湖南省邵陽市洞口縣2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(含解析)

湖南省邵陽市洞口縣2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(含剖析)湖南省邵陽市洞口縣2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(含剖析)24/24湖南省邵陽市洞口縣2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(含剖析)2019年湖南省邵陽市洞口縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（每題四個選項中，只有一項最切合題意．本大題共10個小題，每題3分，共30分）1．以下說法正確的選項是（）A．一個數(shù)的絕對值必然比0大B．一個數(shù)的相反數(shù)必然比它自己小C．絕對值等于它自己的數(shù)必然是正數(shù)D．最小的正整數(shù)是12．以下分解因式正確的選項是（）22＝（x+y）（x﹣y）22A．x+yB．m﹣2m+1＝（m+1）C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D．x3﹣x＝x（x2﹣1）3．如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A．180°

B．360°

C．540°

D．720°4．?dāng)S一枚六個面分別標(biāo)有

1，2，3，4，5，6的正方體骰子，則向上一面的數(shù)不大于

4的概率是（

）A．

B．

C．

D．5．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有

0.00000004

m，將

0.00000004

用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．4×108

B．4×10﹣8

C．0.4

×108

D．﹣4×1086．如圖，由以下條件不能夠判斷△

ABC與△ADE相似的是（

）A．＝B．∠B＝∠ADEC．＝D．∠C＝∠AED7．若是一個正多邊形的中心角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4B．5C．6D．78．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，今后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？若是走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下邊所列方程正確的選項是（）A．B．C．D．9．以下判斷正確的選項是（）A．“打開電視機，正在播NBA籃球賽”是必然事件B．“擲一枚硬幣正面向上的概率是

”表示毎扔擲硬幣

2次就必有

1次反面向上C．一組數(shù)據(jù)

2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是

5D．甲組數(shù)據(jù)的方差

S甲2＝0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差

S乙2＝0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定10．關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個判斷：①垂直于弦的直徑均分弦，②均分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，則四個判斷中正確的選項是（）A．①③

B．②③

C．①④

D．②④二、填空題（本大題共

8小題；共

24分）11．若|p+3|＝0，則

p＝

．12．一個一元二次方程，兩根分別為

2和﹣3，這個方程能夠是

．13．某校正昨年畢業(yè)的350名學(xué)生的畢業(yè)去向進(jìn)行追蹤檢查，并繪制出扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），則該校昨年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有人．14．第二象限內(nèi)的點

P（x，y）知足

|x|

＝5，y2＝4，則點

P的坐標(biāo)是

．15．如圖，直線

y＝2x+2與

x軸、y軸分別交于

A、B兩點，點

C是第二象限內(nèi)一點，連接CB，若∠CBA＝45°，則直線

BC的剖析式為

．16．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后獲得△A′OB′，若∠AOB＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是．17．如圖，菱形ABCD的極點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比率函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標(biāo)為（4，3）．則k的值為．18．將正整數(shù)按以下方式進(jìn)行有規(guī)律的擺列，第

2行最后一個數(shù)是

4，第

3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是123434567456789105678910111213

10，依此類推，第

行最后一個數(shù)是

2017．三、解答題（本大題共

8小題；共

66分）19．計算：

|

﹣1+

|﹣

﹣（5﹣π）0+4cos45°．20．先化簡，再求值：

6（x2y﹣xy）﹣3（2x2y﹣xy+1），此中

x＝﹣

．21．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．∠1＝∠2，試判斷DG與BC的地址關(guān)系，并說明原因．22．某教研機構(gòu)為了認(rèn)識初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不圓滿的統(tǒng)計圖，請依據(jù)圖中信息解答以下問題：種類重視一般不重視人數(shù)

