。第〔1〕問(wèn)相對(duì)簡(jiǎn)單且方法較多，大局部學(xué)生能夠很好地完成，得7分，此問(wèn)失分主要在于思路不清，不知所云，證明出了全等三角形卻不知道得出邊相等，轉(zhuǎn)而寫角相等，實(shí)在可惜。第〔2〕問(wèn)雖是兩個(gè)填空題，其實(shí)是兩個(gè)條件開(kāi)放性試題，只有在清楚上面的問(wèn)題以后才能完成好兩個(gè)填空題，相對(duì)較難，相當(dāng)一局部學(xué)生做錯(cuò)。整體得分情況：得9分占70%,7—8分占到10%左右，1—6分約占10%,0分占10%。19題考查求一次函數(shù)解析式、利用一次函數(shù)求解的相關(guān)問(wèn)題，第1問(wèn)失分的主要原因是學(xué)生審題不清，把0≤x≤3之間的解析式全部求出，沒(méi)能正確求出1.5≤x≤3之間的解析式，有學(xué)生是寫錯(cuò)了x的取值范圍,個(gè)別學(xué)生忘求x的取值范圍，再就是根本就不會(huì)做，數(shù)學(xué)素養(yǎng)較低。第2問(wèn)失分的原因：①未求對(duì)時(shí)間；②時(shí)間求出來(lái)但過(guò)程毫無(wú)道理；③根本不會(huì)做。建議在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，正確把握題意，反復(fù)練習(xí)常規(guī)題型的通解通法，并熟練掌握。20題考查三角函數(shù)，此題較容易，學(xué)生整體答得不錯(cuò)，總分值9分的學(xué)生占絕大局部；小局部學(xué)生計(jì)算正確但最后沒(méi)有答復(fù)，得到8分；整體思路清晰但計(jì)算出錯(cuò)，還有的學(xué)生沒(méi)有明確證明AB=BE，或者錯(cuò)把AB的值當(dāng)作最終的答案，這三種情形占一小局部；也有只字未寫或亂寫一通的學(xué)生。此題平均分約為6分左右。21題主要考查以二元一次方程〔組〕和不等式組為模的方案設(shè)計(jì)題，〔1〕小問(wèn)學(xué)生建立方程組或方程，共3分，大局部學(xué)生都會(huì)，得分很高，〔2〕小問(wèn)建立不等式組，解不等式組得三種方案，此問(wèn)題不等式關(guān)系明確，難度不大，多數(shù)學(xué)生都能得總分值，總費(fèi)用最低問(wèn)題，學(xué)生共有三種做法：①建立一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的增減性求最小值；②分別計(jì)算出三種方案的費(fèi)用，通過(guò)比擬求出最小值；③分析說(shuō)理法。出現(xiàn)的問(wèn)題有：一是審題不清，條件“不超過(guò)〞在使用時(shí)局部學(xué)生漏掉等號(hào)，把“≤〞寫成“﹤〞；總費(fèi)用不超過(guò)40880元有局部學(xué)生看成40800元，導(dǎo)致失分；總費(fèi)用最低看成最高，尤為可惜。二是過(guò)程書寫不標(biāo)準(zhǔn)，如“哪種方案費(fèi)用最低〞，個(gè)別學(xué)生不顯示A型課桌和B型課桌的數(shù)量〔即方案不清〕。三是計(jì)算有誤，求最低費(fèi)用時(shí)由于數(shù)值較大，個(gè)別學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。22題考查學(xué)生的問(wèn)題探究能力，由特殊到一般再到應(yīng)用，探究能力的訓(xùn)練對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很好的推動(dòng)作用。此題共3小題，由易到難，特殊到一般，難度適中。第〔1〕問(wèn)共3個(gè)空，每空1分，學(xué)生普遍做的較好。第〔2〕問(wèn)先答復(fù)結(jié)果再寫出解答過(guò)程，相當(dāng)多的學(xué)生沒(méi)做出來(lái)。第〔3〕問(wèn)那么只有極少數(shù)學(xué)生能做出來(lái)。通過(guò)此題的完成情況可以看出，現(xiàn)在的學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力較差，沒(méi)有形成良好的思考習(xí)慣，特別是探究能力與類比能力較差，會(huì)做一些常見(jiàn)題目或者簡(jiǎn)單的題目，一旦遇到有難度有深度的需要獨(dú)立思考的題目就會(huì)手足無(wú)措不知所以，而不是認(rèn)真審題認(rèn)真思考，根據(jù)條件、結(jié)論、圖形之間的關(guān)系或聯(lián)想或猜測(cè)。在今后的教學(xué)中要做深層次的思考，特別注意培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，類比探究的能力，2023年就出過(guò)類似這方面的探究題。23題考查二次函數(shù)、三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，得分率相對(duì)較低，平均分約在4分左右，得總分值的共有10多人，得0分的占20%，得3－4分的占60%，得6－8分的占20%。此題做題方法比擬單一，按步給分，按知識(shí)點(diǎn)給分。此題知識(shí)點(diǎn)比擬多，相比照擬復(fù)雜，大多數(shù)學(xué)生只能算出a、b的值及∠ACP的正弦值。出錯(cuò)的情況有以下幾種：①A、B的坐標(biāo)求錯(cuò)，②聯(lián)立函數(shù)解方程組求錯(cuò)，③正弦值不會(huì)求，④PC的長(zhǎng)度求錯(cuò)，⑤PD的長(zhǎng)度求錯(cuò)，⑥不會(huì)求二次函數(shù)的最值，⑦從面積比求m值的時(shí)候不會(huì)算，⑧只考慮一種情況，不會(huì)分類討論，導(dǎo)致答案不全。