19.10兩點(diǎn)間距離公式

課題：點(diǎn)的距離公式一、教目標(biāo)1理解并初步掌握兩點(diǎn)的距離公式會(huì)用兩點(diǎn)的距離公式解決一些坐標(biāo)平面內(nèi)的基本的簡單問題；2了解兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo)過程知道兩點(diǎn)距離公式是利用勾股定理進(jìn)行數(shù)量化研究的典型體現(xiàn)；3、通過學(xué)習(xí)，感受兩點(diǎn)距離公式具有的對稱美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的趣。二、教重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握兩點(diǎn)的距離公式。難點(diǎn)：運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式解決簡單問題。三、教方法講解法.四、教準(zhǔn)備多媒體課件.五、教過程（一）設(shè)情境，引新課一、課練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),描出下列各點(diǎn):A(-3,2),B(-1,-4),C(0,3),F(3,2).2.說出下列每兩點(diǎn)間的距離:(1)A(2)A12x軸上兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)的距離AB=______;y軸上兩點(diǎn)C(0,y1),D(0,y2)的距離3.說出下列每兩點(diǎn)間的距離:(1)A(2,-3),B(-3,-3),AB=____;平行于x軸的直線上的兩點(diǎn)A(x1,y),B(x2,y)的距離AB=;平行于軸的直線上的兩點(diǎn)的距離CD=.1

12【說明習(xí)平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的知識12通過例子，歸納出同一坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)距離公式，引出平行于同一坐標(biāo)軸的直線上兩點(diǎn)的距離公式。（二）作交流，探新知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式：如果直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（、y1）Y2)，那么A、兩點(diǎn)的距離(xx

y1y【說明在直角坐標(biāo)平面內(nèi)用明顯的兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示兩條“隱藏”的“直角邊”的勾股定理表達(dá)式。xx

是直線x=x和直線x=x這兩條平行線間的距離

是直線1和直線y=y這兩條平行線間的距離。2兩點(diǎn)距離公式對平面的任意兩點(diǎn)都適用。（三）用新知，嘗練習(xí)1、題講解1已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為求A點(diǎn)的距離設(shè)點(diǎn)Px軸上,且求點(diǎn)坐標(biāo).2、試練習(xí)1.直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)A(x1,y1)、那么A、點(diǎn)的距離下面表達(dá)錯(cuò)誤的是()在直角坐標(biāo)平面內(nèi)直線x=2與直線間的距離為_在直角坐標(biāo)平面內(nèi)直線與直線y=-2間的距離為___.2

3.求下列兩點(diǎn)的距離:(1)A(1,2)、(2)C(-3,5)、D(7,-2);(3)E(-4,3)、F(1,3);、【說明點(diǎn)的距離公式的簡單運(yùn)用3、題講解2已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC三個(gè)頂A、B、C的坐標(biāo)分別為(、(-4,-2)、(2,-5),試判斷△ABC的形狀4、固與應(yīng)已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),試判斷三角形的形狀(1)A(3,0),B(6,4),C(-1,3);(2)E(4,3),F(1,2),G(3,-4).【說明運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式再利用勾股定理的逆定理對三角形形狀進(jìn)行判斷?？偨Y(jié)判斷三角形形狀的一般思路：（四）納總結(jié)，形體系直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式：如果直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（、y1）Y2)，那么A、兩點(diǎn)的距離

(x2)

yy2)

當(dāng)A、B點(diǎn)X軸或在平行于X軸的直線上時(shí)，

(x

=x1-x2∣