2023年數(shù)學建模B題

PAGEPAGE17摘要本文主要對碎紙片的拼接復原問題進行研究。在matlab軟件中用imread('')讀取碎片數(shù)據(jù)，得到灰度矩陣，分別運用特征點配準、歸一化互相關和adaboost算法，通過matlab軟件編寫程序，實現(xiàn)了碎紙機破碎紙片的拼接復原。針對問題一，首先〔以附件1中的碎紙片為例〕將19張碎紙片圖像進行預處理，獲取文件文字信息，然后利用計算機語言將碎片的文字問題轉化成灰度問題，通過matlab編程比較兩兩碎紙片之間灰度值的大小，得出較完整的文字文件復原圖。附件1的處理方法對附件2仍然適用。最后通過人工干預方式，將原程序進行優(yōu)化，得到來自同一頁印刷文件的碎紙片〔僅縱切〕拼接復原圖。針對問題二，首先根據(jù)圖像預處理流程圖，可以提取出附件3、附件4的圖像特征點，依據(jù)圖像特征點配準方法，引入相關系數(shù)來處理兩兩圖片特征之間的關系，根據(jù)相關系數(shù)的大小得到兩兩組合的匹配對。然后通過分析結果，發(fā)現(xiàn)存在偽匹配對，采用歸一化互相關方法對結果進行優(yōu)化，運用Best-First搜索算法進行全局匹配，最后通過手動拼圖對結果進行檢驗。針對問題三，根據(jù)附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)，可以把雙面的209張碎紙片看成單面打印的418張碎紙片。首先用matlab軟件編寫程序，可以從418張中把左邊緣有明顯空白特征的22張圖片找出，將22張碎片拼成兩列，分別以這兩列為基準，然后把剩下的碎紙片運用adaboost算法，對所給的圖像邊緣數(shù)據(jù)點的集合進行T輪篩選，得到初步的兩張單面的碎紙片復原圖。最后根據(jù)數(shù)據(jù)點位置的對應關系〔如000a對應000b〕，通過人工干預的方式進行位置調整，得到附件5的一張雙面拼接復原圖。關鍵字：灰度值特征點配準方法Best-First搜索算法adaboost算法一、問題重述破碎文件的拼接在司法物證復原、歷史文獻修復以及軍事情報獲取等領域都有著重要的應用。傳統(tǒng)上，拼接復原工作需由人工完成，準確率較高，但效率很低。特別是當碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時間內(nèi)完成任務。隨著計算機技術的開展，人們試圖開發(fā)碎紙片的自動拼接技術，以提高拼接復原效率。請討論以下問題：1.對于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機破碎紙片〔僅縱切〕，建立碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復原。如果復原過程需要人工干預，請寫出干預方式及干預的時間節(jié)點。復原結果以圖片形式及表格形式表達〔見【結果表達格式說明】〕。2.對于碎紙機既縱切又橫切的情形，請設計碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復原。如果復原過程需要人工干預，請寫出干預方式及干預的時間節(jié)點。復原結果表達要求同上。3.上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復原問題需要解決。附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。請嘗試設計相應的碎紙片拼接復原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復原結果，結果表達要求同上?！緮?shù)據(jù)文件說明】每一附件為同一頁紙的碎片數(shù)據(jù)。附件1、附件2為縱切碎片數(shù)據(jù)，每頁紙被切為19條碎片。附件3、附件4為縱橫切碎片數(shù)據(jù)，每頁紙被切為11×19個碎片。附件5為縱橫切碎片數(shù)據(jù)，每頁紙被切為11×19個碎片，每個碎片有正反兩面。該附件中每一碎片對應兩個文件，共有2×11×19個文件，例如，第一個碎片的兩面分別對應文件000a、000b?！窘Y果表達格式說明】復原圖片放入附錄中，表格表達格式如下：附件1、附件2的結果：將碎片序號按復原后順序填入1×19的表格；附件3、附件4的結果：將碎片序號按復原后順序填入11×19的表格；附件5的結果：將碎片序號按復原后順序填入兩個11×19的表格；不能確定復原位置的碎片，可不填入上述表格，單獨列表。二、問題分析2.1問題背景碎紙自動拼接技術是圖像處理與模式識別領域中的一個較新但是很典型的應用，它是通過掃描和圖像提取技術獲取一組碎紙片的形狀、顏色等信息，然后利用計算機進行相應的處理從而實現(xiàn)對這些碎紙片的拼接與復原。目前，在國際上德國等興旺國家對破碎文件的自動修復技術已經(jīng)進行了相當長時間的研究。而在國內(nèi)，還沒有類似的研究成果問世。因此，結合碎紙片自動拼接在司法技術鑒定中的應用這一背景，把計算機視覺和識別模式結合起來，對未來拼接技術的開展具有重要意義。2.2問題一的分析為了將給定的來自同一頁印刷文件的碎紙片〔僅縱切〕拼接復原，首先根據(jù)每張碎紙片的標號，運用排列組合算法，理論上計算出碎紙片的全部組合數(shù)。然后利用matlab軟件編程，在一定的約束條件下，得出碎紙片〔僅縱切〕拼接復原圖。2.3問題二的分析要解決文件既被橫切又被縱切的復原問題，需要在問題一的根底上進行解決。