2018高一數(shù)學(xué)暑假專題突破練第1講集合的概念及其運(yùn)算

第1講合的概念及其運(yùn)算一、集合的基本概念(1)集合元素的三個特征：、、．(2)元素與集合的關(guān)系是

或

關(guān)系，用符號

或

表示．(3)集合的表示方法：、、．(4)常見數(shù)集的符號表示：集合

自然數(shù)集

正整數(shù)集

整數(shù)集

有理數(shù)集

實(shí)數(shù)集表示

N描述法的一般形式的結(jié)構(gòu)特征在描述法的一般形式{∈Ip(x)}，“”是集合中元素的代表形式，Ix的范圍，“()是集合中元素x共同特征，豎線不可省略．二、集合間的基本關(guān)系(1)子集：對任意的∈，有x∈，則(2)真子集：若，且，

或(或

)．A．(3)空集：

是任意一個集合的子集，任何非空集合的真子.(4)集合相等：若A?B，?A，則AB．集合的基本運(yùn)算其性質(zhì)并集符號表示圖形表示意義

交集第1頁共3頁

補(bǔ)集若全集為U，則集合的補(bǔ)集為

22x22x1．合間的兩個等價轉(zhuǎn)換關(guān)系(1)A∩＝A?A；(2)∪B?BA2集合間運(yùn)算的兩個常用結(jié)論：(1)?(∩B＝(?A)?)；(2)?(A)＝(?A)∩?)．UUUU例1已集合A＝{＋＋m}若3A，則的為．變式訓(xùn)練1設(shè)合＝{1,1,3}B＝{＋，a

＋4}，∩B＝{3}則實(shí)數(shù)的值為．例2已集合A＝{∈－8≤x－≤1}，＝{≥}則合∩＝x－2變式訓(xùn)練2若合＝{－12＋≤3}，B＝≤0A∩等()A{－≤x<0}．{|0<≤1}．{|0≤2}D{≤x≤1}例3已集合A＝{－≤≤7}，＝{＋xm－1}，若B，求實(shí)數(shù)m的值范圍．變式訓(xùn)練3已集合＝{x－<1或x>1}＝{≤x<b}A∪B＝{－2}，A∩＝{|1<<3}求實(shí)數(shù)，b值．A級(以下個小題考查的是集合的概及運(yùn)算本方法是先化簡集合使合元素具體化然利用數(shù)軸或Venn圖行運(yùn)算)．已知集合＝{1,0,1}＝{－1，則∩等()A{0}B{1,0}C{0,1}．{－1,0,1}第2頁共3頁

22222a22222222．設(shè)集合＝{＋x＝0∈}N{x－＝0∈}則M∪N等()22222a22222222A{0}B{0,2}．{－2,0}D{2,0,2}．設(shè)集合A＝{∈Z且≤x≤－2}，B＝{∈Z且，則∪中的元素個數(shù)是)AB11．．21(第要理解集合中代表元素的幾何意義，使集合元素具體)．已知集合＝{y＝＋1，x∈}N{y＝x＋，x∈R}則M∩等于)A，∞)B．－，＋∞)C[1,2)D．[－1,2)．已知集合＝{1,0,1}＝{|0<<2}，則A∩B＝．已知x∈N，則方程＋x＝0解集用列舉法可表示為_．．已知集合＝，B＝{2,3,5,8,13}則A∩B＝B級．已知全集U＝＝{≤0}＝{x≥1}，則集?(A∪)等于)UA{≥0}B．{≤1}C．{≤x≤1}D．{|0<(第考查集合的概念，首先要理解集合中表元素的意)．已知集合＝{0,1,2}則集合B{－x∈，y∈}元素的個數(shù)是)A1B．C5D9(第題化簡集合，將集合具體化是解決本題的關(guān))．知全集為R集合A＝{|()≤1}，＝{x－x＋80}，則∩(?)于)RA{≤0}B．{|2≤x≤4}．{x|0≤<2或xD{2或≥4}11已知集合A＝{1a}＝{2

，}若A∩＝{1}則∪＝________.．知集合A＝{1,2，a＋1}＝{－1,3a＋，若∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a的是．(第題先解不等式，再根據(jù)集合相等、集合交集等意義求)．知集合A＝{x

－2－≤0}，B＝{xx－＋m

－≤0，x∈，R}(1)若∩B＝求數(shù)的值；(2)若?，求實(shí)數(shù)的取值范圍．R．知集合A＝{y－(＋＋＋aa