2.4.1拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁(yè)
2.4.1拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁(yè)
2.4.1拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁(yè)
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·版權(quán)所有·盜版必究·普通教科書(shū)—數(shù)學(xué)選修1-1[人教版B]

（一時(shí)教目：理解拋物線(xiàn)的定義明確焦點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn)的概念掌握拋物線(xiàn)的方程及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)教重：定義和標(biāo)準(zhǔn)方程教過(guò)一1、橢圓、雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程；二課．拋物線(xiàn)的定義：一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的叫拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的準(zhǔn)師根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，我們來(lái)求拋物線(xiàn)的方程.．拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：程：立直角坐標(biāo)系軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)l垂足為KF的設(shè)KF|=(p＞0)F的坐標(biāo)為（

p2

,0)，準(zhǔn)線(xiàn)l的方程為x

p2

M（xM到l的距離為物線(xiàn)的定義，拋物線(xiàn)就{M|d}MF|

(x

),

(

)y

x

邊平方并化簡(jiǎn)，得ypx

①-1-

2北京英才苑網(wǎng)站2

·版權(quán)所有·盜版必究·拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程它表示的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上坐標(biāo)是(

p2

,0).它的準(zhǔn)線(xiàn)方程是x

p2

標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式：師物線(xiàn)，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以?huà)佄锞€(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式y(tǒng)=－2,xpy,x－2py以及標(biāo)準(zhǔn)方程列表如下：圖

形

標(biāo)準(zhǔn)方程

焦點(diǎn)坐標(biāo)

準(zhǔn)線(xiàn)方程

2px

(p

p2

,0

x

p2y

(p＞0)

(

p2

,0)x

p2x

2py

(p＞

(0,

p2

y

p2-2-

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py

(p＞0)

(0,

p2

)y

p2師我們通過(guò)例題來(lái)熟悉一下拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線(xiàn)方程的相互關(guān)例1

（1）已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（2它3解）因?yàn)?3,所(,0準(zhǔn)線(xiàn)方程是2

（y軸負(fù)半軸上并且

p2

4,

所以所求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是x=－8y.題是拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的

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