根據(jù)問題一可以發(fā)現(xiàn)圖像特征點是解決碎紙片拼接復原的一項重要指標，基于圖像的特征點配準方法，首先是要盡可能準確地提取出圖像的特征點，然后用matlab軟件對所得到的特征點進行編程輸入，得出每一張碎紙片的特征點所對應的灰度值，而后引入相關系數(shù)處理兩兩特征點的灰度值之間的關系，運用Best-First搜索算法進行全局匹配。2.4問題三的分析對于問題三，根據(jù)附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)，為了簡化拼接過程，可以把雙面有內(nèi)容的209片碎紙片看成單面打印的418片碎紙片。首先從418張中把左邊緣有明顯空白特征的22張圖片找出，在問題一的根底上，將22張碎片拼成兩列，分別以這兩列為基準，然后把剩下的碎紙片利用adaboost算法，通過比較碎片權重的大小排出結果。排出結果后按照打印機打印原理將兩局部進行比較，觀察正反面上碎片的編碼是否匹配〔如000a對應000b〕，假設正反面上的編碼不匹配，那么通過人工干預的方式進行位置調整，最后得到附件5的雙面拼接復原圖。三、模型假設1.假設打印機狀態(tài)良好，打印出正常文件；2.假設碎紙機切出的紙片輪廓清晰，邊緣完整；3.假設忽略碎紙機工作時產(chǎn)生的細小誤差；四、符號說明符號說明19種碎紙片全排列的總和分類器序列指示不等號方向的參數(shù);表示特征的閾值表示特征值正樣本數(shù)量負樣本數(shù)量初始化樣本權值誤差估計五、模型建立與求解5.1模型一的建立與求解模型的建立與求解要對給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機破碎紙片〔僅縱切〕進行復原與拼接，將給定的19張碎紙片進行全排列，得出多種排列，即：種。因為數(shù)據(jù)量太大，首先對所給的碎紙片進行一次圖像的預處理，預處理的目的是將碎紙片表示為適合于計算機進行處理的形式。流程圖如下：圖像獲取分析圖像圖像獲取分析圖像信息的特征獲取圖像中的信息通過運用matlab軟件，利用計算機語言，如圖1中-1代表白色即沒有文字，圖1中的圖形表示為逗號，圖2中的數(shù)字代表像素，255代表黑色?！簿唧w見圖1、2〕圖1.局部計算機語言圖圖2.按灰度顯示的局部數(shù)字化圖形運用matlab軟件編得程序〔見附錄一〕得出較完整的排列順序如下〔見表1〕，得到碎紙片的文字復原圖見圖3：圖3.比較完整的文字復原圖由圖3明顯看出：得出的排列結果存在一定的誤差，002號碎紙片所在位置不是最優(yōu)的，需要將結果進一步的優(yōu)化。模型的優(yōu)化經(jīng)過分析附錄一中的程序〔以中文為例〕可知;根據(jù)PicData=[Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q11Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19];%中文排序。按排好的順序輸出會出現(xiàn)錯位的現(xiàn)象，從而引入人為干預方式，將程序進行優(yōu)化，通過觀察的方式，手動將Q1與Q2的位置互換，即：PicData=[Q2Q1Q3Q19Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q11Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19];%中文排序。運行得到優(yōu)化后的文字文件拼接復原圖〔見附錄二〕，借由上面中文程序出現(xiàn)的問題，通過人工干預的方式，手動將附件2的程序進行修改，運行出正確的圖像及排列順序〔排列順序和文件復原圖見附錄二〕。5.2模型二的建立與求解模型的建立與求解要解決文件既被橫切又被縱切的復原問題，根據(jù)問題一中處理僅被縱向切割復原問題的方案，可以發(fā)現(xiàn)圖像的特征是解決碎紙片拼接復原的一項重要指標，基于圖像的特征點配準方法。首先是要盡可能準確地提取出圖像的特征點，提取特征點的流程圖如下〔見圖4〕：輸入圖像輸入圖像觀察檢測邊界提取特征點集特征點匹配圖4.提取特征點的流程圖運用matlab軟件對所得到的特征點進行編程輸入，得出每一張碎紙片的特征點所對應的灰度值。任意在待匹配圖片中選一個圖片，以該圖片特征點為中心，在剩余的待匹配圖片中尋找對應匹配點，匹配的依據(jù)就是計算兩幅待匹配圖片特征點間的相關系數(shù)。因此引入相關系數(shù)，依據(jù)特征點鄰域灰度值的互相關系數(shù)為匹配原那么進行匹配。借助特征點匹配算法建立兩兩圖片間的相關系數(shù)表達式：〔其中，是相關系數(shù)，是相關度的大小，和分別為兩幅待配準圖像中特征點相關窗內(nèi)像素的灰度值〕1〕根據(jù)上式，分別在參考圖像和待配準圖像中以每一個特征點為中心取一個大小的相關窗，然后以參考圖像中的每個特征點為參考點在待配準圖像中尋找對應匹配點。利用Matlab編取局部程序如下：clearalla=[QiQj];%輸入矩陣[m,n]=gray(a);fori=1:nforj=1:n[cc(:i-1)*n+j)]=xcorr(a(:,i),a(:,j));endendend2〕由上述程序可解得兩兩圖像間相關系數(shù)的最大值，在進行特征點匹配時可選取最大相關系數(shù)所對應的特征點作為該參考點的匹配點。模型的優(yōu)化經(jīng)過對上述方法得出的結果的觀察和分析，可以發(fā)現(xiàn)通過上述方法匹配之后的得到匹配對中仍存在偽匹配對，如何去除這些偽匹配對是整個圖像配準的關鍵環(huán)節(jié)。因此，可以用歸一化互相關的方法對上述模型進行優(yōu)化。