綜上所述，卷面上存在的突出問(wèn)題：一是審題不認(rèn)真，理解不透徹，看錯(cuò)條件，抄錯(cuò)條件造成不必要的失分等。二是概念理解不深刻，掌握不牢固。三是計(jì)算能力較差，較多的失分都是由于計(jì)算錯(cuò)誤，由于計(jì)算錯(cuò)誤造成后面推理判斷錯(cuò)誤。四是分析、解決問(wèn)題的能力較差。五是解題格式不標(biāo)準(zhǔn)，思路不清晰，層次不清楚；六是數(shù)學(xué)思想應(yīng)用欠缺，對(duì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化歸納、方程函數(shù)等運(yùn)用不到位,特別是對(duì)類比探究應(yīng)用較弱。四、對(duì)以后教學(xué)的啟示1、重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)從目前中考試題的開(kāi)展趨勢(shì)來(lái)看，對(duì)學(xué)生的觀察、類比、歸納、猜測(cè)、判斷、探究等數(shù)學(xué)思維能力的要求越來(lái)越高。教學(xué)中，我們一方面要充分挖掘例題的教學(xué)功能，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，盡可能地觸及學(xué)生思維的“最近開(kāi)展區(qū)〞，拉長(zhǎng)“知識(shí)鏈〞的教學(xué)，充分暴露例題教學(xué)的思維過(guò)程，綜合地抓能力培養(yǎng)；另一方面，必須打破數(shù)學(xué)內(nèi)部的學(xué)科界限和章節(jié)界限，加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力，語(yǔ)言文字的表達(dá)能力，力求打破能力學(xué)科化的界限，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析生產(chǎn)、生活及其它學(xué)科中的一些具體問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模能力，這一點(diǎn)也顯得頗為迫切。]2、重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教育[來(lái)~源*^:中教網(wǎng)@&]平時(shí)的教學(xué)中一定要重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和提煉，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、吸收是一個(gè)遷移默化的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法，首先是一種意識(shí)，它是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系但可以游離于知識(shí)之外的東西。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)試題的形式和知識(shí)背景可以千變?nèi)f化，而其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法卻往往是相通的。一個(gè)問(wèn)題的解答相當(dāng)冗長(zhǎng)，但除去具體的推理和運(yùn)算，其中蘊(yùn)涵的思想方法卻往往就那么一兩條，把握了它，就抓住了解題的方向和關(guān)鍵。其次要真正的重視“通法〞，如試題第19題是一道以運(yùn)動(dòng)為背景的試題，分值9分，學(xué)生沒(méi)有想到分類討論多種情況，造成出現(xiàn)錯(cuò)誤。我們?cè)趶?fù)習(xí)中不應(yīng)過(guò)分追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣花在鉆偏題、怪題題目上，而應(yīng)將主要精力放在根本方法的靈活運(yùn)用和提高學(xué)生的思維層次上。3、根底題是根本中的根本中考，首先是考查根底知識(shí)和根本技能，這在強(qiáng)調(diào)能力立意的今天也不例外，因?yàn)楦资悄芰Φ母?。近年?lái)的中考試題，每年都有大量的根底題，一些綜合題也大多是根底知識(shí)的組合、加工和開(kāi)展。不重視根底的直接后果是解根底題無(wú)法到達(dá)反響快速、判斷準(zhǔn)確，解綜合題不能做到推理有據(jù)，符合算理，甚至?xí)┒窗俪?。回到根底中去，引?dǎo)學(xué)生理清知識(shí)發(fā)生的根源，幫助學(xué)生構(gòu)建起初中數(shù)學(xué)的根底知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，要毫不吝嗇的剔除某些復(fù)習(xí)資料中的偏題、難題和怪題，多以課本的習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和適當(dāng)變形，形成典型例題，講練結(jié)合，進(jìn)一步夯實(shí)根底。4．注重過(guò)程教學(xué)，培養(yǎng)思維品質(zhì)“重結(jié)論、輕過(guò)程〞，仍是當(dāng)前教學(xué)中的一個(gè)重要誤區(qū)．這種無(wú)視知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只重視結(jié)論本身，甚至死記硬背結(jié)論，“只知其然而不知其所以然〞，也就更談不上在考場(chǎng)上靈活運(yùn)用與遷移轉(zhuǎn)化了．[來(lái)源:中@國(guó)教^育~出版*網(wǎng)%]因此在教學(xué)過(guò)程中，一定要從重視知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)向重視知識(shí)的形成過(guò)程．