a

15

b1）求表格中a，b的值；2）請補全統(tǒng)計圖；3）若某校共有初中生2000名，請預(yù)計該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)．23．工廠需要某一規(guī)格的紙箱x個．供給這類紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由工廠租借機器加工制作．工廠需要一次性投入機器安裝等開銷16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．1）請分別寫出方案一的開銷y1（元）和方案二的開銷y2（元）關(guān)于x（個）的函數(shù)關(guān)系式；2）假設(shè)你是決策者，你以為應(yīng)入選擇哪一種方案？并說明原因．24．如圖，在?ABCD中，AE＝CF．1）求證：△ADE≌△CBF；2）求證：四邊形BFDE為平行四邊形．25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB＝90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．1）求證：直線BD與⊙O相切；2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．26．已知，如圖1，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點B、C，與y軸交于點A，且AO＝CO，BC＝4．（1）求拋物線剖析式；（2）如圖2，點P是拋物線第一象限上一點，連接PB交y軸于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段OQ長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點Q作直線l⊥y軸，在l上取一點（點在第二象限），MM連接，使＝，連接并延長交軸于點，過點P作⊥于點，連接、AMAMPQCPCPyKPNlNKN、．若∠+∠＝45°時，求t值．CNCMMCNNKQ2019年湖南省邵陽市洞口縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參照答案與試題剖析一、選擇題（每題四個選項中，只有一項最切合題意．本大題共10個小題，每題3分，共30分）1．以下說法正確的選項是（）A．一個數(shù)的絕對值必然比0大B．一個數(shù)的相反數(shù)必然比它自己小C．絕對值等于它自己的數(shù)必然是正數(shù)D．最小的正整數(shù)是1【剖析】分別利用絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義剖析得出即可．【解答】解：A、一個數(shù)的絕對值必然比

0大，有可能等于

0，故此選項錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)必然比它自己小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它自己大，故此選項錯誤；C、絕對值等于它自己的數(shù)必然是正數(shù)，0的絕對值也等于其自己，故此選項錯誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確．應(yīng)選：D．【議論】此題主要察看了絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的差別是解題重點．2．以下分解因式正確的選項是（）22＝（x+y）（x﹣y）22A．x+yB．m﹣2m+1＝（m+1）C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D．x3﹣x＝x（x2﹣1）【剖析】原式各項分解獲得結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式不能夠分解，錯誤；B、原式＝（m﹣1）2，錯誤；C、原式＝a2﹣16，正確；D、原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），錯誤．應(yīng)選：C．【議論】此題察看了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的重點．3．如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°【剖析】這個圖形能夠看作是兩個三角形疊放在一起的，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠A+∠E+∠C＝180°，∠D+∠B+∠F＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．應(yīng)選：B．【議論】此題察看的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的重點．4．?dāng)S一枚六個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，則向上一面的數(shù)不大于4的概率是（）A．B．C．D．【剖析】直接依據(jù)概率公式求解．【解答】解：向上一面的數(shù)不大于4的概率＝＝．應(yīng)選：C．【議論】此題察看了概率公式：隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以全部可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．5．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004，將0.00000004用科m學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×108【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：0.00000004＝4×10﹣8，應(yīng)選：B．【議論】此題察看科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

＜10，n為整數(shù)，表示時重點要正確確立

a的值以及

n的值．6．如圖，由以下條件不能夠判斷△

ABC與△ADE相似的是（

）A．＝B．∠B＝∠ADEC．＝D．∠C＝∠AED【剖析】利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對A、C進(jìn)行判斷；依據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對B、C進(jìn)行判斷．【解答】解：∵∠EAD＝∠BAC，∴當(dāng)∠AED＝∠C時，△AED∽△ACB；當(dāng)∠AED＝∠B時，△AED∽△ABC；當(dāng)＝

時，△AED∽△ABC；當(dāng)＝

時，△AED∽△ACB．應(yīng)選：C．【議論】此題察看了相似三角形的判斷：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．7．若是一個正多邊形的中心角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（

）A．4B．5C．6

D．7【剖析】依據(jù)正多邊形的中心角和為【解答】解：∵正多邊形的中心角和為

360°和正多邊形的中心角相等，列式計算即可．360°，正多邊形的中心角是60°，∴這個正多邊形的邊數(shù)＝

＝6．應(yīng)選：C．【議論】此題察看的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角和為360°和正多邊形的中心角相等是解題的重點．8．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，今后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？若是走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下邊所列方程正確的選項是（）A．

B．C．

D．【剖析】設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，依據(jù)走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步可得走路快的人與走路慢的人速度比為100：60，利用走路快的人追上走路慢的人時，兩人所走的步數(shù)相等列出方程，今后依據(jù)等式的性質(zhì)變形即可求解．【解答】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此時走路慢的人走了步，依據(jù)題意，得

x＝

+100，整理，得

＝

．應(yīng)選：B．【議論】此題察看了由實詰責(zé)題抽象出一元一次方程．解題重點是理解題意找到等量關(guān)系．9．以下判斷正確的選項是（）A．“打開電視機，正在播NBA籃球賽”是必然事件B．“擲一枚硬幣正面向上的概率是