該方法同上述方法類似，只是在計算相關系數(shù)時進行了歸一處理，建立歸一化互相關模型：〔其中和分別表示圖像特征點灰度值的平均值〕根據(jù)上述關系式，利用Matlab進行編程計算，得到各匹配對間相關系數(shù)的大小，然后引入Best-First搜索算法進行全局匹配得到最后最優(yōu)的結果。流程圖5如下：輸入兩兩組合的匹配輸入兩兩組合的匹配按相關系數(shù)的大小排列匹配對最正確匹配對集合完整的復原圖〔最優(yōu)解〕圖5Best-First搜索算法流程圖通過matlab軟件編的程序得到如下結果〔見表1〕：表1附件3的復原圖表格0490540651431860021571921781181900950110221290280911881410610190780670690991620961310790631161630720061770200520361681000760621421300410231471910501791200861950260010870180381480461610240350811891221031301930881670250080091050740711560831322000170800332021980151331702050851521650270600141280031590821991350120731602031691340390310511071151260940340841830900471210421241440771121490971361641270580431250131821091970161841101870661061500211731571810241391450290641112010050921800480370750550442060101040981721710590172081381581260681750451740001371531561931530701660321960891461021541140401510271551401851081130041011131941191235.2.3模型的通過手動拼得圖形如下〔見圖6〕：圖6手工拼得復原圖由圖6可知：建立相關系數(shù)模型得到的處理結果與手動拼接得到的結果一致，即：所建模型可求得最優(yōu)解。5.3模型三的建立與求解模型的建立與求解要解決雙面打印文件的碎紙片拼接復原問題，根據(jù)附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)，為了簡化拼接過程，可以把雙面有內(nèi)容的209片碎紙片看成單面打印的418片碎紙片。首先從418張中把左邊緣有明顯空白特征的22張圖片找出，在問題一的根底上，將22張碎片拼成兩列，分別以這兩列為基準，然后將附件5中的圖片通過Matlab軟件轉化為數(shù)據(jù)，運用adaboost算法將圖像邊緣的特征〔弱分類器〕作為數(shù)據(jù)，以人為觀察找出的的圖片為基準，對所給的圖像邊緣數(shù)據(jù)點的集合進行T輪篩選，從這些弱分類器中選擇較好的一組數(shù)據(jù)〔〕組合成一個強分類器，分類效果較好的權重較大，最終的分類函數(shù)采用一種有權重的投票方式產(chǎn)生，一個弱分類器定義為一個閾值函數(shù):其中：是一個指示不等號方向的參數(shù)；表示特征的閾值;表示特征值，算法流程如下：1)給定樣本圖片，其中分別對應正樣本和負樣本；2)初始化樣本權值，，，其中:是正樣本數(shù)量;是負樣本數(shù)量；3)(弱分類器數(shù)量):①歸一化權值，使得權值可以表示概率分布；②對于每個特征，訓練一個弱分類器，被限制只使用一個特征，誤差估計根據(jù)權值計算:;；③根據(jù)具有最小加權誤差的弱分類器；④更新樣本權值：，其中:；4)最終強分類器輸出為其中當強分類器輸出時，說明兩張圖像邊緣吻合度比較高，那么將該圖片與前一張圖像拼接在一起；當強分類器輸出時，說明兩張圖像邊緣吻合度比較低，那么將該圖片放回排在最后；通過運用matlab軟件編程，得到如下結果：表2附件5的一面拼接順序078b111b125140155150183174b110066108018b029189b081b164b020047136b089010b036076b178044025b192124b022120b144079114059060b147152005186b153084b042b030038121098094b061b137b045138056b131b187b026b200b143b199b011b161169b194b173b206b156034181b198b087132b093072b175097039b023088b107149b180037b191065b115b166b001b151b170b041070b139b002162b203b090114184b179b116b207058158197154b028b012017b102b064b208142057024013146171b03120150190b092b019b016b177b053b202021b130163193b073b159035165b195128157168046067063b075b167117b008b068b188127040182b122172003b007b085b148b077004069032074b126b176185000b080b027135b141204b105023b133048051b095160b119033b071b052062129b118b101156b205082b145009b099043096b109123006104134113026b049b091106b100b055b103112196b054b表3附件5的另一面拼接順序136a047b020b164a