五年級(jí)平均數(shù) 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

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《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1．在概括問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，通過操作和斟酌體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)并能生動(dòng)運(yùn)用方法求簡(jiǎn)樸數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2．能運(yùn)用平均數(shù)的學(xué)識(shí)解釋簡(jiǎn)樸的生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)樸實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3．進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的思維才能，鞏固與同伴交流的意識(shí)與才能，體驗(yàn)運(yùn)用學(xué)識(shí)解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信仰。

【教學(xué)重點(diǎn)】從統(tǒng)計(jì)的角度熟悉平均數(shù)，體會(huì)平均數(shù)的作用，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解平均數(shù)的意義。

【教學(xué)打定】多媒體課件、習(xí)題單等。

【課前打定】課前交流，了解學(xué)生現(xiàn)狀，拉近師生距離，為課堂引入作好鋪墊。

1．同學(xué)們，有熟悉我的同學(xué)嗎？2．今天和大家一起學(xué)習(xí)，有沒有感到嶄新奇怪的同學(xué)？你們有沒有什么疑問想問問老師？（奇怪心是學(xué)習(xí)者的第一美德，我熱愛向我提問的學(xué)生。）3.玩嬉戲同學(xué)們，大家既然這么把我當(dāng)熟人和摯友，那我們一齊來玩?zhèn)€嬉戲，好嗎？嬉戲的名字叫做：相反的嬉戲。（介紹方法）什么意思呢？老師讓你舉左手，你就舉右手，老師讓你起立，你就坐下，明白了嗎？第一輪：舉左手；

舉右手；

舉雙手其次輪：舉左手；

舉右手；

舉雙手；

起立（別被老師誤導(dǎo)了）；

坐下（這下大家回響夠神速，老師佩服大家，好！坐下）；

（我就知道有人會(huì)上當(dāng)）起立！這就對(duì)了嘛。

第三輪：好玩嗎?有意思嗎？還玩嗎？同學(xué)們，方才這個(gè)嬉戲主要目的為了活躍課堂空氣，讓我們可以輕松自由的進(jìn)入課堂。不過在接下來的學(xué)習(xí)中，我們就不用這個(gè)規(guī)矩啦，老師讓你們干什么你們還得干什么。（也就是老師讓你舉手就得舉手，讓你回復(fù)問題就得…）明白了嗎？那么現(xiàn)在打定上課。

詢問學(xué)習(xí)小學(xué)創(chuàng)辦處境【教學(xué)過程】一、課堂引入1.開場(chǎng)語：同學(xué)們，課前玩嬉戲的時(shí)候，老師一共出了10個(gè)口令，假設(shè)每做對(duì)一次計(jì)一分的話，回想一下，你得了幾分？（評(píng)價(jià)：老師真佩服大家的回響速度；

老師熱愛你這種實(shí)事求是的風(fēng)格；

）2.過渡語：老師在來給大家上課以前，也在我自己的班上做過這樣的測(cè)試，并用收集了片面同學(xué)的勞績(jī)，留心查看，你能從圖中讀出哪些數(shù)學(xué)信息？3.提出問題：

根據(jù)這幾個(gè)抽樣信息，你覺得，老師班的同學(xué)是男生回響快？還是女生回響快呢？說說你的理由。

二、合作探究（一）師生互動(dòng)、激活斟酌1.留神點(diǎn)撥：個(gè)人、人數(shù)、總分、平均分。（適時(shí)板書）2.大家的想法都挺有道理的，到底哪種對(duì)比方法更加科學(xué)合理呢？說說你的看法。

比總分為什么不行？（人數(shù)不同、不公允）個(gè)人勞績(jī)能代表男生的綜合實(shí)力嗎？3.對(duì)比平均分有什么好處呢？平均分是綜合全體數(shù)據(jù)舉行考慮的，能較為客觀地反映出男、女生各自的綜合水平。

大家的分析已經(jīng)接近了數(shù)學(xué)家的斟酌，在日常生產(chǎn)和生活中，人們?cè)趯?duì)一組組大小不一的數(shù)據(jù)舉行統(tǒng)計(jì)（板書：統(tǒng)計(jì)）分析時(shí)，總想找到一個(gè)同樣多（板書：同樣多）的數(shù)據(jù)，從而反映出這組數(shù)據(jù)的一般規(guī)律。