”表示毎扔擲硬幣

2次就必有

1次反面向上C．一組數(shù)據(jù)

2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是

5D．甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【剖析】依據(jù)方差、隨機事件、中位數(shù)、眾數(shù)以及概率的意義，分別對每一項進(jìn)行剖析即可．【解答】A．“打開電視機，正在播NBA籃球賽”隨機事件，故本選項錯誤，B．“擲一枚硬幣正面向上的概率是”表示毎扔擲硬幣2次1次反面向上的可能性很大，但不是必然有，故本選項錯誤，C．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)是5中位數(shù)是4.5，故本選項錯誤，D．∵甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝0.03，故本選項錯誤，∴S甲2S乙2，∴乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)牢固，故本選項正確；應(yīng)選：D．【議論】此題察看了方差、隨機事件、中位數(shù)、眾數(shù)以及概率的意義，重點是熟練掌握相關(guān)定義和看法．10．關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個判斷：①垂直于弦的直徑均分弦，②均分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，則四個判斷中正確的選項是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【剖析】依據(jù)垂徑定理對①進(jìn)行判斷；依據(jù)垂徑定理的推論對②進(jìn)行判斷；在同圓或等圓中，利用一條弦對兩條弧可對③進(jìn)行判斷；依據(jù)圓周角定理對④進(jìn)行判斷．【解答】解：垂直于弦的直徑均分弦，因此①正確；均分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，因此②錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補，因此③錯誤；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，因此④正確．應(yīng)選：C．【議論】此題察看了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．二、填空題（本大題共

8小題；共

24分）11．若|p+3|＝0，則

p＝

﹣3

．【剖析】依據(jù)零的絕對值等于

0解答．【解答】解：∵|p+3|＝0，p+3＝0，解得p＝﹣3．故答案為：﹣3．【議論】此題察看了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它自己；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．12．一個一元二次方程，兩根分別為2和﹣3，這個方程能夠是x2+x﹣6＝0．【剖析】設(shè)該方程為ax2+bx+c＝0（a≠0），由方程的兩個根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出b、c與a之間的關(guān)系，令a＝1，即可得出一個切合題意的一元二次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)該方程為ax2+bx+c＝0（a≠0），∵該方程的兩根分別為2和﹣3，2+（﹣3）＝﹣1＝﹣，2×（﹣3）＝﹣6＝，b＝a，c＝﹣6a．當(dāng)a＝1時，該一元二次方程為x2+﹣6＝0．x故答案為：x2+x﹣6＝0．【議論】此題察看了根與系數(shù)的關(guān)系，切記兩根之和為﹣鍵．13．某校正昨年畢業(yè)的350名學(xué)生的畢業(yè)去向進(jìn)行追蹤檢查，示），則該校昨年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有28人．