081a189a029b018a108a066b110b174a183a150b155b140b125b111a078a005b152b147b060a059b014b079b144b120a022b124a192b025a044b178b076a036b010a089b143a200a086a187a131a056a138b045b137a061a094a098b121b038b030b042a084a153b186a083b039a097b175b072a093b132a087b198a181a034b156b206a173a194a169a161b011a199a090b203a162a002b139a070a041b170a151a001a166a115a065a191b037a180b149a107b088a013b024b057b142b208b064a102a017a012b028a154a197b158b058b207b116a179a184a114b035b159b073a193a163b130b021a202b053a177a016a019a092a190a050b201b031b171a146b172b122b182a040b127b188b068a008a117a167b075a063a067b046b168b157b128b195b165a105b204a141b135a027b080a000a185b176b126a074a032b069b004b077b148a085a007a003a009a145b082a205b015a101b118a129a062b052b071a033a119b160a095b051a048b133b023a054a196a112b103b055a100a106a091b049a026a113b134b104b006b123b109b096a043b099b模型的檢驗通過觀察上面得出的兩張序號排列圖表，發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：因為這是一張雙面都有內(nèi)容的文件，所以一面上紙片的編號對應另一面的編號是相同的。例如位于甲面第2行第3列的紙片序號為147，那么位于乙面第2行第17列的紙片序號也為147，位于乙面第10行第15列的紙片序號為095，那么位于甲面第10行第5列的紙片序號也為095。因此，可推測出：位于一面第行第列的圖片編號為,那么位于另一面第行第列的圖片編號也是。此推測類似于數(shù)表的位置關系，列指標相同，行指標相加等于20的兩個元素相同。然后，通過利用matlab編寫程序〔見附錄五〕，檢驗所得結果，證明此結果最優(yōu)。如：在一面挑出碎片的編號202，其位于第7行，第8列，按照上述的思想位于另一面的碎紙片編碼202應在7行，第12列，通過運行附錄五里的程序，得出如下結果：x1=7x2=7y1=12y2=8sun_y=20結果說明：利用碎紙片正反面位置對應關系的檢驗思想，編得MATLAB程序與adaboost算法得出的結果一致，即該模型合理可用。六、模型的評價與推廣6.1模型的優(yōu)點i.建立模型前進行了圖像的預處理，簡化了求解過程；ii.每個問題的求解最后都進行了模型檢驗，結果更加精確；6.2模型的缺點a.本文模型只適合于均勻切割問題；b.忽略了灰度值非0或255的點；6.3模型的推廣〔1〕排列組合算法不僅可以用于解決碎紙片拼接問題，還可以應用于存在性問題、計數(shù)型問題、構造性問題以及最優(yōu)化問題。

〔2〕此題中所用到的模型，也可應用于其它類似圖像拼接復原問題。七、參考文獻[1]夏德深，傅德勝，?現(xiàn)代圖像處理技術和應用?，南京：東南大學出版社，1997年。[2]譚磊，張樺等?一種基于特征點的圖像匹配大學報算法[J]?，天津理工大學報，第6期：66-90頁，2006年。[3]徐飛，?MATLAB應用圖像處理?，西安電子科技大學出版社，2007年。[4]閆勝業(yè)，?基于adaboost算法的人臉面部圖像快速檢測算法研究【D】?，北京工業(yè)大學，2003年。八、附錄附錄一：解決問題一所用的matlab程序%縱向切割后拼接clear;%讀數(shù)據(jù)P(1,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\000.bmp');P(2,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\001.bmp');P(3,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\002.bmp');P(4,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\003.bmp');P(5,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\004.bmp');P(6,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\005.bmp');P(7,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\006.bmp');P(8,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\007.bmp');P(9,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\008.bmp');P(10,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