山西省朔州市高二數(shù)學(xué)8月月考試題-人教版高二全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

..山西省朔州市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)8月月考試題一、選擇題：（共60分）1.以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是( )棱柱的側(cè)面可以是三角形若棱柱有兩個(gè)側(cè)面是矩形，則該棱柱的其他側(cè)面也是矩形C.正方體的所有棱長(zhǎng)都相等D.棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等2.已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(－4,3)，則2sincos的值是()A．－1B．1C．2D．2553.在等差數(shù)列an中，若a4a612，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S9（）A．48B．54C．60D．1084.將函數(shù)ysin(x)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所3得圖像向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的剖析式為（）.1311x)B.ysin()C.yxD.ysin(2x)A.ysin(xsin262326將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后，獲取的幾何體的直觀圖以下列圖，則該幾何體的俯視圖為( )6.函數(shù)ysin(2x5)是（）2A.周期為的奇函數(shù)B.周期為的偶函數(shù)C.周期為2的奇函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)27.右圖是函數(shù)yAsin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)剖析式為可()A．y2sin(2x)B．y2)32sin(2x3C．y2sin(x3))D．y2sin(2x)238.已知函數(shù)f()log2(x2ax3)在區(qū)間[2，+)上xa是增函數(shù)，則a的取值范圍是()DOC版...A．（,4]B．（,2]C．（4,4]D．（4,2]9.若某幾何體的三視圖以下列圖，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是( )10.已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′(斜二測(cè)畫法)是邊長(zhǎng)為2a的正三角形，則原△ABC的面積為()232622A.2aB.2aC.2aD.6a11.設(shè)f(x)是定義在(,)上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞加，若f(1)0，2三角形的內(nèi)角滿足f(cosA)0，則A的取值范圍是（）A．(2B．(,)C．(,2D．(,2,))(,)](,)3332323323已知球O，過(guò)其球面上A，B，C三點(diǎn)作截面，若點(diǎn)O到該截面的距離是球半徑的一半，且AB＝BC＝2，∠B＝120°，則球O的表面積為()（注:球的表面積公式S=4πr2）64π8π16πA.3B.3C．4πD.9二、填空題:（共20分）13.sin600=__________.14.函數(shù)yx2lg2x1的定義域是__________.x在△ABC中，B＝60°，AC＝3，則AB＋2BC的最大值為________．以下列圖的正方體中，E、F分別是AA1,D1C1的中點(diǎn)，G是正方形BDB1D1的中心，則空間四邊形AGEF在該正方風(fēng)光上的投影可能是________．DOC版...（1）（2）（3）（4）三、解答題17．(本小題滿分12分)如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖．(Ⅰ)試判斷該幾何體是什么幾何體？(Ⅱ)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；18．已知M(1cos2x,1),N(1,3sin2xa)(xR,aR,a是常數(shù)），且yOMON（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；（2）求函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若x[0,]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值.219．△ABC中D是BC上的點(diǎn),AD均分BAC,BD=2DC.I）求sinB；sinCII）若BAC60,求B.DOC版...20如圖3-4-1，動(dòng)物園要圍成相同的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成.圖3-4-11）現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)網(wǎng)的資料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？2）若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋總長(zhǎng)度最??？21．設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn1an21an1（nN*）．22（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若bn2n，設(shè)cnanbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.22.已知函數(shù)f(x)xax2( )2xx2，其中aR.，gx（1）寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）若是對(duì)任意實(shí)數(shù)m0,1，總存在實(shí)數(shù)n0,2，使得不等式f(m)g(n)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.DOC版...高二數(shù)學(xué)答案一、1.C2.D3.B4.A5.C6.B7.B8.C9.D10.D11.C12.A二、13.314.1,215..2716.（1）（2）（3）22三、18.解：（1）yOMON1cos2x3sin2xa，f(x)cos2x3sin2x1a.（2）由（1）可得f(x)2sin(2x)1a，6由2k22x2k2，解得k3xk(kZ)；66由2k22x2k3，解得k6xk2(kZ)，6232單增區(qū)間為[k,k](kZ)，單減區(qū)間為[k,kZ)](k36637（3）f(x)2sin(2x)1a，由于0x，所以2x6，6266當(dāng)2x6，即x時(shí)，f(x)取最大值3a，所以3a4，即a1.261；30.2解：（1）設(shè)每間虎籠長(zhǎng)為xm，寬為ym，則由條件,知4x+6y=36，即2x+3y=18.設(shè)每間虎籠的面積為S，則S=xy.由于2x+3y≥22x3y=26xy,∴26xy≤18,得xy≤27，即S≤27.22當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y時(shí)等號(hào)成立.2x2y,x4.5,3m時(shí)，可使面積最大.由解得故每間虎籠長(zhǎng)為4.5m，寬為2x3y18,y3.(2)由條件知S=xy=24.設(shè)鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)為l,則l=4x+6y.∵2x+3y≥22x?3y=26xy=24,∴l(xiāng)=4x+6y=2(2x+3y)≥48,當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y時(shí),等號(hào)成立.2x3y,x6,6m，寬4m時(shí)，可使鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小.由解得y故每間虎籠長(zhǎng)xy24,4.21.（Ⅰ）當(dāng)n1時(shí)，Sa1a21a1，解得a11（舍去），a12．112111an1an21an11an1當(dāng)n2時(shí)，由Sn21得，Sn121，2222DOC版...SnSn1an121121an1，兩式作差，得2anan2an122整理得1an21an1an121an10，an2an12anan10，2222，anan1anan110，數(shù)列an為正項(xiàng)數(shù)列，anan10，anan110，即anan11，數(shù)列an是公差為1的等差數(shù)列，ana1n1d2n1n1．（Ⅱ）cnanbnn12n，Tn221322423n12n，①2Tn222323424n2nn12n1，②Tn22122232nn12n1n2n1，Tnn2n122解：（1）f(x)(xa)(x2),x2,(xa)(x2),x2.①當(dāng)a2時(shí)，f(x)的遞加區(qū)間是(,)，f(x)無(wú)減區(qū)間；②當(dāng)a2時(shí)，f(x)③當(dāng)a2時(shí)，f(x)

的遞加區(qū)間是的遞加區(qū)間是

(,2),(a2,)；f(x)的遞減區(qū)間是(2,a2)；22(,a2),(2,)，f(x)的遞減區(qū)間是(a2,2)．22（2）由題意，f(x)在[0,1]上的最大值小于等于g(x)在[0,2]上的最大