、兩根之積為是解題的關(guān)并繪制出扇形統(tǒng)計圖（如圖所【剖析】第一求得在家待業(yè)的百分比，今后乘以畢業(yè)的總?cè)藬?shù)即可．【解答】解：在家待業(yè)的畢業(yè)生所占百分比為：1﹣24%﹣68%＝8%，故該校昨年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有350×8%＝28人，故答案為：28．【議論】此題察看了扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的重點是認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的作用．14．第二象限內(nèi)的點（，）知足|x|＝5，2＝4，則點P的坐標(biāo)是（﹣5，2）．Pxyy【剖析】依據(jù)絕對值的意義和平方根獲得x＝±5，y＝±2，再依據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)特色獲得x＜0，y＞0，于是x＝﹣5，y＝2，今后可直接寫出P點坐標(biāo)．2【解答】解：∵|x|＝5，y＝4，x＝±5，y＝±2，∵第二象限內(nèi)的點P（x，y），x＜0，y＞0，x＝﹣5，y＝2，∴點P的坐標(biāo)為（﹣5，2）．故答案為（﹣5，2）．【議論】此題察看了點的坐標(biāo)：熟練掌握各象限內(nèi)的坐標(biāo)特色．15．如圖，直線y＝2x+2與x軸、y軸分別交于、B兩點，點C是第二象限內(nèi)一點，連接A，若∠＝45°，則直線的剖析式為y＝﹣x+2．CBCBABC【剖析】先分別令x＝0和y＝0確立A和B的坐標(biāo)，作輔助線，設(shè)EF＝a，則BF＝a，AF＝2a，AE＝a，依據(jù)∠ABC＝45°，表示AB的長，列方程可得E的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法可得結(jié)論．【解答】解：當(dāng)x＝0時，y＝2，當(dāng)y＝0時，2x+2＝0，x＝﹣1，A（﹣1，0），B（0，2），OA＝1，OB＝2，過A作AE⊥x軸，交BC于E，過E作EF⊥AB于F，∵∠EBA＝45°，∴EF＝BF，∵EA∥OB，∴∠EAF＝∠ABO，∴tan∠ABO＝tan∠EAF＝＝，設(shè)EF＝a，則BF＝a，AF＝2a，AE＝a，∴AB＝3a＝，a＝，∴AE＝a＝，∴E（2，），設(shè)直線BC的剖析式為：y＝kx+b，則，解得：，則直線BC的剖析式為：y＝﹣x+2；故答案為：y＝﹣x+2．【議論】此題屬于一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)剖析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的重點．16．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后獲得△A′OB′，若∠AOB＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是30°．【剖析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可．【解答】解：∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后獲得△A′OB′，∴∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°，∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB＝45°﹣15°＝30°，故答案是：30°．【議論】此題主要察看了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°是解題重點．17．如圖，菱形ABCD的極點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比率函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標(biāo)為（4，3）．則k的值為32．【剖析】依據(jù)題意能夠求得菱形的邊長，進(jìn)而能夠求得點

A的坐標(biāo)，進(jìn)而求得

k的值．【解答】解：由題意可得，點D的坐標(biāo)為（4，3），∴CD＝5，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CD＝5，∴點A的坐標(biāo)為（4，8），∵點A在反比率函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，∴8＝，得k＝32，故答案為：32．【議論】此題察看反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特色、菱形的性質(zhì)，解答此題的重點是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比率函數(shù)的性質(zhì)解答．18．將正整數(shù)按以下方式進(jìn)行有規(guī)律的擺列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，依此類推，第673行最后一個數(shù)是2017．123434567456789105678910111213【剖析】令第n行的最后一個數(shù)為n（n為正整數(shù)），依據(jù)給定條件寫出部分an的值，a依據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝3n﹣2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：令第n行的最后一個數(shù)為n（n為正整數(shù)），a察看，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1＝1，a2＝4，a3＝7，a4＝10，，∴an＝3n﹣2．2017＝673×3﹣2，∴第673行的最后一個數(shù)是故答案為：673．

2017．【議論】此題察看了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，

解題的重點是找出規(guī)律

“an＝3n﹣2”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，依據(jù)給定條件擺列出部分據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是重點．三、解答題（本大題共8小題；共66分）

an的值，再根19．計算：|﹣1+|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．【剖析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪，以及特別角的三角函數(shù)值計算即可獲得結(jié)果．【解答】解：原式＝﹣1﹣×2﹣1+4×＝2﹣2．【議論】此題察看了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，絕對值，以及特別角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的重點．20．先化簡，再求值：6（x2y﹣xy）﹣3（2x2y﹣xy+1），此中x＝﹣

．【剖析】依據(jù)去括號，合并同類項，可化簡整式，依據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．22【解答】解：原式＝6xy﹣6xy﹣6xy+3xy﹣3＝﹣3xy﹣3x＝﹣，y＝2，∴﹣3xy﹣3＝﹣3×（﹣）×2﹣32﹣3＝﹣1【議論】此題察看了整式的加減，去括號、合并同類項是解題重點．21．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．∠1＝∠2，試判斷DG與BC的地址關(guān)系，并說明原因．【剖析】由垂線的性質(zhì)得出CD∥EF，由平行線的性質(zhì)得出∠2＝∠DCE，再由已知條件得出∠1＝∠DCE，即可得出結(jié)論．【解答】解：DG∥BC，原因以下：CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2＝∠DCE，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCE，∴DG∥BC．【議論】此題察看了平行線的判斷與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判斷與性質(zhì)，證明∠1＝∠DCE是解決問題的重點．22．某教研機構(gòu)為了認(rèn)識初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不圓滿的統(tǒng)計圖，請依據(jù)圖中信息解答以下問題：種類重視一般不重視人數(shù)a15b1）求表格中a，b的值；2）請補全統(tǒng)計圖；3）若某校共有初中生2000名，請預(yù)計該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)．【剖析】（1）由總?cè)藬?shù)結(jié)合條形統(tǒng)計圖求出a與b的值即可；（2）補全條形統(tǒng)計圖，以以下列圖；（3）求出“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)占的百分比，乘以2000即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）依據(jù)題意得：b＝5，＝50﹣（15+5）＝30；a（2）補全條形統(tǒng)計圖，以以下列圖：（3）依據(jù)題意得：2000×＝1200（人），則該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)約有1200人．【議論】此題察看了條形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，以及用樣本預(yù)計整體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解此題的重點．23．工廠需要某一規(guī)格的紙箱x個．供給這類紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由工廠租借機器加工制作．工廠需要一次性投入機器安裝等開銷加工一個紙箱還需成本費2.4元．

