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第1講合的概念及其運(yùn)算一、集合的基本概念(1)集合元素的三個特征:、、.(2)元素與集合的關(guān)系是
或
關(guān)系,用符號
或
表示.(3)集合的表示方法:、、.(4)常見數(shù)集的符號表示:集合
自然數(shù)集
正整數(shù)集
整數(shù)集
有理數(shù)集
實(shí)數(shù)集表示
N描述法的一般形式的結(jié)構(gòu)特征在描述法的一般形式{∈Ip(x)},“”是集合中元素的代表形式,Ix的范圍,“()是集合中元素x共同特征,豎線不可省略.二、集合間的基本關(guān)系(1)子集:對任意的∈,有x∈,則(2)真子集:若,且,
或(或
).A.(3)空集:
是任意一個集合的子集,任何非空集合的真子.(4)集合相等:若A?B,?A,則AB.集合的基本運(yùn)算其性質(zhì)并集符號表示圖形表示意義
交集第1頁共3頁
補(bǔ)集若全集為U,則集合的補(bǔ)集為
22x22x1.合間的兩個等價轉(zhuǎn)換關(guān)系(1)A∩=A?A;(2)∪B?BA2集合間運(yùn)算的兩個常用結(jié)論:(1)?(∩B=(?A)?);(2)?(A)=(?A)∩?).UUUU例1已集合A={++m}若3A,則的為.變式訓(xùn)練1設(shè)合={1,1,3}B={+,a
+4},∩B={3}則實(shí)數(shù)的值為.例2已集合A={∈-8≤x-≤1},={≥}則合∩=x-2變式訓(xùn)練2若合={-12+≤3},B=≤0A∩等()A{-≤x<0}.{|0<≤1}.{|0≤2}D{≤x≤1}例3已集合A={-≤≤7},={+xm-1},若B,求實(shí)數(shù)m的值范圍.變式訓(xùn)練3已集合={x-<1或x>1}={≤x<b}A∪B={-2},A∩={|1<<3}求實(shí)數(shù),b值.A級(以下個小題考查的是集合的概及運(yùn)算本方法是先化簡集合使合元素具體化然利用數(shù)軸或Venn圖行運(yùn)算).已知集合={1,0,1}={-1,則∩等()A{0}B{1,0}C{0,1}.{-1,0,1}第2頁共3頁
22222a22222222.設(shè)集合={+x=0∈}N{x-=0∈}則M∪N等()22222a22222222A{0}B{0,2}.{-2,0}D{2,0,2}.設(shè)集合A={∈Z且≤x≤-2},B={∈Z且,則∪中的元素個數(shù)是)AB11..21(第要理解集合中代表元素的幾何意義,使集合元素具體).已知集合={y=+1,x∈}N{y=x+,x∈R}則M∩等于)A,∞)B.-,+∞)C[1,2)D.[-1,2).已知集合={1,0,1}={|0<<2},則A∩B=.已知x∈N,則方程+x=0解集用列舉法可表示為_..已知集合=,B={2,3,5,8,13}則A∩B=B級.已知全集U=={≤0}={x≥1},則集?(A∪)等于)UA{≥0}B.{≤1}C.{≤x≤1}D.{|0<(第考查集合的概念,首先要理解集合中表元素的意).已知集合={0,1,2}則集合B{-x∈,y∈}元素的個數(shù)是)A1B.C5D9(第題化簡集合,將集合具體化是解決本題的關(guān)).知全集為R集合A={|()≤1},={x-x+80},則∩(?)于)RA{≤0}B.{|2≤x≤4}.{x|0≤<2或xD{2或≥4}11已知集合A={1a}={2
,}若A∩={1}則∪=________..知集合A={1,2,a+1}={-1,3a+,若∩B={2},則實(shí)數(shù)a的是.(第題先解不等式,再根據(jù)集合相等、集合交集等意義求).知集合A={x
-2-≤0},B={xx-+m
-≤0,x∈,R}(1)若∩B=求數(shù)的值;(2)若?,求實(shí)數(shù)的取值范圍.R.知集合A={y-(+++aa
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