（二）移多補(bǔ)少、求和平分1.男生數(shù)據(jù)大家把目光關(guān)注到男生的統(tǒng)計(jì)圖上，誰能通過移動(dòng)這些小方塊，讓每個(gè)人的勞績(jī)看起來同樣多呢？數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補(bǔ)少”（板書）。移完后，男生組每人看起來都得了幾分?（課件）大家知道由這三個(gè)數(shù)據(jù)內(nèi)部移多補(bǔ)少后產(chǎn)生的新的數(shù)據(jù)6，叫什么名稱嗎？對(duì)，在數(shù)據(jù)分析時(shí)，人們最常用的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量正是平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）切實(shí)的說，6是2、10、6這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（和老師一起說一遍……）當(dāng)然，我們完全可以根據(jù)已有的閱歷，通過計(jì)算來完成，誰再來說說這種方法？（板書算式）這個(gè)計(jì)算，我們體驗(yàn)了兩個(gè)程序，先求出這三個(gè)同學(xué)的總分，再平均分給這三個(gè)同學(xué)，我們把這一方法稱之為求和平分(板書：求和平分)，也能得得到2、10、6這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6。

2.女生數(shù)據(jù)誰能用移多補(bǔ)少的方法，找到女生的平均數(shù)呢？（課件）假設(shè)用求和平分的計(jì)算方法，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說算式，老師來板書（板書算式），唉，這里為什么要除以4呢？這個(gè)7又叫什么名稱呢？誰能切實(shí)的說一說，這里的7是哪些數(shù)的平均數(shù)呢？咱們一起說一說。

（三）深度對(duì)話、理解意義其實(shí)，無論合并平分也好，移多補(bǔ)少也罷，我們的目的只有一個(gè)，那就是讓這一組數(shù)據(jù)看起來一樣多，這個(gè)同樣多的數(shù)就是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

1.提出問題現(xiàn)在讓我們抬頭看看我們的杰作吧！如此的整齊，好看嗎？好看之中，你能察覺什么不合理的問題嗎？或者說，這反映的是每個(gè)人的真實(shí)處境嗎？真實(shí)的處境是什么樣兒？這分真的說給就給嗎？是真給還是假給？對(duì)，這9分天經(jīng)地義地就屬于劉英，而陳心語即使是死皮賴臉，也只能采納2分的現(xiàn)實(shí)。同樣的道理……通過恢復(fù)，此時(shí)，你對(duì)平均數(shù)又有什么新的理解呢？說實(shí)在的，這個(gè)問題分外困難，為了降低難度，老師給大家一點(diǎn)提示：

（1）平均數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？（2）平均數(shù)反映地是誰的水平？（3）平均數(shù)是真實(shí)的數(shù)？還是虛擬的數(shù)？2.議論交流（學(xué)生議論，教師巡查）對(duì)，平均數(shù)是通過數(shù)據(jù)內(nèi)部的移多補(bǔ)少得到的一般水平。

它反映地是這組數(shù)據(jù)的整體水平。（板書：整體水平）由此，我們完全能體會(huì)：這里的平均只是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上的平均，而不是現(xiàn)實(shí)意義上的平均分，大家能體會(huì)嗎？打個(gè)比方，我們看男生組的平均數(shù)是6，而李平的得分也正好是6，你個(gè)人覺得哪個(gè)數(shù)據(jù)是真實(shí)的？哪個(gè)數(shù)據(jù)是虛擬的呢？（課件）同意嗎？對(duì)，我們統(tǒng)計(jì)出的平均數(shù)徹頭徹尾的是一個(gè)虛數(shù)。（板書：虛數(shù)）但這個(gè)虛擬的平均數(shù)卻能較為客觀地反映出一組數(shù)據(jù)的整體水平。

3.深入理解通過研究，我們察覺，當(dāng)人數(shù)或者數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不一樣時(shí)，用平均數(shù)舉行對(duì)比是公允合理的，從這幾個(gè)數(shù)據(jù)分析，王老師班上的男生回響快，還是女生回響快一些？說到公允，我想采訪一下男生，這樣做真的就分外公允嗎？你有什么建議？對(duì)呀！要做到更公允，貌似我也理應(yīng)再調(diào)查一位男生才行？王老師當(dāng)然有備而來？我一下找來了三個(gè)男生勞績(jī)，你想把誰的勞績(jī)納入來次統(tǒng)計(jì)之中呢子？（學(xué)生選擇）這種處境下，不計(jì)算，猜一猜，這時(shí)候他們的平均數(shù)約莫是多少？這個(gè)不難，聰明的孩子一合計(jì)就準(zhǔn)，不過，我想采訪一下大家，你會(huì)猜此時(shí)的平均數(shù)是2嗎？10呢？你有什么察覺？能解釋一下為什么嗎?其實(shí)，這是平均數(shù)的又一個(gè)重要特點(diǎn)，它確定介于這組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之間。