16000

元，每1）請分別寫出方案一的開銷y1（元）和方案二的開銷y2（元）關(guān)于x（個）的函數(shù)關(guān)系式；2）假設(shè)你是決策者，你以為應(yīng)入選擇哪一種方案？并說明原因．【剖析】（1）依據(jù)題意分別表示紙箱個數(shù)與開銷的關(guān)系式；2）依據(jù)紙箱數(shù)目比較兩種方案的開銷，即需分類議論．【解答】解：（1）y1＝4x；y2＝2.4x+16000；2）當(dāng)y1＝y(tǒng)2時，即4x＝2.4x+16000，解得x＝10000；當(dāng)y1＜y2時，即

4x＜2.4x+16000，解得

x＜10000；當(dāng)y1＞y2時，即

4x＞2.4x+16000，解得

x＞10000．∴當(dāng)紙箱數(shù)目0＜x＜10000個時，選擇方案一；當(dāng)紙箱數(shù)目x＞10000個時，選擇方案二；當(dāng)紙箱數(shù)目x＝10000個時，選擇兩種方案都同樣．【議論】此題察看一次函數(shù)的應(yīng)用，注意分類議論．24．如圖，在?ABCD中，AE＝CF．1）求證：△ADE≌△CBF；2）求證：四邊形BFDE為平行四邊形．【剖析】（1）由四邊形

ABCD是平行四邊形，推出

AD＝BC，∠A＝∠C，再依據(jù)

SAS即可證明；（2）只要證明DF＝BE，DF∥BE即可；【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝BC，∠A＝∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝CD，AB∥CD，∵AE＝CF，DF＝EB，DF∥EB，∴四邊形BFDE是平行四邊形．【議論】此題察看平行四邊形的判斷和性質(zhì)、全等三角形的判斷等知識，解題的重點是正確搜尋全等三角形的全等條件，靈便運用所學(xué)知識解決問題．25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB＝90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．（1）求證：直線BD與⊙O相切；（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．【剖析】（1）連接OD、DE，求出∠A＝∠ADO，求出∠ADO+∠CDB＝90°，求出∠ODB＝90°，依據(jù)切線的判斷推出即可；（2）求出∠ADE＝90°＝∠C，推出BC∥DE，得出E為AB中點，推出AE＝AB，DE＝BC3，設(shè)AD＝4a，AE＝5a，由勾股定理求出DE＝3a＝3，求出a＝1，求出AE即可．【解答】（1）證明：連接OD、DE，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO，∵∠A+∠CDB＝90°，∴∠ADO+∠CDB＝90°，∴∠ODB＝180°﹣90°＝90°，OD⊥BD，OD是⊙O半徑，∴直線BD與⊙O相切；（2）解：∵AE是⊙O直徑，∴∠ADE＝90°＝∠C，∴BC∥DE，∴△ADE∽△ACB，∴＝D為AC中點，AD＝DC＝AC，AE＝BE＝AB，DE是△ACB的中位線，∴AE＝AB，DE＝BC＝×6＝3，設(shè)AD＝4a，AE＝5a，在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE＝3a＝3，解得：a＝1，∴AE＝5a＝5，答：⊙O的直徑是5．【議論】此題察看的知識點有圓周角定理、切線的判斷、三角形的中位線定理，解（1）小題的重點是求出OD⊥BD，解（2）小題的重點是求出DE長，題目比較好，綜合性比較強．26．已知，如圖1，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點、，與軸交于點，且＝，BCyAAOCO＝4．BC（1）求拋物線剖析式；（2）如圖