\009.bmp');P(11,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\010.bmp');P(12,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\011.bmp');P(13,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\012.bmp');P(14,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\013.bmp');P(15,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\014.bmp');P(16,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\015.bmp');P(17,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\016.bmp');P(18,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\017.bmp');P(19,:,:)=imread('C:\MATLAB7\work\018.bmp');s1=size(P);x=s1(1)y=s1(2)z=s1(3)%判斷那張是最后一張圖像fori=1:x-1psum(i)=0;forj=1:yif(P(i,j,z)~=255)psum(i)=psum(i)+1;endendend%將最后一張圖像移至最后fori=1:x-1if(psum(i)==0)t=P(19,:,:);P(19,:,:)=P(i,:,:);P(i,:,:)=t;endendPicData=squeeze(P(19,:,:));fork=x:-1:2%求出第k張圖片與剩余圖片的吻合度fori=k-1:-1:1psum(i)=0;forj=1:yif(P(k,j,1)~=255&&P(i,j,z)~=255)psum(i)=psum(i)+1;endendend%吻合度最高的圖片應為上一張，將吻合度最高的圖片移至第k-1位置fori=k-1:-1:1if(psum(i)==max(psum)&&i~=k)t=P(k-1,:,:);P(k-1,:,:)=P(i,:,:);P(i,:,:)=t;endendendQ1(:,:)=P(1,:,:);Q2(:,:)=P(2,:,:);Q3(:,:)=P(3,:,:);Q4(:,:)=P(4,:,:);Q5(:,:)=P(5,:,:);Q6(:,:)=P(6,:,:);Q7(:,:)=P(7,:,:);Q8(:,:)=P(8,:,:);Q9(:,:)=P(9,:,:);Q10(:,:)=P(10,:,:);Q11(:,:)=P(11,:,:);Q12(:,:)=P(12,:,:);Q13(:,:)=P(13,:,:);Q14(:,:)=P(14,:,:);Q15(:,:)=P(15,:,:);Q16(:,:)=P(16,:,:);Q17(:,:)=P(17,:,:);Q18(:,:)=P(18,:,:);Q19(:,:)=P(19,:,:);PicOut='c.bmp';%合并的結果PicData=[Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q11Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19];%中文排序。按排好的順序輸出(會有錯位的現(xiàn)象——Q19)%PicData=[Q2Q1Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q11Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19];%中文排序。手動將Q19移至其應在位置，再顯示%PicData=[Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q11Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19];%英文排序。按排好的順序輸出(會有錯位的現(xiàn)象)%PicData=[Q1Q2Q3Q8Q9Q6Q7Q4Q5Q12Q10Q11Q15Q16Q13Q14Q18Q17Q19];%英文排序。手動將Q19移至其應在位置，再顯示%size(PicData)Imshow(PicData);%imwrite(PicData,PicOut,'compression','none');%輸出圖形附錄二：附件1、2的復原圖表格及復原圖表4附件1的文件復原圖排列順序009015013016004011003017002005006010014019012008018001007圖7附件1的文件復原圖附件2的復原圖表格及復原圖表5附件2的復原圖的排列順序003006002007015018011000005001009013010008012014017016004圖8附件2的復原圖附錄三：附件3、4的復原圖表格及復原圖表1附件3的復原圖排列順序〔同正文編號〕049054065143186002157192178118190095011022129028091188141061019078067069099162096131079063116163072006177020052036168100076062142130041023