要真正改變現(xiàn)有的教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)的過(guò)程變成一個(gè)學(xué)生思維方式不斷開(kāi)展的過(guò)程．培養(yǎng)思維能力，還應(yīng)在提高學(xué)生的思維品質(zhì)上下功夫．如培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、全面性、嚴(yán)密性，以及思維的廣度和深度等等．五、教學(xué)建議：1、重讀?課標(biāo)?，注重對(duì)?2023年課程標(biāo)準(zhǔn)?的學(xué)習(xí)和理解?2023年課程標(biāo)準(zhǔn)?是教材編寫的依據(jù)，是教師進(jìn)行教學(xué)的直接依據(jù)，也是衡量教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。?根底教育課程改革綱要?中指出：課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)。因此，必須加強(qiáng)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)和理解，只有在學(xué)習(xí)和感悟的根底上再進(jìn)行教學(xué)，才能把握好教材的要求。雖然2023年中招命題仍然依照2001年的課程標(biāo)準(zhǔn),但一定會(huì)滲透2023年新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想,九年級(jí)的數(shù)學(xué)教師一定要加強(qiáng)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與把握,注意新課程標(biāo)準(zhǔn)的變化.2、面向全體，注重根底知識(shí)、根本技能及核心內(nèi)容的教學(xué)重視根底知識(shí)的教學(xué),初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須面向全體學(xué)生，立足根底，教學(xué)過(guò)程中要落實(shí)根本概念知識(shí)、根本技能和根本數(shù)學(xué)思想方法的要求，特別要關(guān)心數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，通過(guò)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，使他們到達(dá)學(xué)習(xí)的根本要求，努力提高合格率。重視根本能力的培養(yǎng)。這是大面積提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要手段，教師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)由淺入深，因材施教，適時(shí)提高，不要打題海戰(zhàn)術(shù)，而要立足于能力的培養(yǎng)與提高，注意探討解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。2023年中考數(shù)學(xué)試卷中低難度的試題考查的都是根底知識(shí)和根本技能，都是?課程標(biāo)準(zhǔn)?中要求的核心內(nèi)容〔包括根本概念、定理、公式、法那么等〕，而拔高性試題所注重的也是對(duì)支撐初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的根底知識(shí)、根本技能、根本方法的考查，教學(xué)中要時(shí)刻注意以?課程標(biāo)準(zhǔn)?的要求去指導(dǎo)教學(xué)，要時(shí)刻關(guān)注知識(shí)的再生性，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程和與其它知識(shí)之間的聯(lián)系，把握其中的數(shù)學(xué)思想方法。3、強(qiáng)化培訓(xùn)，注重提高教師的教育教學(xué)能力學(xué)校要通過(guò)多種形式的培訓(xùn)，提升教師的教育教學(xué)能力，特別是開(kāi)展以校為本的教研培訓(xùn)活動(dòng)，促進(jìn)教師教育教學(xué)水平的提高。教師要不斷的學(xué)習(xí)，更新教學(xué)理念，課堂上要敢于向?qū)W生暴露自己的思維，展現(xiàn)自己的思維，要鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)、善問(wèn)，把“教師提問(wèn)，學(xué)生答復(fù)〞的模式，變?yōu)椤皩W(xué)生有問(wèn)題，師生共同討論來(lái)解決〞的模式，培養(yǎng)出創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。九年級(jí)的任課教師要不斷學(xué)習(xí)，注重能力的提高，銳意進(jìn)取，大膽嘗試高效課堂模式但又不局限于某一種模式，要對(duì)整個(gè)初中三年的數(shù)學(xué)教材有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中做到有的放矢，收放自如。4、改良教法，注重提高課堂教學(xué)效率重視教學(xué)方法的改良，堅(jiān)持“啟發(fā)〞和“討論式〞。以問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，提出適合學(xué)生開(kāi)展水平的具有一定探究性的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生面對(duì)適度的困難，開(kāi)展嘗試和探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)〞和“再創(chuàng)造〞的過(guò)程。