你能列式算出這種處境下的平均數(shù)嗎？假設(shè)選擇的是別的同學(xué)，又是什么處境呢？你想抽誰？你是怎樣得到此時(shí)的平均數(shù)的？現(xiàn)在，請(qǐng)大家組合這幅圖，比較一下這三個(gè)算式，你有什么察覺?難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動(dòng)”，都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化?，F(xiàn)在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實(shí)呀，擅長(zhǎng)隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的又一個(gè)重要特點(diǎn)。

因此，為了抑制這一缺點(diǎn)，人們往往增加抽樣的數(shù)據(jù)，從而讓平均數(shù)更加的切實(shí)、可信。這不，老師又找了一些數(shù)據(jù)，請(qǐng)大家練習(xí)計(jì)算，此時(shí)男女生的平均數(shù)分別是多少？根據(jù)這一結(jié)果，你能大膽推測(cè)出老師班上男女生的回響水平嗎？你的悟性太高了，對(duì)，同一年段的男女生，他們的回響力或聰明程度是差不多的，這也是兒童成長(zhǎng)的一般規(guī)律，所以平均數(shù)既代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，又能較為切實(shí)地反映出數(shù)據(jù)背后的一般規(guī)律。（板書：一般水平），這正是平均數(shù)最顯著的作用和特點(diǎn)。

4.數(shù)學(xué)文化其實(shí)平均產(chǎn)生的歷史分外長(zhǎng)久，早在三千年前，我國(guó)《周易》即已產(chǎn)生了平均數(shù)的思想?！吨芤住贰爸t”卦說：“謙，君子以裒（póu）多益寡（guǎ），稱物平施?！保ㄕn件）裒（póu）多益寡（guǎ），稱物平施削的意思是：減多余，用來增補(bǔ)缺乏，根據(jù)物品的多少，做到施與均衡。其實(shí)就是咱們今天所講的移多補(bǔ)少的思想。

有這種熟悉，我想解決下面兩個(gè)問題確定不在話下：

三、導(dǎo)練提高（8分）先獨(dú)立斟酌，再同桌議論，下面的說法正解嗎？為什么？1.平均身高生：有可能。

師：不對(duì)呀!不是說隊(duì)員的平均身高是160厘米嗎?生：平均身高160厘米，并不表示每個(gè)人的身高都是160厘米。萬一李強(qiáng)是隊(duì)里最矮的一個(gè)，當(dāng)然有可能是155厘米了。

生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊(duì)員身高的一般水平，并不代表隊(duì)里每個(gè)人的身高。李強(qiáng)有可能比平均身高矮，譬如155厘米，當(dāng)然也可能比平均身高高，譬如170厘米。

師：說得好!為了使同學(xué)們對(duì)這一問題有更深刻的了解，我還給大家?guī)砹艘环鶊D。(出示中國(guó)女排的合影)這是去年勇奪奧運(yùn)金牌的中國(guó)女子排球隊(duì)，他們的平均身高為189厘米，大多數(shù)的隊(duì)員都等于或接近這個(gè)高度，可是隊(duì)里最高的隊(duì)員有199厘米，最矮的僅為171厘米。由于平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)。所以這種說法是……2.平均水深生：不對(duì)!師：怎么不對(duì)?小強(qiáng)的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方對(duì)比淺，只有幾十厘米，而有的地方對(duì)比深，譬如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會(huì)有危害。

師：說得真好!我們到現(xiàn)場(chǎng)去看看！生：原來是這樣，真的有危害!師：以前老師報(bào)告我們不要下河塘游泳，我們只知道危害，卻不知道危害里面原來隱匿著平均數(shù)的奧秘，你們會(huì)去冒這個(gè)險(xiǎn)嗎？四、拓展延升淘氣的平均數(shù)馬騰是一位剛畢業(yè)的大學(xué)生，和全體大學(xué)生一樣，他迫切的夢(mèng)想找到一份工作，學(xué)業(yè)優(yōu)秀而熱愛創(chuàng)新的他，更加夢(mèng)想進(jìn)入IT行業(yè)，經(jīng)過四處奔波，他找到了兩家條件差不多的公司，唯一不同的是……假設(shè)是你，你會(huì)怎樣選擇？為什么？片面同學(xué)已經(jīng)感覺到這里面的蹊蹺，這