147191050179120086195026001087018038148046161024035081189122103130193088167025008009105074071156083132200017080033202198015133170205085152165027060014128003159082199135012073160203169134039031051107115126094034084183090047121042124144077112149097136164127058043125013182109197016184110187066106150021173157181024139145029064111201005092180048037075055044206010104098172171059017208138158126068175045174000137153156193153070166032196089146102154114040151027155140185108113004101113194119123圖9附件3的拼接復原圖表6附件4中碎紙片的拼接順序191075011154190184002104180064106004149032204065039067147201148170196198094113164078103091080101026100006017028146086051107029040158186098024117150005059058092030037046127019194093141088121126105155114176182151022057202071165082159139001129063138153053038123120175085050160187097203031020041108116136073036207135015076073199045173079161179143208021007049061119033142168062069054192133118189162197112070084060014068174137195008047172156096023099122090185109132181095069167163166188111144206003130034013110025027178171042066205010157044145083134055018056035016009183152044081077128200131052125140193087089048072012177124000102015圖10附件4的拼接復原圖附錄四：附件5的拼接復原圖表2附件5的一面拼接順序078b111b125140155150183174b110066108018b029189b081b164b020047136b089010b036076b178044025b192124b022120b144079114059060b147152005186b153084b042b030038121098094b061b137b045138056b131b187b026b200b143b199b011b161169b194b173b206b156034181b198b087132b093072b175097039b023088b107149b180037b191065b115b166b001b151b170b041070b139b002162b203b090114184b179b116b207058158197154b028b012017b102b064b208142057024013146171b03120150190b092b019b016b177b053b202021b130163193b073b159035165b195128157168046067063b075b167117b008b068b188127040182b122172003b007b085b148b077004069032074b126b176185000b080b027135b141204b105023b133048051b095160b119033b071b052062129b118b101156b205082b145009b099043096b109123006104134113026b049b091106b100b055b103112196b054b表3附件5的另一面拼接順序136a047b020b164a081a189a029b018a108a066b110b174a183a150b155b140b125b111a078a005b152b147b060a059b014b079b144b120a022b124a192b025a044b178b076a036b010a089b143a200a086a187a131a056a138b045b137a061a094a098b121b038b030b042a084a153b186a083b039a097b175b072a093b132a087b198a181a034b156b206a173a194a169a161b011a199a090b203a162a002b139a070a041b170a151a001a166a115a065a191b037a180b149a107b088a013b024b057b142b208b064a102a017a012b028a154a197b158b058b207b116a179a184a114b035b159b073a193a163b130b021a202b053a177a016a019a092a190a050b201b031b171a146b172b122