積極探求課改教研的新路子，從效率上做文章。不可否認(rèn)的是，數(shù)學(xué)教師特很辛苦，特別是初三的數(shù)學(xué)教師，他們的工作責(zé)任心很強(qiáng)，但多數(shù)是與學(xué)生一道搞題海戰(zhàn)術(shù)、打疲勞戰(zhàn)，結(jié)果費(fèi)力不討好，效果欠佳。進(jìn)行適度的試題訓(xùn)練是必要的，但要找準(zhǔn)一個(gè)最正確點(diǎn)，這就需要我們多動(dòng)腦筋，積極投身課改教研，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，最大限度地提高教學(xué)效率。5、關(guān)注能力，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變歷年來(lái)的中考數(shù)學(xué)試卷的命題都是以能力去立意的，這中間包括學(xué)生的探究、歸納、實(shí)際應(yīng)用，邏輯推理，分析問(wèn)題，空間想象，數(shù)據(jù)的處理，數(shù)學(xué)建模等方面的能力，尤其在探究、歸納和實(shí)際應(yīng)用以及邏輯推理、數(shù)學(xué)建模方面表現(xiàn)得突出，這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，要立足于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生在開(kāi)展能力的過(guò)程中接受新的知識(shí)，不能一味的傳授死的知識(shí)，要有意識(shí)的讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，在知識(shí)的傳授過(guò)程中去鍛煉學(xué)生的能力，從學(xué)生的解答情況看，很多學(xué)生在閱讀理解，邏輯推理，歸納總結(jié)和實(shí)際應(yīng)用方面比擬弱，在平時(shí)的教學(xué)應(yīng)轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，學(xué)習(xí)過(guò)程中要求學(xué)生時(shí)常關(guān)注社會(huì)生活熱點(diǎn)，學(xué)會(huì)閱讀、審題、獲取信息、解決問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切關(guān)系，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，啟迪他們關(guān)心生活，關(guān)注社會(huì)，可嘗試方法：〔1〕在教學(xué)設(shè)計(jì)中，創(chuàng)設(shè)知識(shí)的背景，使創(chuàng)設(shè)的背景與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，有助于學(xué)生從實(shí)際生活中建立數(shù)學(xué)模型；〔2〕指引學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和開(kāi)展力所能力的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)；〔3〕組織學(xué)生成立課外探究小組，布置具體探究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流的能力；6、重視語(yǔ)言，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，在教學(xué)過(guò)程中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生能夠進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，還要培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思想。學(xué)生在答題中，由于書寫表達(dá)的不標(biāo)準(zhǔn)或是表達(dá)能力的欠缺，是造成大多數(shù)學(xué)生失分的原因。如推理證明的表述、分析解答過(guò)程的闡述不清等，表達(dá)也是一種重要的數(shù)學(xué)交流能力，因此，教學(xué)中要重視訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力；同時(shí)也要加強(qiáng)考前指導(dǎo)，學(xué)習(xí)中考說(shuō)明中有關(guān)答題的要求，盡量減少由于表述不清造成的失分。7、歸納方法，注重根本數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本技能所反映出來(lái)的和蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)滲透和貫穿在教學(xué)的全過(guò)程中，使學(xué)生不僅學(xué)好概念、定理，法那么等內(nèi)容，而且能領(lǐng)悟蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，教師還要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，優(yōu)化解法，通過(guò)不斷積累，逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，形成解決問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)。8、嚴(yán)謹(jǐn)治教，嚴(yán)謹(jǐn)治