b182a040b127b188b068a008a117a167b075a063a067b046b168b157b128b195b165a105b204a141b135a027b080a000a185b176b126a074a032b069b004b077b148a085a007a003a009a145b082a205b015a101b118a129a062b052b071a033a119b160a095b051a048b133b023a054a196a112b103b055a100a106a091b049a026a113b134b104b006b123b109b096a043b099b圖11附件5的一面拼接復原圖圖12附件5的一面拼接復原圖附錄五：解決問題三所用的matlab程序：%%%%選出左邊一列，clearall;%讀數(shù)據(jù)str='F:\MATLAB7\work\';%nums='000.bmp';fori=0:208ifi<10nums=strcat('00',num2str(i),'a.bmp');elseifi>=10&&i<100nums=strcat('0',num2str(i),'a.bmp');elsenums=strcat(num2str(i),'a.bmp');endsrc=strcat(str,nums);P(i+1,:,:)=imread(src);endfori=0:208ifi<10nums=strcat('00',num2str(i),'b.bmp');elseifi>=10&&i<100nums=strcat('0',num2str(i),'b.bmp');elsenums=strcat(num2str(i),'b.bmp');endsrc=strcat(str,nums);P(209+i+1,:,:)=imread(src);ends1=size(P);x=s1(1);y=s1(2);z=s1(3);%判斷左邊一列的圖像〔往里10像素均為空白〕px=10;fori=1:xpsuma(i)=0;fork=1:pxforj=1:yif(P(i,j,k)~=255)psuma(i)=psuma(i)+1;endendendendelev=0;fori=1:xif(psuma(i)==0)elev=elev+1;Firsts(elev,:,:)=P(i,:,:);i%顯示出左邊一列圖像的順序，注意是從1開始endends2=size(Firsts);x2=s2(1);%求出Firsts中第1張圖片與剩余圖片空白的吻合度firsta=squeeze(Firsts(1,:,:));%左邊一列的序號，注意從1開始的，取值范圍={1,2，……，11}fori=1:xif(psuma(i)~=0)psumline(i)=0;forj=1:ypsumb1=0;psumb2=0;forja=1:zif(firsta(j,ja)~=255)psumb1=psumb1+1;endif(P(i,j,ja)~=255)psumb2=psumb2+1;endendif(psumb1==0&&psumb2==0)psumline(i)=psumline(i)+1;endendendendfori=1:x-1if(psumline(i)>max(psumline)-12.5)%數(shù)字控制空白的匹配度，越小越嚴格本文取4,5,6,7，英文在10到30之間i%顯示出篩選出的和該列第一張圖片可能在同一行的圖片的序號，注意是%從1開始，且不含第一張firsta=[firstasqueeze(P(i,:,:))];endends1=size(firsta);xf=s1(1);yf=s1(2);zf=s1(2)/72;fork=1:zf-1%求出第k張圖片與剩余圖片的吻合度fori=k:zf-1psum(i)=0;forj=1:xfif(firsta(j,k*72)~=255&&firsta(j,i*72+1)~=255)psum(i)=psum(i)+1;endendend%吻合度最高的圖片應為下一張，將吻合度最高的圖片移至第k+1位置fori=k:zf-1if(psum(i)==max(psum)&&i~=k)t=firsta(:,k*72+1:(k+1)*72);firsta(:,k*72+1:(k+1)*72)=firsta(:,i*72+1:(i+1)*72);firsta(:,i*72+1:(i+1)*72)=t;endendendImshow(firsta);附錄六：問題三的檢驗>>clearalla=[078 111 125 140 155 150 183 174 110 066 108 018 029 189 081 164 020 047 136089 010 036 076 178 044 025 192 124 022 120 144 079 114 059 060 147 152 005186 153 084 042 030 038 121 098 094 061 137 045 138 056 131 187 026 200 143199 011 161 169 194 173 206 156 034 181 198 087 132 093 072 175 097 039 023088 107 149 180 037 191 065 115 166 001 151 170 041 070 139 002 162 203 090114 184 179 116 207 058 158 197 154 028 012 017 102 064 208 142 057 024 013146 171 031 201 50 190 092 019 016 177 053 202 021 130